绝对定向PPT学习教案

1、会计学1 绝对定向绝对定向 绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 内 容 安 排 第1页/共34页 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 定义：定义：解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。解算绝对方位元素的工作叫做绝对定向。 确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位确定立体模型在地面坐标系中的大小和方位 的工作。的工作。 命题：命题：利用已知地面控制点确定立体模型在地面坐利用已知地面控制点确定立体模型在地面坐 标系中的大小和方位。标系中的大小和方位。 已知：已知：三个以上地面控制点的坐标及其相应的模型三个以上地面控制点的坐标及其相应的模型 坐标。坐标。 待求：待求：

2、七个绝对方位元素。七个绝对方位元素。 实质：实质：模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。模型点的摄测坐标向地面坐标的数学变换。 思路：思路：找出已知条件（控制点坐标）与未知参数（找出已知条件（控制点坐标）与未知参数（ 绝对方位元素）间的数学关系。绝对方位元素）间的数学关系。 第2页/共34页 如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模如果不考虑模型本身的变形（刚体），那么模 型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即型的绝对定向就是一个空间相似变换问题，即 包含三个内容：包含三个内容： 模型坐标系相对于地面坐标系的模型坐标系相对于地面坐标系的旋转旋转 模型坐标系对地面坐标的模型坐标系对地面坐标的平

3、移平移 确定模型确定模型缩放缩放的比例因子的比例因子 0 0 0 321 321 321 0 0 0 Z Y X Z Y X ccc bbb aaa Z Y X Z Y X M Z Y X T T T 空间相似变换公式空间相似变换公式 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 第3页/共34页 为比例尺因子。为比例尺因子。 组成的旋转矩阵。组成的旋转矩阵。为角元素为角元素 地面坐标系中的坐标。地面坐标系中的坐标。为模型坐标系的原点在为模型坐标系的原点在 为相应地面坐标；为相应地面坐标； 为点的模型坐标；为点的模型坐标；其中：其中： ),( ),( ),( ),( 321 321

4、 321 000 ccc bbb aaa ZYX ZYX ZYX TTT 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 0 0 0 321 321 321 0 0 0 Z Y X Z Y X ccc bbb aaa Z Y X Z Y X M Z Y X T T T 第4页/共34页 T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 第5页/共34页 0 0 0 Z Y X T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空

5、间相似变换空间相似变换 第6页/共34页 空间相似变换公式 绝对定向方程绝对定向方程 0 0 0 Z Y X T T T Z Y X Z Y X 321 321 321 ccc bbb aaa 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 第7页/共34页 对空间相似变换公式的三点说明对空间相似变换公式的三点说明 空间相似变换公式通常应用于以下几种情况：空间相似变换公式通常应用于以下几种情况： 已知摄测坐标，求地面坐标；已知摄测坐标，求地面坐标； 已知地面坐标，反求变换参数已知地面坐标，反求变换参数绝对定向；绝对定向； 独立模型法区域网平差的数学模型；独立模型法区域网平差的数学模型

6、； 用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩放，三个高程点可确定模型的旋转）。用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须有二个平高点和一个高程点（二个平面点可确定平移和缩放，三个高程点可确定模型的旋转）。 为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。 0 0 0 321 321 321 Z Y X Z Y X Z Y X ccc bbb aaa T T T 一、一、绝对定向方程绝对定向方程空间相似变换空间相似变换 第8页/共34页 设初值为：设初值为： 0， 0， 0， 0,

7、 X0 0, Y0 0, Z0 0 相应的改正数为：相应的改正数为： d = - 0, d = - 0, d = - 0, d = - 0, d X0 = X0 - X0 0, d Y0 = Y0 - Y0 0 , d Z0 = Z0 - Z0 0 0 0 0 T T T Z Y X Z Y X M Z Y X d Z d Z d Z d Z dZ Z Z ZZ d Y d Y d Y d Y dY Y Y YY d X d X d X d X dX X X XX TTTT 0 0 T 0 TT TTTT 0 0 T 0 TT TTTT 0 0 T 0 TT 第9页/共34页 tr T tr

8、T tr T TTT tr tr tr Z Z Y Y X X Z Z Y Y X X 111 111 Z Y X M Z Y X 000 则记： 第10页/共34页 tr tr tr T T T tr trtr tr T T T tr tr T T T Z Y X ab ac bc Z Y X Y ZX Y Z Y X X Z Z Y X 0 0 0 cos cossin sin 0 33 33 33 第11页/共34页 dZdYaXbdYdXdZZZ dYdZaXcdZXdYYY dXdZbYcdYdZdXXX trtrtrtrtrTT trtrtrtrtrTT trtrtrtrtrTT

9、1 )(cos 1 )()cossin( 1 )(sin 330 0 330 0 330 0 第12页/共34页 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX dd Z Y X Z Y X Z Y X trtrtr trtrtr trtrtr T T T T T T 0 0 0 0 0 0 0100 0010 0001 0 1 代入系数得：代入系数得：令：令： 记：记： 第13页/共34页 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX 0 0 0 0100 0010 0001 0简化为：简化为：代入旋转矩阵中进一步代入旋转矩阵中进一步将将 第14

10、页/共34页 0T XXM X 0 0 0 0 T T T T Z Y X X Z Y X X Z Y X X XM, Z Y X X, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )XM(d, dZ dY dX dX,d 0 0 0 0 XMdM 0 另外一种推导方法：另外一种推导方法： 第15页/共34页 )XdX()XM(dXM)d(X 0 0 0 000 T 0T XXM X )XdX(XM)dME)(d( )XdX()XMdMXM)(d( 0 0 0 00 0 0 0 000 0 0000 0 0 00 XdXdMMdXdMMXMdXXM 0 000 0 T XdXdMMXMdX Z Y

11、 X ccc bbb aaa XMXtr 0 321 321 321 000 d 1 dXXX 0 TT XtrdMXtrdXdX 0 0 0000 0 XdXMdMXMdXX TT 第16页/共34页 Ztr Ytr Xtr 0dd d0d dd0 Ztr Ytr Xtr d dZ dY dX Z Y X 0 0 0 Z Y X d d d d dZ dY dX XYZ XZY YZX trtrtr trtrtr trtrtr 0100 0010 0001 0 0 0 XtrdMXtrdXdX 0 第17页/共34页 Vz Vy Vx Z Y X d d d d dZ dY dX 0XYZ1

12、00 X0ZY010 YZ0X001 0 0 0 YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 Z Y X 000 XYYX XZYZZX YZXZXYYZ ZYX000ZYX 0XYZn X0ZY0n YZ0X00n dddddZdYdX 常常数数 第18页/共34页 g(G) Y Z ZT YT XT T X O S1 X T Y T Z Y X Z 第19页/共34页 1 1、几何重心坐标、几何重心坐标 将摄测坐标系的原点和地辅坐标系的原点都移到用于绝对定向的将摄测坐标系的原点和地辅坐标系的原点都移到用于绝对定向的n n个控制点的几何重心上去。个控制点的几何重心上去。 iii Z

13、n 1 Z,Y n 1 Y,X n 1 X TiTiTTTiT Z n 1 Z,Y n 1 Y,X n 1 X 第20页/共34页 2.2.坐标重心化坐标重心化 重心化模型坐标：重心化模型坐标： 重心化地辅坐标：重心化地辅坐标： Z Y X Z Y X Z Y X j j T T T j T T T j T T T Z Y X Z Y X Z Y X 重心化坐标的优点：重心化坐标的优点： 0ZYX; 00 TTTZYX;ZYX 同理可证其它。证：0 1 111 n i i n i i n i i X n nXXX 第21页/共34页 YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 Z Y

14、X 000 XYYX XZYZZX YZXZXYYZ ZYX000ZYX 0XYZn X0ZY0n YZ0X00n dddddZdYdX 常常数数 YX 22 ZX 22 ZY 22 ZYX 222 000 XYYX XZZYZX YZZXYXYZ ZYX000ZYX 00000n 000000n 0000000n dddddZdYdX 常常数数项项 0ZYX; 0ZYX;0ZYXTTT 第22页/共34页 222 ZYX 0 0 0 ZYX ZYX d 0dX 0dX 0dX YX 22 ZX 22 ZY 22 XYYX XZZYZX YZZXYXYZ ddd 常常数数 第23页/共34页

15、坐标重心化的目的：坐标重心化的目的： v 减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，减少模型点坐标在计算过程中的有效位数， 以保证计算的精度。以保证计算的精度。 v 可使法方程式的系数简化，减少答解未知数可使法方程式的系数简化，减少答解未知数 的个数，提高了计算速度。的个数，提高了计算速度。 第24页/共34页 1 1、读入原始数据、读入原始数据（XT，YT，ZT，X，Y，Z） 3 3、确定绝对方位元素初值、确定绝对方位元素初值 （ X00 =Y00=Z00=0； 0= 0= 0=0； 0=1） 3 3、组误差方程式、组误差方程式 （利用已知值和近似值，组（利用已知值和近似值，组M，计算，计算 X

16、， Y， Z ，计算，计算 = 0（1+ d ） 4 4、法化，答解法方程、法化，答解法方程 解算绝对方位元素改正数解算绝对方位元素改正数（d ，d ，d ）和改正值和改正值 1kk1k1kk1k1kk1k ddd , 改正数是否小于给定限差改正数是否小于给定限差 否否 是是 2 2、计算衙心坐标和坐标重心化、计算衙心坐标和坐标重心化 计算所有点的地面坐标计算所有点的地面坐标 T T T j 323 322 321 j T T T cca bba aaa Z Y X Z Y X Z Y X 第25页/共34页 yy xx ldZcdYcdXc dcdcdcdZscdYscXsc ldZcdYc

17、dXc dcdcdcdZscdYscdXsc 232221 262524232221 131211 161514131211 1 1、基本原理、基本原理 共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。共线条件方程。只不过将待求点的坐标也列入。 第26页/共34页 2 2、参加平差的点、参加平差的点 v平高控制点平高控制点 ： dX=dY=dZ=0 即可在重叠范围内，也可在单像上。即可在重叠范围内，也可在单像上。 v平面控制点（平面控制点（dX=dY=0）或高程控制点（）或高程控制点（dZ=0） 必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。 v待求点待求点 必须在重叠范围内。必须在重叠范围内。 第27页/共

18、34页 3 3、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标、同时答解像片外方位元素与未知点的地面坐标 v依据参加平差的点逐点列误差方程式依据参加平差的点逐点列误差方程式 v法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数法化答解各改正参数，并计算改正后的各参数 v返回返回12迭代直至各改正参数小于限差为止。迭代直至各改正参数小于限差为止。 第28页/共34页 主要内容主要内容 Very ImportantVery Important 第29页/共34页 命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。命题：已知像点坐标，求相应地面点坐标。 一、后方交会一、后方交会前方交会法前方交会法 条件：条件：每张像片上至少有三个每张像片上至少有三个GCP。 1 1、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素；、单片后方交会分别求出左右像片的外方位元素； 2 2、空间前方交会求