中位数众数课件2完整版

1、 8 8. .2 2 中位数与众数中位数与众数 济南十六里河中学济南十六里河中学 吴静吴静 北师大版北师大版八八年级数学上册年级数学上册 我们好几人工我们好几人工 资都是资都是1100元元. 我的工资是我的工资是1200 元，在公司中算元，在公司中算 中等中等收入收入. 我公司员工的我公司员工的 收入很高，月收入很高，月 平均工资为平均工资为 2000元元. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 李华 李华应聘李华应聘 难难 道道 有有 人人 在在 说说 谎谎 员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G 月工资月工资/元元6000400017

2、0013001200110011001100500 辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下： 平均数：平均数：20002000元元中位数中位数众数众数 一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。的那个数据叫做这组数据的众数。 一般的，一般的，n n个数据个数据按大小顺序排列按大小顺序排列，处于最中间位置的，处于最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的中位数的中位数 归纳新知归纳新知 1.1.中位数中位数 2.2.众数众数 1.1.求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按

3、大小顺序大小顺序 2.2.众数不唯一众数不唯一 3.3.中位数、众数都有单位中位数、众数都有单位 2 1n ) 1 2 ( n 2 n 当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据 当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个和第 个数据个数据 的平均数的平均数. . 如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数? ? 第第1 1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大. . 第第2 2步：看数据的个数是奇数还是偶数步：看数据的个数是奇数还是偶数. . 方法总结方法总结 比一比谁的反应快比一比谁的反应快 2 2. . 某同学参加射击训练，

4、共射击了六发子弹，击某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击 中的环数分别为中的环数分别为3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10击中环数的中位击中环数的中位 数是数是_众数是众数是_ 1 1. .在参加在参加“森林重庆森林重庆”的植树活动中，某班的植树活动中，某班五五个绿个绿 化小组植树的棵化小组植树的棵数数分别是：分别是：1010，9 9，9 9，1010，1111， 9 9则这组数据的众数是则这组数据的众数是 _ 6 7 9和和10 我市某一周的最高气温统计如下表：我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（最高气温（）2525262627272828 天天 数数1 11 12

5、23 3 则则最高气温最高气温的中位数与众数分别是的中位数与众数分别是_、_27 28 例题讲解例题讲解1 排序：排序： 25,25,27,27,28,28,28 数据个数：数据个数：7个个 第四个数据：第四个数据：27 分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？ （20112011泰安）某校篮球班泰安）某校篮球班2121名同学的身高如下表：名同学的身高如下表： 身高身高 (cm) 180186188192208 人数人数 （个）（个） 46542 则该校篮球班则该校篮球班2121名同学身高的中位数和众数分别是名同学身高的中位数和众数分别是 _、_188cm 186c

6、m 跟踪练习跟踪练习1 2 2、数学老师布置数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情道选择题，课代表将全班同学的答题情 况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数 的中位数和众数分别为的中位数和众数分别为_、_ 0 0 5 5 1010 1515 2020 2525 7 78 89 91010 学生数学生数 学生数学生数 答对答对 题数题数 4 20 18 8 98 例题讲解例题讲解2 分析：对哪组数分析：对哪组数 进行排序？进行排序？ 排序：排序： 7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10

7、10 10 10 20个个4个个18个个 8个个 （2）求第）求第25个，个，26个数的平均数个数的平均数 （20112011四川）为了解某小区四川）为了解某小区“全民健身全民健身”活动的开展情活动的开展情 况，某志愿者对居住在该小区的况，某志愿者对居住在该小区的5050名成年人一周的体育锻名成年人一周的体育锻 炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根 据图中提供的信息，这据图中提供的信息，这5050人一周的体育锻炼时间的众数和人一周的体育锻炼时间的众数和 中位数分别是中位数分别是_、_ （小时） 6小时小时6小时小时 跟踪练习跟踪练习2

8、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销双，各种尺码鞋的销 售量如下表所示：售量如下表所示： 根据上面的数据回答下列问题：根据上面的数据回答下列问题： 哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？ 链接生活链接生活 尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525 销售量销售量/双双12511731 尺码是尺码是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码是厘米的鞋销售最多，尺码是22厘米和厘米和

9、25厘米的鞋销售最少厘米的鞋销售最少 广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为 8年，经过质检部门的跟踪调查每家年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品，使用寿命统计如个产品，使用寿命统计如 下：下： 甲厂甲厂4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂乙厂6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂丙厂4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 （1）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？ （2）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？）如果你是顾客，你会选哪家厂商

10、的产品呢？ 链接生活链接生活 甲厂甲厂：平均数，：平均数，乙厂乙厂：众数，：众数，丙厂丙厂：中位数：中位数 平均数、中位数、众数 有哪些特征？ 优点 缺点 联系 数据代表数据代表 内容内容 平均数 众数 中位数 充分利用数据充分利用数据 所提供信息所提供信息 通过中位数可以通过中位数可以小于小于 或大于这个中位数的或大于这个中位数的 数据约各占一半。受数据约各占一半。受 极端值影响较小极端值影响较小, 反映各数据出现反映各数据出现 的频率的频率 容易受极端值影响容易受极端值影响不能充分利用数据所不能充分利用数据所 提供信息提供信息 数据重复出现的数据重复出现的 次数大致相等时，次数大致相等时，

11、 众数没有特别的众数没有特别的 意义意义 体现一组数据的集中趋势，刻画数据的体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平平均水平” 类比归纳类比归纳 谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91， 105，105，110这组数据的中位数是这组数据的中位数是_，众数是，众数是 _ 2.某某中学中学数学兴趣小组数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：名成员的年龄情况如下： 年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616 人数人数1 14 43 32 22 2 则这个小组成员年

12、龄的中位数和众数分别是则这个小组成员年龄的中位数和众数分别是_、_ 随堂检测随堂检测 3、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这 些年龄的平均数、众数、中位数些年龄的平均数、众数、中位数 人数人数 年龄年龄 1313141415151616 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 171718180 0 随堂检测随堂检测 习题习题8.3第第1题，题，3题题 1.1.在一组数据在一组数据1 1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使该，使该 组数据的中位数为组数据的中位数为3 3，则，则x=x=_ 2 2. .已知一

13、组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位的中位 数与平均数相等，求数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 4 81010 2 10 xx x8 9 2 10 x 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。 能力提升 3（中考链接）（中考链接）当当5个整数从小到大排列时，其中位数个整数从小到大排列时，其中位数 是是4，且其唯一的众数是，且其唯一的众数是6，则这，则这5个整数可个整数可 能的最大和是多少？能的最大和是多少？ 3.下表

14、是某班下表是某班20名同学的期中考试成绩名同学的期中考试成绩 分布表分布表 成绩成绩 （分）（分） 5060708090 人数人数14xy2 (1) 若成绩的平均为若成绩的平均为73分，求分，求x,y的值的值 （2）设此班）设此班20名同学成绩的众数为名同学成绩的众数为a， 中位数为中位数为b,求求a-b的值的值 假如你是一名厂长假如你是一名厂长 每周每周5天工作制实施后天工作制实施后, 为了改变为了改变某车间某车间管理管理 松散状况松散状况,准备采取每天任务定额准备采取每天任务定额,超产有奖超产有奖的措施的措施, 提高工作效率提高工作效率.下面是该车间下面是该车间15名工人过去名工人过去1天

15、中各天中各 自装配机器的数量（单位自装配机器的数量（单位:台台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？那么应确定每人标准日产量为多少台最好？ 用数据说话时，要结合具体的实际用数据说话时，要结合具体的实际 问题进行全面的分析，制定科学的决策。问题进行全面的分析，制定科学的决策。 1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91， 105，105，110这组数据的中位数是这组数据的中位数是_，众数是，众数是 _ 2.某某中学中学数学兴趣小组数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：名成员的年龄情况如下： 年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616 人数人数1 14 43 32 22 2 则这个小组成员年龄的中位数和众数分别是则这个小组成员年龄的中位数和众数分别是_、_ 3、某校男