研究性学习与学科教学整合的研究

1、 开封市第二十五中学研究性学习与学科教学整合的研究 课题组课题结题报告执 笔：范傅荻课颗成员：范傅荻 汤洁 刘剑锋 张晓伟 孙靖课题组长：范傅荻研究时间：2015.12015.12提 要：20世纪80年代以来,面对科技革命和知识经济的挑战,每个国家都在思索“为自己的国家培养什么样的人”的问题,对这一战略性问题的思考在世纪之交引发了一场迄今规模最大、持续时间最长的全球性教育改革运动。本研究竭力为研究性学习与学科教学整合提供有益探索。关键词：研究性学习 整合 学科教学一、课题提出的背景： 世纪之交,教育部要求全国各级各类学校,设置综合实践活动课,开设国家课程、省级课程和地方课程。这就是是落实素质教

2、育,培养学生创新精神和实践能力的重大举措。这类新课程的开设,我们的幼儿园、小学、初中和高中改善课程结构,丰富课程类型,切实促进学生学习方式的转变和教师教学观、课程观的更新,都有其独特的作用这表明,我们国家的教育改革和全世界各国教育改革前沿始终是保持同步的。 二、国内外研究现状述评、创新之处与研究价值 国内外研究现状述评 （一）、国内的研究情况 建国以后,我国教育工作者非常注意对学生自主学习能力的培养,他们总结出很多经验。一线的教师和教育专家对研究性学习与学科教学整合,进行了一系列的探索。其中有北大附中的总结的“看看、议议、写写、讲讲”四步教学法;顾怜沉等人在上海青浦中学进行的“一诱一导、尝试、

3、归纳、变式、回授、一调节”教学法;湖北黎世法设计的“六课程单元教学法”;黑龙江青长辰在“自学式”的基础上提出的“学导式”教学;上海嘉定中学钱梦龙进行的“导学教学法”研究等。这些教学研究各自从不同的侧面对自主学习的理论和应用进行了深入的探讨。 （二）、国外的研究情况 上世纪初,国外对学生自主学习思想从理论思辩水平进入了实证研究。美国心理学家,教育家杜威认为教育应该“以学生为中心”,教学的首要任务是培养学生的思维能力,而思维能力的培养则是通过“做中学”来实现。新行为主义心理学家斯金纳创立了程序教学,程序教学更要求学生表现出学习的主动性。它是一种在教师辅导下以学生自主学习为主的教学方法。上世纪心理学

4、的蓬勃发展,学派林立,给研究性学习与学科教学的整合提供了坚实的理论基础,使研究性学习与学科教学的整合在近十几年得到了迅速的发展。3、 课题研究的理论依据 目前教育界普遍认为建够主义学习论是本课题最基础的理论。在行为主义学习理论的指导下,一般的教学设计是围绕着以教师为中心展开的,大多数教师根据教学大纲和教学参考书,制定出教学目标、教学重点和难点,学生往往没有参与教学目标的设置,这样教和学常常油水分离,长此下去,势必影响学生学习的积极性和主动性。而根据建构主义的学习理论,教学设计是以学生为主来进行的,建构主义强调在教师指导下,以学生为中心学习,他认为知识更新不是通过教师传授得到的,在整个教学过程中

5、教师仅仅起了组织、指导、帮助、促进的作用,学生在一定情况下,借助其他人(教师、其他同学)的帮助,利用必要的学习材料,通过意义建构方式来获得。由此我们可以看到建构主义是本课题理论的来源。四、课题研究的目标： （一）研究目标 本课题研究的目标,即实验研究的因变量。根据本研究的假说,本课题研究要达到的目标是： 1、理论目标：探索研究性学习和学科教学整合方法和途径,为学生创造性思维的发展做出铺垫。 2、实践目标：让学生具有较强的创新精神与动手能力五、课题研究的主要内容： （一）研究性学习与学科教学整合的目的； （二）、研究性学习与学科教学整合的依据； （三）、研究性学习与学科教学整合的方法、途径与具体

6、措施； （四）、研究性学习与学科教学整合的注意事项。六、课题研究的步骤或过程：（一）研究安排 1、实验对象：本校高一全体学生。 2、本课题的研究周期为一年（实际可能用时一年半）,共分三个阶段：第一阶段：准备阶段（2014年9月12月）。（1）政策学习和理论学习,特别是对课改理论的学习；（2）收集相关资料；（3）调查了解学校的实际情况；（4）请专家作专题指导；（5）作课题宣传；（7）构想课题的实施方案；（8）召开主研人员会议；（9）提出立项申请；（10）相关物质准备。第二阶段：实施阶段（2015年1月2015年6月）。（1）对参加实验的师生进行开题动员；（2）正式开题；（3）请专家作指导；（3）

7、按照实施方案一步步地落实研究措施；（4）条件允许可以出外参观；（5）对实施过程进行记录测查；（6）根据实际情况进行方案的调整；（7）作阶段总结。第三阶段：结题阶段（2015年8月10月）。（1）自我总结；（2）撰写各种报告；（3）总结经验成果,编写论文集；（4）请专家评估鉴定；召开总结大会。 3、工作措施 （1）大力宣传,成立课题组,组织、管理好研究队伍； （2）制定、论证课题研究方案,保证新教材实验研究的科学性,撰写研究方案,邀请有关专家对课题方案的假设,实验措施的操作性等进行剖析,再根据专家的修改意见对课题方案进行修订和再论证,并向上级申报课题。 （3）以新课改理念为指导,不断提高教师的教

8、科研水平。 (4) 加强课题研究,让课题研究深入学生的全部行为之中。 (5) 及时总结,落实奖励措施,调动教师的教科研激情和学生的研究激情。 (6) 设立子课题： 即研究性学习与每个学科教学的整合：语文、数学、政治、化学等七、课题研究成果（一）理论成果 1、课题的研究报告、工作报告、检测报告、成果鉴定书等； 2、总结出研究性学习与学科教学整合的理论性成果； 3、探索出比较科学实用的将研究性学习与学科教学整合的实施办法、管理方法和评价方式； 4、师生教案集： 范傅荻研究性学习与语文整合教案一名物理学家的教育历程教案教学目的：引导学生从生活出发,了解科学、认识科学。引导学生以“教育历程”为重点,探

9、讨其中表现的思想内涵。引导学生体会科学精神。教学重点：高维空间对普通人来说,是很难想像的。所以,教学重点是文章内容,而不是相关的科学知识,课堂上不必教授给学生。教学难点：高维空间的理解。课时安排：1课时教学过程：一、导入新课同学们,怎样才能成为一名科学家呢？（板书）一名物理学家的教育历程二、明确目标1引导学生从生活出发,了解科学、认识科学2引导学生以“教育历程”为重点,探讨其中表现的思想内涵。三、整体感知1本文的基本结构童年 青年 （成年）鲤鱼世界的幻想（想像）实验 （理论物理学家）爱因斯坦故事（理论）四、重点、难点的学习与目标完成过程1【提问】本文在材料处理上有什么特点？【明确】本文布局谋篇

10、重点突出,详略得当。2【提问】本文体现了怎样的科学精神？（1）想像力：科学是需要想像力的,想像力能带来创造力。由感性的想像上升到理性的创造,体现了创新意识和探索精神。（2）乐趣：科学不应该是枯燥的,而是应该充满乐趣的。“游戏”使他们乐此不疲,充满激情,不受外界的诱惑和干扰；而“境界”使他们不顾功利,不畏强权,只求真理。（3）实验精神：新的知识只能通过实地实验而得到,不是由自我检讨或哲理的清谈就可求到的。不是空想出来的。3【提问】“鲤鱼科学家”对“世界”的认识是怎样的？【明确】（1）“水池之外的世界没有意义。”（2）鲤鱼科学家以神秘的“力”来掩盖。4在作者心中“理论物理学家”应该是怎样的人？理论

11、物理学家,这样的人必须耐得住寂寞,必须有奉献精神。“在所不辞”意味着“理论物理学家”道路的艰辛。六、作业假如有一位动物（狗、猫、鸡、燕子等）科学家,专门研究人类的某些行为,请你替他写了一篇“科普文”：人类行为之谜。 刘剑峰研究性学习与数学整合教案【课 题】抛物线及其标准方程(1)【教学目标】1、掌握抛物线的定义及其标准方程.2、掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系.【教学重点】1、抛物线的定义及焦点与准线.2、抛物线的四种标准方程形式,以及p的意义.【教学难点】抛物线的四种图形,标准方程的推导及焦点坐标与准线方程.【教学过程】一、复习引入我们知道,当常数大于1时,轨迹是双曲线；那么当常

12、数等于1时轨迹是什么曲线呢？这就是今天我们要学习的第三种圆锥曲线抛物线,以及它的定义和标准方程.2、 讲解新课（一）抛物线的标准方程设动点M（x,y）,由抛物线定义得：设动点M（x,y）,由抛物线定义得：化简得y2=2px(p0)一条抛物线,有四种不同的情况,如下表所示：图形标准方程焦点坐标准线方程y2=2px(p0)（,0）x=y2=2px(p0)（,0）x=x2=2py(p0)（0,）y=x2=2py(p0)（0,）y=三、例题讲解【例1】 ）已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程.（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0,2）,求它的标准方程.解：（1）抛物线方程为y2=6

13、xp=3,则焦点坐标是（,0）,准线方程是x=（2）焦点在y轴的负半轴上,且=2,p=4则所求抛物线的标准方程是：x2=8y【例2】 已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M（3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值.解法1：设抛物线方程y2=2px(p0),则焦点F（,0),由题设可得：解得故抛物线的方程为y2=8x,m的值为.解法2：设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点F（,0）,准线方程为x=.根据抛物线的定义,M到焦点的距离等于5,也就是M到准线的距离等于5,则+3=5,p=4因此抛物线方程为y2=8x又点M（3,m)在抛物线上,于是m2=24,m=评述：比较两种解

14、法,可看出运用定义的方法简捷.一、 课堂练习（1）根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点是F(0,3),准线方程是x=,焦点到准线的距离是2.解：焦点是F（0,3）,抛物线开口向上,且=3,则p=6所求抛物线方程是x2=12y准线方程是x=抛物线开口向右,且=,则p=所求抛物线方程是y2=x焦点到准线的距离是2,p=2所求抛物线方程是：y2=4x、y2=4x、x2=4y、x2=4y(2)求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：y2=20x；x2+8y=0；2y2+5x=0.抛物线方程是x2+8y=0,即x2=8y,p=4则焦点坐标是F（0,2）,准线方程是y=2抛物线方程是2y2+5x=0,即y2=

15、x,p=则焦点坐标是F(,0),准线方程是x=二、 小结1、抛物线的定义；2、抛物线的四种标准方程；3、注意抛物线的标准方程中的字母P的几何意义三、 课后练习 汤洁研究性学习与数学的整合教案抛物线及其标准方程(2)【教学目标】1、进一步掌握抛物线的定义及其标准方程的求法；2、熟练掌握利用抛物线的定义,待定系数法求抛物线的标准方程；3、抛物线的定义及其标准方程的简单应用；【教学难点】抛物线各个知识点的综合应用.一、 复习引入1.抛物线的定义是什么？2.抛物线的标准方程有几种形式？分别是什么,并说出对应的焦点坐标和准线方程？二、 例题讲解【例1】 求经过点的抛物线的标准方程。解；由于点P在第三象限

16、,所以抛物线方程可设为：或在第一种情形下,求得抛物线方程为：；在第二种情形下,求得抛物线方程为：；【例2】 若抛物线的焦点为,准线方程为,求此抛物线方程；解：设抛物线方上任意一点,焦点为F,则由抛物线的定义,有（d为P到准线的距离）即整理得：【注】如果抛物线方程不是标准状况,只能用定义求其方程。【例3】 在抛物线y2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A（3,2）的距离之和最小.解：如下图所示,设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|由抛物线定义可知：|PF|=|PQ|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|显然当P、Q、A三点共线时,|PQ|+|PA|最小.A(3,2),可设P（x0,2)代入y2=

17、2x得x0=2故点P的坐标为（2,2）.【例4】 已知动点M(x,y)到定点F（,）的距离与它到y轴距离之差为,(1)求M点的轨迹E；(2)M点在E上何处时,MAMF的值最小,其中A点坐标为(3,2).解：（1）依题设,有即两边平方整理得当x时,当x时,故M点的轨迹是以F为焦点,顶点在原心的抛物线和x负半轴(2)当M在抛物线上时,MF等于M到准线x的距离,所以MAMF的最小值为A到准线x的距离即3此时点M的坐标为(2,2),当M在x负半轴上时,设M(a,0)(a),则：MFMAa故所求的坐标为(2,2)【例5】 抛物线y2 = 2px过焦点的弦为直径的圆,与此抛物线的准线相切。证明：如图,过A

18、,B分别作AC,BD垂直于l,垂足为C,D。据抛物线定义有：|AC| =|AF|,|BD| = |BF|,所以|AB|AC|BD|.又由ACDB是梯形,据梯形中位线性质知：即|MH|为圆的半径,而准线过半径MH的外端且与半径垂直,故本题得证。【例6】 （98年全国）如图,直线相交于点M,点.以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等,若为锐角三角形,且.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.解：如图建立坐标系,以l1为x轴,MN的垂直平分线为y轴,点O为坐标原点。依题意知：曲线段C是以点N为焦点,以l2为准线的抛物线的一段,其中A,B分别为C的端点。设曲线段C的方程为,其中

19、分别为A,B的横坐标, 。所以由得：由,两式联立解得。再将其代入式并由解得因为是锐角三角形,所以,故舍去由点B在曲线段C上,得。综上得曲线段C的方程为三、 课堂练习1、 抛物线y2=ax(a0)的准线方程是 ( A )(A)；(B)x=；(C) ；(D)x=2、 已知M(m,4)是抛物线x2=ay上的点,F是抛物线的焦点,若|MF|=5,则此抛物线的焦点坐标是 ( B )(A)(0,1) (B)(0,1) (C)(0,2) (D)(0,2)3、 焦点在直线3x4y12=0上的抛物线的标准方程是( A )(A)y2=16x或x2=12y；(B)y2=16x或x2=12y；(C)y2=16x或x2

20、=12y；(D)y2=12x或x2=16y4、 过点(0,1)且与抛物线y2=x只有一个大众点的直线有 ( C )(A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条5、 若直线3x4y24=0和点F（1,1）分别是抛物线的准线和焦点,则此抛物线的顶点坐标是 ( C )(A)(1,2) (B)(4,3) (C) (D)(2,5)6、 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,则AB的长是( C )(A) (B)4 (C)8 (D)2四、 课后练习1、 已知抛物线方程为yax2（a0）,则其准线方程为（D）(A) (B) (C) (D) 2、 抛物线（m0）的焦点坐标是（B）(

21、A) （0,）或（0,）；(B) （0,）(C) （0,）或（0,）；(D) （0,）3、 焦点在直线3x4y120上的抛物线标准方程是（C）(A) y216x或x216y (B) y216x或x212y(C) x212y或y216x (D) x216y或y212x4、 根据下列条件写出抛物线的标准方程（）（1）过点（3,4）（2）过焦点且与x轴垂直的弦长是16【答案】（1）或 （2）y216x5、 点M到点（0,8）的距离比它到直线y7的距离大1,求M点的轨迹方程【答案】x232y6、 抛物线y216x上的一P到x轴的距离为12,焦点为F,求PF的值【答案】13 【课 题】抛物线的几何性质(

22、1)【教学目标】1、使学生掌握抛物线的几何性质.2、掌握抛物线的画法.【教学重点】1、抛物线的几何性质.2、抛物线几何性质的应用.【教学难点】抛物线几何性质的应用.【教学过程】一、 复习引入1、复习抛物线的定义与标准方程；2、复习椭圆、双曲线的性质及研究方法；二、 讲解新课（一）抛物线的几何性质下面我们根据第一种抛物线的标准方程,也就是y2=2px(p0)来研究其几何性质：1、范围：因为p0,由方程可知x0,所以抛物线在y轴的右侧,当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.2、对称性我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.3、顶点抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点,在方

23、程中,当y=0时x=0,因此抛物线的顶点就是坐标原点.这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同.4、离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,由抛物线的定义可知e=1.标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率y2=2px(p0)(0,0)x轴(,0)x=e=1y2=2px(p0)(0,0)x轴(,0)x=e=1x2=2px(p0)(0,0)y轴(0, )y=e=1x2=2px(p0)(0,0)y轴(0,)y=e=1三、 例题讲解【例1】 （课本120页例1）已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M（2,2）,求它的标准方程,并用描点法画出图形.分析：根

24、据抛物线关于x轴对称,其顶点在坐标原点,可知抛物线标准方程为y2=2px或y2=2px,又M点横坐标为2,是大于0的数,所以方程只能是y2=2px的这种.解：由题意可设标准方程形式为y2=2py过点M（2,2）（2）2=2p则p=2因此所求方程是y2=4x.将方程变形为y=2,根据y=2计算抛物线在x0的范围内几个点的坐标,得x01234y022.83.54如图描点画出抛物线的一部分,再利用对称性,就可以画出抛物线的另一部分.【抛物线的通径】定义：过焦点且垂直于抛物线的对称轴的弦,叫做抛物线的通径,其长度为。通径的两个端点分别为,由这两个点和顶点再根据抛物线的对称性可以快速地画出抛物线的简图。

25、【例2】 （课本121页例2）探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处.已知灯口圆的直径为60 cm,灯深40 cm,求抛物线的标准方程和焦点的位置.设抛物线的标准方程是y2=2px(p0),由已知条件可得点A的坐标是（40,30）,代入方程得302=2p40p=则所求抛物线的标准方程是y2=x,焦点坐标是（,0）.【例3】 （课本122页例3）正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p0)上,求这个正三角形的边长.|OA|=|OB|,x12+y12=x22+y22即x12x22+2px12px2=0,(x1x2)(x1+x2)+2p(x1x2)=

26、0(x1x2)(x1+x2+2p)=0,x10,x20,2p0,x1+x2+2p0则x1=x2,y1=y2即A、B两点关于x轴对称,则AOx=30ABx轴,tan30=x1=,y1=2p而|AB|=2y1=4p即为所求边长.【例4】 焦点在y轴上的抛物线被直线x2y1=0截得的弦长为,求这抛物线的标准方程.分析：焦点是在y轴正半轴上还是在y轴负半轴上？解：设抛物线方程为:x2=ay(a0)由方程组消去y得：2x2ax+a=0直线与抛物线有两个交点.=(a)242a0即a0或a8设两交点坐标为A（x1,y1）、B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=|AB|=|AB|=,=即a28a48=0,解得a=4或a=12所求抛物线标准方程为：x2=4y或x2=12y四、 课堂练习1过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=（ B ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）42已知为抛物线上一动点,为抛物线的焦点