广东省廉江市实验学校2019-2020学年八年级上学期综合卷（三）数学试题（B班）

1、廉江市实验学校2019-2020学年度初二级数学寒假作业综合卷（三）分值：120 分 时间：90 分钟 审核人： 使用时间：一、 单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。）1下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是()A3x35x32x B6x32x23x C(x3)2x6 D3(2x4)6x123参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为()A58.9104 B5.89105 C5.89104 D0.5891064化简的结果是()Ax1 B. Cx1 D.5如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，

2、还需要添加的一个条件是()AAC BDB CADBC DDFBE6一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A2B3C9D107无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个9已知(mn)232，(mn)24000，则m2n2的值为()A2018 B2017 C2016 D403210一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为()Axy B. C. D.二填空题（共7小题，

3、每题4分，共28分）11一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为 12化简：_.13计算：(2a2)3b2(2a6b)_ _14已知点P(1a，a2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是_ _15如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若DOC28，则AOB的度数为_ _16若x2(k-1)xy+9y2是一个完全平方式，则k 17如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有_个三.解答题（每题6分，共18分）18计算：(1)（x2y3）

4、（2y+x+3） (2) +119因式分解：（1）ma2mb2 （2）（a+b）2a（a+b）+a2（a+b）20先化简，再求值：（x2+），其中x四解答题（共3题，每题8分）21. 已知：如图，点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D，E.求证OBOC.(第21题)22如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长 (第22题)23. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5千

5、米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；五解答题（共2题，每题10分）24如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G.(1)求证ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由 (第24题) 25. 如图，在四边形ABCD中，已知ABCADC180，ABAD，DAAB，点E在CD的延长线上，BACDAE.(1)求证：ABCADE；(2)求证：CA平分BCD；(3)如图，若AF是ABC的边BC上的高，求证：CE2

6、AF. (第25题)答案一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。）1-5 ACBAB 6-10 CDACD二填空题（共7小题，每题4分，共28分）11.4.310-8 12.1a+2 13.-4b 14.-2a1 15. 152 16.k=7或k=-5 17.6三.解答题（每题6分，共18分）18（1）解：（x2y3）（2y+x+3）x2（2y+3）2x24y212y9（2）解：方程两边同乘（x+2）（x2）得 x2+4x2（x+2）x24，整理，得x23x+20，解这个方程得x11，x22，经检验，x22是增根，舍去，所以，原方程的根是x119解：（1）ma2mb2m（a2

7、b2）m（a+b）（ab）；（2）（a+b）2a（a+b）+a2（a+b）（a+b）（12a+a2）（a+b）（a1）220解：原式（+）2（x+2）2x+4，当x时，原式2（）+41+43四解答题（共3题，每题8分）21.证明：点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，OEOD，BEOCDO90.在BEO与CDO中，BEOCDO(ASA)OBOC.22解：(1)DFEF.证明：ABC是等边三角形，BAC60.又ADBC，AD平分BAC.DAC30.ADE是等边三角形，DAE60.DAFEAF30.AF为ADE的中线，即DFEF.(2)ADDC，ADC90.ADE是等边三角形，ADE60.C

8、DFADCADE30.DAFEAF，ADAE，AFDE.CFD90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD，BC2CD8 cm.即等边三角形ABC的边长为8 cm.23.解：(1)设甲工程队每天修路x千米，则乙工程队每天修路(x0.5)千米根据题意，得1.5，解得x1.5.经检验，x1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x0.51.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米五解答题（共2题，每题10分）24(1)证明：BFAC，ACB90，CBF1809090.ABC是等腰直角三角形，ACB90，ABC45.又DEAB，BDF45.BFD45BDF.BDBF.D为BC的中点，CDBD.BFCD.在ACD和CBF中，ACDCBF(SAS)CADBCF.CGDCADACFBCFACFACB90.ADCF.(2)解：ACF是等腰三角形理由：由(1)可知BDBF.DEAB，AB是DF的垂直平分线ADAF.又由(1)可知ACDCBF，ADCF. AFCF.ACF是等腰三角形25证明：(1)ABCADC180，ADEADC180，ABCADE.在ABC与ADE中，ABCADE.(2)ABCADE，ACAE，BCAE，A