高二数学课件：必修二 (322直线的两点式方程)

1、问题问题 1. 1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？于坐标轴的直线方程是什么？ 点斜式：点斜式：y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0) )斜截式：斜截式：y=kx+by=kx+b2.2.由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？以确定一条直线吗？3、已知直线、已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），你能用），你能用点斜点斜式方程式方程求直线求直线l的方程吗？的方程吗？探究（一）：直线的两点式方程探究（一）：直线的两点式方程

2、探究探究1 : :设直线设直线l经过两点经过两点P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )，P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，其中，其中x x1 1xx2 2，y y1 1yy2 2，则直线，则直线l的方程如何求？的方程如何求？思考思考1:1:方程方程 写成比例式可化写成比例式可化为为 ，此方程叫做直线的，此方程叫做直线的两点式两点式方程，该方程方程，该方程在结构形式上有什么特点？点在结构形式上有什么特点？点P P1 1、P P2 2的坐标满足该方程吗？的坐标满足该方程吗？112121yyxxyyxx211121()yyyyxxxx思考思考2:2:直线的直线的两点式两点式方程

3、能表示所有直线吗？为什么？方程能表示所有直线吗？为什么？练习练习1：求过两点的直线的两点式方程：求过两点的直线的两点式方程(1)(2,1),(0,3)AB(2) (0,5),(5,0)AB知识小结：知识小结：求过两点的直线的方程要注意的问题是什么？求过两点的直线的方程要注意的问题是什么？112121yyxxyyxx知识探究（二）：知识探究（二）：直线的截距式方程直线的截距式方程探究探究2:2:若直线若直线l经过点经过点A(A(a，0)0)，B(0B(0，b b) )，其中，其中a00，b b00，则直线，则直线l的方程如何？的方程如何？ 思考思考1:1:直线直线l的方程的方程 ，其中，其中a，

4、b的几何意义的几何意义如何？如何？1xyab思考思考2:2:方程方程 叫做直线的叫做直线的截距式截距式方程，截距式方方程，截距式方程能表示所有直线吗？程能表示所有直线吗？1xyab练习练习2: :若直线若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于在两坐标轴上的截距相等，且都等于m(m 0)，则直线，则直线l的方程如何？的方程如何？ 探究探究3: :已知两点已知两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )，P P2 2(x(x2,2,y y2 2) )则线段则线段P P1 1P P2 2的中点的中点P P0 0的坐标是什么？的坐标是什么？1212(,)22xxyy知识探究（三）：知识探究（三）

5、： 中点坐标公式中点坐标公式应用举例应用举例 例例1 1 已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点 A A（-5-5，0 0），），B B（3 3，-3-3），），C C（0 0，2 2），求），求BCBC边所在直线的方程，以及该边上中线所边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程在直线的方程. .A AB Bx xy yo oC CM M变式：变式：1、求过求过BC和和AC边中点的直线的方程边中点的直线的方程。 2、求求BC边垂边垂直直平分平分线的方程线的方程。课本课本P97 第第2、3题题练习练习3: （1）到目前为止，我们所学过的直线方程的）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们各有什么特点？表达形式有多少种？它们各有什么特点？ （2）