45一元一次不等式组

1、Start 一元一次不等式组 本课内容本节内容 4.5 动脑筋动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长，如果它的周长 大于大于350m，面积小于，面积小于7630m2，求这个足球场的长，求这个足球场的长 的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际 足球比赛足球比赛.(.(注：用于国际比赛的足球场的长在注：用于国际比赛的足球场的长在100 至至110m之间，宽在之间，宽在64至至75m之间之间.).) 如果设足球场的长为如果设足球场的长为x m，那么它的那么它的 周长就是周长就是2( (x+70) )m，面积为面积为7

2、0 x m2. 根据已知条件根据已知条件，我们知道我们知道x的取值范围要的取值范围要 使使 2( (x+70) )350 和和70 x 350, 70 350 和和70 x350 70 350, 70 50 70 7630 ，x+ 3 x 的解集就是的解集就是x105 与与x109的公共部分的公共部分. . 我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x 350, 70 7630. ()() x x 由此可知，这个足球场的长度在由此可知，这个足球场的长度在105至至 109m之间，从场地的大小方面来说，可以之间，从场地的大小方面来说，可以 进行国际足球比赛进行国际足球比赛. 例例1

3、解不等式组：解不等式组： 举举 例例 解不等式，得解不等式，得 解解 x 3. 解不等式解不等式，得，得 x - -3. 3-0, 3(1- )2(9). x x x+ 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图： 0 - -33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就 是是x- -3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x- -3. 例例2 解不等式组：解不等式组： 举举 例例 解不等式，得解不等式，得 解解 x - -2. 解不等式解不等式，得，得 x 6. 4 -7 5( -1), -2 . 32 xx xx

4、把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来， 如图：如图： 0- -2 6 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就 是是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6. 例例3 解不等式组：解不等式组： 举举 例例 解不等式，得解不等式，得 解解 x - -2. 解不等式解不等式，得，得 x 3. 5 3, 6. x+ x+x 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来， 如图：如图： 0- -23 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部 分分. .这时，我们说这个

5、不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解. 1. 填表：填表： 练习练习 不等式组 不等式组的解集 5 0, 3 0 x x+ - - 5, 3 - - - - x x 5, 3 - - - - x x 5 0, 3 0 x x x x - - - - ， 21 3 (3) 34 2 ; - - x + x x x - - ， x x x x - - - - ， 21 3 (3) 34 2 ; - - x + x x x - - ， a（xa与与xa（x- -1 B.x3 C.- -1x3 D.- -3x0 20，得，得x- -1， 解不等式解不等式x- -21，得，得x3, , 不等式组的解集为不等式组的解集为- -1x3，故选，故选C. . 解析解析 中考中考 试题试题 例例2 若若不等式组不等式组 有解，那么有解，那么a必须满足必须满足 . . 1 1 2 x xa - - ， 解析解析 1 1 2 x xa - - ， 由由得得 , ,因不等式组有解，因不等式组有解，- -2. . 1 2 a - - a- -2 中考中考 试题试题 例例3 不等式不等式 的解集是的解集是 ， 56 4 15 9 10 4 x+x xx ， - 解析解析