列方程(组)解应用题

1、中小学1 1对1 1课外辅导专家教学目标题型1 1方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言 泛了解现代社会中日常生活、 题。解此类问题的方法是： 出等量关系，列出等量方程；生产实践、经济活动的有关常识。（1 1）审题，明确未知量和已知量；（4 4）解方程，必要时验根。，也是中考命题所要考察的重点热点之一。我们必须广 并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问 （2 2）设未知数，务必写明意义和单位；（3 3）依题意，找文博教育学科教师辅导讲义较好地把握整个初中阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点, 形成较强的分析问题、解决问题的能力，这就是我们复习中要解决的问题。教学

2、内容1 1、列方程（组）解应用题的步骤有哪些?审题，用一个字母如X X表示题目的未知数； 找出能表示题目全部含义的一个相等关系； 根据相等关系列出需要的代数式，从而列出方程; 解这个方程（组），求出未知数的值； 检验，写出答案2 2、常用的基本等量关系：路程问题：路程= =速度X时间工作问题：工作量= =工作效率X时间利息问题：利息= =本金X利率X期数 本息和二二本金+ +利息水流问题：顺流航行速度= =静水中的速度+ +水的流速 逆流航行速度= =静水中的速度 一水的流速3 3、常见题型：路程问题、打折销售、教育储蓄、总量分配等等。4 4、列方程解应用题类型：一元一次方程、分式方程、一元二

3、次方程、一元一次不等式等。讲义编号学员编号:学员姓名:年 级：辅导科目：数学课时数：3 3 学科教师：列方程（组）解应用题授课时间:中小学1 1对1 1课外辅导专家但可以求出或确（有时也不需要确定）具体的数值。，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。本节中，我们所要讨3 3天完成任题型2 2现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定 定这一问题中某个量的变化范围（趋势）论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面。列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系。题型3 3函数及其图象是初中数学中的主

4、要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带。它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识，同时以函数为背景的应用性问题也是命题热点之一，多数省市作压轴题。因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要。解这类题的方法是对问题的 审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围。题型4 4统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强。中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力。题型5 5几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生

5、识别图形的能力、动手操作图形的能力、 运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类 讨论、数形结合等数学思想方法。二、例题解析、工程问题（1 1）某水泵厂在一定天数内生产 40004000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产25%，可提前1010天完成任务，问原计划日产多少台？（2 2）现要装配3030台机器，在装配好 6 6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 务。求原来每天装配的机器数. .巩固练习:（1 1）某车间需加工15001500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的2-倍，

6、所以加工完比原计划少用9 9小时,2求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝?中小学1 1对1 1课外辅导专家7070千米路程中，将车速每小时增加（2 2）打字员甲的工作效率比乙高 25%，甲打20002000字所用时间比乙打18001800字的时间少5 5分钟，求甲乙二人每分 钟各打多少字？二、行程问题（1 1）某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，已知他步行1212千米所用时间和骑自行车走 3636千米所用时间相等,求这个人步行每小时走多少千米？（2 2）某校少先队员到离市区 1515千米的地方去参加活动， 先遣队与大队同时出发， 但行进的速度是大队的1.2倍, 以便提前半小时到达

7、目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少. .巩固练习：（1 1）一辆火车在途中受阻 1010分钟，为了把耽误的事件补上，必须在以后行驶的 1010千米，求这辆火车原来的速度。（2 2）甲乙两人同时从张庄出发，步行3030千米到李庄，甲比乙每小时多走 2 2千米，结果比乙早到半小时，甲乙两人每小时各走多少千米？ 已知A A、B B两第相距2424千米，甲乙两人同时从 A A地出发步行到 B B地，甲比乙每小时少走 1 1千米，结果比乙晚 2 2中小学1 1对1 1课外辅导专家4848千米所需时间相等，已知水流速度每小时3 3千米，求轮船在静水中(2(2)大小两部抽水机给一块地浇水，两部合

8、浇2 2小时后，由小抽水机继续工作1 1小时完成. .已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1-倍，求单独浇这块地各需多少时间?2(1 1) 一船自甲地顺流航行至乙地，用 每小时2 2千米，求船在静水中的速度小时到B B地，求甲每小时步行多少千米?二、水流问题(1)(1)轮船顺流航行6666千米所需时间和逆流航行 的速度. .习题巩固:2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2 2千米处，已用了 3 3小时，若水流速度利率问题:(1)(1)王英的家长为了支付三年后她上大学时的费用，现在准备将一笔钱存入银行。若供她上大学的费用 为30003000元，银行3 3年定期的年利率为

9、3.2400，到期应缴纳20%的利息税，则现在应存款多少元？中小学1 1对1 1课外辅导专家 甲、乙两件服装的成本共 500500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按5050%的利润定价，乙服装按4040%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 9折出售，这样商店共获利157157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？(3)(3)某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利1010元，每天可售出500500千克，经市场调查发现, 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 1元，日销售量将减少2020千克，现该商场要保证每天盈利60006000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克

10、应涨价多少元？工作效率问题(1)(1)某工厂接受加工 960960个机器零件的生产任务，如果该工厂每天加工x x个零件能够如期完成任务，那么每天多生产2 2个零件，能够提前多少天完成任务？中小学1 1对1 1课外辅导专家棵,工多少个零件？甲乙两人同时加工 3030个零件，甲比乙每小时多加工 2 2个零件，结果甲比乙提前半小时完成,甲乙两人每小时各加960960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种20201010千米甲比乙快2020千米/ /时，列140140千米/ /时，这条铁路在现巩固练习：为改善生活环境，防止水土流失，某村拟在荒坡上种植 结果提前4 4天完成任务，求原计划每天种多少树？回家作业：1 1、已知A A、B B两地相距125125千米，甲乙两人同时由 A B两地出发，相向而行，每走 3636分钟，经5 5小时两人相遇，求甲乙两人各自的速度。2 2、甲乙两城间的铁路路程为 16001600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加 车从甲城到乙城行驶时间减少4 4小时，已知铁路在现有条件下安全行驶的速度不得超过有条件下是否还可以再次提速？3 3、一汽艇用一定的速度走完一段路程，若汽艇每小时少走8 8千米，则走完这段路程要多用 4 4小时；若汽艇每小时多走8 8千米，则走完这段路程可少用 2 2小时，这段路程是多少千米？汽艇原来的速度是多