制动盘的热分析

1、制动盘的热分析摘要制动是一个把车辆的动能转变成机械能并必将以热的形式耗散的过程。制动时，在制动盘和衬垫间产生的摩擦热可导致过高的温度。更重要的是在接触过程中切向压力和相对滑动速度是很重要的。本次主要通过ANSYS分析了制动盘的全热行为。盘式制动器的温度分布的建模是用来确认在制动操作时所涉及到的所有的因数和输入参数，例如制动类型，制动盘的几何设计和常用的材料。通过仿真所得到的结果是比较满意的。关键词：干接触，制动盘，热流，传热系数1简介在制动系统的研究中，热分析还处在一种原始阶段。在制动阶段，温度和热梯度很高，这会产生压力和变形，这种影响会在外观和裂缝的加重上显示出来1,2。然后很重要的是在盘式

2、制动器中精确地确定温度场。停车制动时，温度没有时间来被稳定在制动盘。一个瞬态分析是必要的。这对鉴定热梯度也是必不可少的，这就是需要三维建模的问题了。热负荷表现在热通量进入制动盘通过刹车衬垫。在制动盘和衬垫的接触面产生的大量的热量毫无疑问的引起了在域内对转子的不均匀的温度分布，然而衬垫的的环境在相互的滑动中被不断的加热3.这种在盘式制动器的接触表面确定温度分布的瞬态热分析方法被执行了。这种制动盘和固定衬垫相互滑动所产生的摩擦热效应分布不均匀的问题使用有限元力学模型试验有几种可能发生在汽车的应用传热系数上。对在制动盘循环制动时的温度分布能够有一个比较，在制动过程中每一种情况分析下的能量转化在最后释

3、放时的周期是相等的。程序的改变是用来发展移动热源，就像热流对流冷却的分界线。在转子旋转时准确模拟它的加热的困难通过使用代码而被忽略，这可以保证使成型的曲线负责让热通量在随后的某个时刻进入制动盘4。在本次研究中，我们将会在三维空间呈现出一个数值模拟来分析全热行为和通风的盘式刹车。基于有限元计算方法的热量的计算将利用软件ANSYS 11。2.热量进入制动盘在一个制动系统中，机械能转化为一个发热的能量。这个能量的特点是它是在制动阶段时制动盘和衬垫的总热量。能量以热的形式的耗散能使温度在300到800之间上升。在接触面的热量是摩擦力所产生的微小的塑性变形的结果。一般来说，刹车片材料的导热系数要比制动盘

4、的小。我们认为，产生的热量会完全的被制动盘所吸收。热疏散面的通量等于摩擦功率。最初进入制动盘的热量通过下面的公式进行计算5：q0 = (1)制动效能，a：车辆减速度ms-2，：制动力在前后轮的分配率，Ad：制动盘被刹车片扫过的面积m2，V：车辆的初速度ms-1，p：制动盘表面载荷分布的系数，M：汽车的质量kg。图1显示了钳盘式衬垫和作用力。载荷和制动盘表面的热通量相符合。在计算它热量时的规格和参数被概括在表格1中。 表格1 应用几何尺寸和汽车制动参数汽车的质量mkg 1385车辆初速度v0km/h28减速度am/s2 8有效转子半径Rrotormm 100.5制动力的分配率%20制动盘上电荷分

5、布系数p0.5制动盘被衬垫扫过的面积Admm235,993制动盘的材料是有高的碳含量细粒的灰口铸铁，具有良好的热物理特性6。图1.钳盘式衬垫的装配和力的应用符号名称T温度，Ka车辆减速度，m/s2T节点温度，KA矩阵加权函数Ad制动盘被刹车片扫过的面积，m2T0初始温度，KC热容量矩阵，J/KTf流体温度，KCp比热容，J/kg KTP应用温度，KE杨氏模量，MpaT室温，KF节点失通量，WU未知向量g重力加速度(9.81 m/s2)v汽车初速度，m/sh对流传热系数，W/m2Kz制动效能k导热系数，W/mK希腊字符kd制动盘的导热系数，W/mK热膨胀系数，1/kp衬垫的导热系数，W/mK放射

6、率K导热系数矩阵，W/Kp制动盘表面载荷分布的系数L矢量泊松系数m汽车质量，kg质量密度, kg/m3单位法线藩常量 (5.6710-8 W/m2K4)q单位体积热源，Wm3c对流传热，W/m2q0进入制动盘的热流量，Wr辐射传热，W/m2Q具体的热源，Ws热流密度，W/m2S表面积，m2制动力分配比率ST表面积，m2索引t时间，sFG灰口铸铁t0初始时间，sCFD计算流体动力学3热量问题的数值模拟3.1有限元方法有限元法是使用在很多应用上解决偏微分方程7。这导致了一个连续方程的未知因素的近似值。这些最后将变成一个成品尺寸的方程组，我们可以写成这样的形式AU=L，U是未知的矢量，A是一个矩阵而

7、L是一个矢量。3.2微分形式图2中显示的系统受到以下的热负载：特定的热源QW单位体积的热源qW/m3应用（或规定的）在表面的温度Tp表面磁通密度W/m2表面对流的热传递表面辐射的热传递解决热量问题的方法是在一个固体上的任意一点找到温度的坐标T(x，y，z，t)所以8：Cp-dv (-kT)-q=0 (2)图2.应用热负荷的连续方法 边界条件T=T-p on ST (-kT)= s+h (Tf-T)+ (-T4) on SS=STS, STS= (3) 在t=t0时的初始条件：T(x,y,z,to)=T0(x,y,z) (4)这里，：材料的密度(kg/m3)，Cp：比热容(J/kgK)这个方程组

8、被写在下面的公式中9-11： Cpdv+(-kT) -(s+h(Tf-T) + (-T4)- qdv=0 (5)是加权函数（或者功能测试）。最初的和接下来的边界条件：T(x,y,z,to)=T0(x,y,z)和T=Tp on (6)温度场T(x,y,z,t)在整个领域V中的表达8：T(x,y,z,t) = N1(x,y,z)Ni(x,y,z)Nn(x,y,z) = N (7)N(x,y,z)：插值矩阵，：节点温度的矢量。通过带入下列的关系到公式（5）中：T= N (8)=N (9)=BavecB= (10)=N=TNT, =B, T=TBT (11)我们得到T（C +K -=0 (12)这里C

9、 NTNdV （13）K= BdV +NTNdS (14)=qdV +(S+hTf + (-T4)dS (15)C：热容量矩阵（J/K），K：导热系数矩阵（W/K），：节点热量矢量(W)，：节点温度矢量（K）。3.2.初始条件我们假设制动盘的初始温度是不变的。在时间 t = 0 时 T(x,y,z,t) = 60 (16)3.3.边界条件这是一个瞬态的边界热问题： 一个热通量进入制动盘局限在两边的钳盘式衬垫的接触带。 在制动盘的自由表面的对流热传递的交流系数h取决于时间，因为圆盘的旋转速度随时间的变化而变化。每个制动盘表面的的换热系数h是利用有限元分析软件ANSYS CFX模块来进行计算和输入

10、的。4.计算机软件ANSYS的简介ANSYS软件程序由美国在1970年所创造；它的模块程序是利用有限元方法来解决模型的预先离散。它用于本次研究的模块是： ANSYS工作台：这个平台提供了一个不同的用于原始的计算机代码ANSYS的构造模型的方法12。它特别适用于处理那些复杂的几何体和没有认可的使用者的情况。在这种环境下，使用者是在几何体上工作而不是模型。在开始解决方案之前，使用者可以通过这个平台将这些数据转化并引入进软件ANSYS。生成的有限元模型通过插入特定的ANSYS命令代码来处理。 有限元分析软件ICEM CFD：这是网络生成的软件，应用在流体力学和机械结构。 有限元分析软件CFX：本软件

11、是设计用来执行流体力学的模拟仿真的。 有限元分析软件Metaphysics：本产品含有ANSYS仿真代码的所有模块。图3显示了在工作台上用有限元分析软件CFX模拟的阶段。图3 软件CFX的仿真步骤125.对流交换系数(h)的确定5.1.简介热分析系统需要对由摩擦所产生的热量有一个精确的测定和这些能量在制动盘和刹车衬套之间的分布。紧急刹车时，所有的在接触面产生的热量和被制动盘和刹车衬套吸收的热量相等。当一辆汽车在刹了车，一部分的摩擦热通过对流和放射而逸散到了周围的空气中。因此，传热系数的确定是非常必要的。然而它们的计算是相当困难的，因为这些系数是由地点、制动系统的构造、车辆的速度和空气流通的结果

12、所决定的。由于热量的放射的过程不是太重要，我们将决定使用软件ANSYS CFX，但是只对制动盘的对流系数。这个系数将用来确定制动盘温度的三维分布。5.2.ANSYS CFX建模第一阶段是在ANSYS工作台上建立含有研究领域的模型CFD。我们认为我们只用了制动盘的四分之一，然后我们定义空气场围绕着制动盘。有限元分析软件ANSYS ICEM CFD将使各种表面与这两个域场适合为了促进啮合当中一个将会通过命令“对cfx的输出量”将结果输送向软件CFX。在得到软件CFX Pre的模型和规定的边界条件后，我们必须明确这些物理价值在软件CFX中开始起作用来开始计算。制动盘与四个绝热表面和流体域上的两个对称

13、表面有关，它的环境温度等同于2013。一个不稳定状态的分析是必要的。图4显示了软件CFD的详尽的模型，这个模型将被用在有限元分析软件ANSYS CFX Pre中。图4 制动盘在CFD中的模型a） 物理模型：在这一步中，说明了所有的流体和固体的物理特性。网格划分后，明确所有的不同的模型的参数能够开始分析。b） 领域的定义：最开始，一个有效的详尽的模型和一个在计算热传递热量的活化的选项。流体域：速度输入：Vent non st= Vent -Va t；制动盘域：流量输入：FLUXnon st=(CF) (Vent non st) CF=149,893.838Vent non st = Vent -

14、Va tFLOWnon.st：非平稳的流量进入。Ventnon.st：非平稳的速度进入的空气。c） 材料的定义：我们引入图书馆的所用的材料的物理特性。在本研究中，我们选择三种铸铁材料（25号灰铸铁铝、20号灰铸铁和15号灰铸铁）。d） 边界条件的定义：第一步是要选择进口和出口的表面热流密度。这些选项在软件CFX Pre的插入菜单的“边界条件”里。边界条件涉及的衬垫也在那里。选择选项“墙”和“对称”，因为将会有可能在边界条件下调整一定数量的参数例如进入制动盘的流量。e） 接口领域的应用：接口区域通常用来创建连接或连接区。位于相互作用区域的表面记为固液的界面。f） 临时条件：由于这次研究是为了确定

15、在制动时普通车辆的制动盘中的温度场，我们采用下面的临时条件：制动时间=3.5s增加指定时间=0.01s初始时间=0s在开始用软件ANSYS CFX计算和分析之前，要确保模型没有任何的错误。g） 开始计算：在确认模型和边界条件之后，我们通过打开“文件”菜单并且点击“写求解文件”运行计算。h） 系数h计算的结果：图5和6显示了瞬态下一个完整的且通风的铸铁制动盘的不同表面的各自的传热系数h的变化。我们发现在一小段时间后所有的传热系数的曲线都随着时间而下降。图5 在瞬态情况下完整的制动盘各个表面的传热系数（h）的变化（15号灰铸铁）图6.在瞬态情况下钳盘式制动盘各个表面的传热系数（h）的变化（15号灰

16、铸铁）6.制动盘温度的测定制动盘温度的建模是通过一辆中等轿车的驻车制动来实施的（制动类型是0）车辆和盘式制动器的特点列在表1中。车辆的速度随时间直线降低，直到数值为0，就像图7显示的一样。热量在仿真时间里的变化呈现在图8中。图7 制动中车速随时间的变化图8 热量随时间的变化6.1.制动盘的网格划分用于完整的通风制动盘的网格的元素是10个节点（等参数）的四面的三维元素（图9和10）。在这个仿真中，在（制动盘衬垫）接触区的网格是精确的。这是很重要的，因为在这一区域温度显著不同。图9 在ANSYS Multiphysics中完整的制动盘的网格（172103节点114421元素）图10 在ANSYS

17、Multiphysics中通风制动盘的网格（154679节点94117元素）已经测试了三个网格，自动的使用的一种选项在有限元分析软件ANSYS Workbench Multiphysics中称为收敛。形成每个网格的若干元素在表2中给出。表格2 两种考虑过的网格的若干元素6.2.载荷和边界条件热载荷的特征是热量通过真正的接触区域（制动盘的两边）进入制动盘。最初边界条件被引入模块ANSYS工作台，热量的计算通过选择瞬态的情形和引入物理特性的材料来实施。选定的数据所应用的数值概况如下： 仿真总时间= 45s 增量的初始时间= 0.25s 增量最小初始时间= 0.125s 增量最大初始时间= 0.25

18、s 制动盘初始温度= 60 材料：三种铸铁（灰铸铁25铝，灰铸铁20，灰铸铁15）7结果与讨论建模过程中，考虑到例如制动的类型、制动盘冷却的方式和制动盘材料的选择的一定的参数的变化，盘式制动器的温度将被带出。制动盘是由高的含碳量的铸铁做成的；制动盘的接触表面接收到的进入的热流量是通过关系（1）来计算的。7.1. 制动盘结构的影响图11显示了对全盘式和钳盘式制动器在整个制动的仿真时间中温度相对于时间的变化。最高的达到了制动盘和衬垫的接触的表面。温度的剧烈上升是由于制动阶段的短暂和速度物理现象。对这两种类型的制动盘，一个是在一开始温度曲线达到最大值时以指数形式下降然后在制动的一定时间后下降很快。我

19、们很快的注意到由15号灰铸铁制造的钳盘式制动器，它的温度一直上升到1.85s时的345.44，然后一段时间后迅速下降。具有相同材料的全盘式和钳盘式制动器的温度变化大约是1.8839s的60（图12）。我们可以总结出制动盘的几何设计在提高制动盘的冷却过程中是一个必要的因数。图11 全盘式和钳盘式制动器的温度随时间的变化（15号灰铸铁）图12 铸铁的全盘式(a)和钳盘式(b)制动器的温度分布（15号灰铸铁）7.2.制动盘材料的影响图13（a）显示了每个类型选择的铸铁在温度最大时根据厚度不同的温度变化。引人注意的是这三条曲线是相似的。我们也注意到制动盘正中面的温度下降能够达到最小值。在图13（b）中

20、，我们看到制动盘里面的颜色是有对称性的。远离蓝色接触表面的部分不需要太热。多数材料的导热系数都低，它们的温度都高。15号灰铸铁通过更小的温度与其他两种铸铁区别开来。在图14中呈现了三种材料（25号灰铸铁铝、20号灰铸铁、15号灰铸铁）的温度随半径的变化。温度曲线的形状是相同的。最大温度在制动盘的平均半径区域。根据图13和1415号灰铸铁的热行为是最好的。图15和16分别显示了温度根据厚度和半径的变化。我们注意到在全盘式和钳盘式这两只类型的制动器间有一个可以感知的温度的变化。通风时对温度场的影响在制动结束时（t=3.5）很清楚的呈现出来。在这些参数中有一个对盘式制动器热行为的影响是制动的方式，它

21、取决于驾驶员和环流的情况。某些制动方式可能损坏制动盘并因此而产生严重的事故。一种制动方式表现为制动周期的方式，它描述的车辆的速度随时间的变化（v=f(t)）。这些周期可能由一系列的紧急制动或者循环制动组成，后面跟着一个故障停车时间。图13 根据三种类型铸铁的制动盘的厚度的不同的温度变化（25号灰铸铁铝、20号灰铸铁、15号灰铸铁）图14 根据三种类型铸铁制动盘的半径不同的温度变化（25号灰铸铁铝、20号灰铸铁、15号灰铸铁）图16 根据采用相同材料的两种设计的半径不同的温度变化（15号灰铸铁）图15 根据采用相同材料的两种设计的厚度不同的温度变化（15号灰铸铁）7.3.制动方式的影响盘式制动器

22、和车轮是根据车辆的性能和经济需求来规定尺寸的。它们必须支持在保持前进的平均速度下越来越多的机械的和热量的载荷。7.3.1.重复制动车辆运行过程中，制动系统受到驾驶员的重复作用。在本研究中，我们考虑两种类型的制动，制动的总仿真时间估计等于135s。图17以锯齿波的形式显示了一个连续14次制动的行驶阶段。图18显示了另一种制动方式，在每次制动阶段之后都会有一个停顿时间。图19显示了第一种和第二种制动方式之间对循环的制动过程的温度变化的比较。从这两条轮廓线上，我们注意到每一种制动的应用，制动盘的温度都是稳定的上升，然后开始以指数形式下降。重复制动的次数越多，最高温度增加的也越多。最初的制动盘的状态在

23、每一个周期后都发生改变，宕机时间只允许一个局部冷却。在每个冷却阶段后，制动盘又开始变热。实际上，在连续的制动时，制动盘的冷却能力是不足以将表面的温度降低到接近初始温度的。这就造成了能量的积累并因此导致更高的表面温度。这些结果说明了盘式制动器的短暂热行为主要取决于强制制动的周期，因为它指引着制动盘的冷却时间。根据图19，我们注意到在行驶循环方式2的情况下，温度大概下降535，是第一个循环的45.19%。我们总结出有一个冷却阶段的制动方式对制动盘的热量的传递是必然有影响的，它可以减小造成接触面裂纹和磨损的最高温度。另外，这种倾向能够保证我们的安全和制动系统组件的疲劳寿命。最后，注意的是为了验证这些

24、数值模拟的结果，要在制动试验工作台上实施计算。图17 十四次重复制动的行驶循环（方式1）图18 每一次制动后有一个停顿阶段的制动周期（方式2）图19 两种制动方式温度随时间的变化8.总结在本次研究中，我们提出了全盘式和钳盘式制动器瞬态时的热行为的数值模拟。有限元分析软件ANSYS 11够研究三种铸铁（铝25号灰铸铁、20号灰铸铁、15号灰铸铁）在坚定的制动方式下的热行为。除了制动盘的通风的影响，我们也研究盘式制动器制动方式对热行为的影响。数值模拟说明了通风径向在制动阶段中队制动盘的冷却有着非常重要的作用。获得的结果对盘式制动器的热机械行为（压力、变形、效能和磨损）的研究非常有用。通过数值模拟，

25、我们能够注意到关于温度场特性的结果受到例如下列的参数的影响： 通过设计做了说明的工艺参数 表现为元素的数量和时间的步骤的数值参数 以材料的类型所表达的物理参数 应用的制动方式对获得的结果，一般来说，能说它们相比较于研究任务中已经实施的还是比较满意的。实际上通过引入热机械的耦合的深度影响来解决问题将会很有趣的。相比较于前景中，人们会发现为了能够实现模型和现实的一致，他们是有兴趣去制作一个例如在试验台上的制动器制动盘的实验研究的。参考文献 1 D. Majcherczak, P. Dufrnoy, M. Nat-Abdelaziz, Thermal simulation of a dry slid

26、ing contact using a multiscale model -application to the braking problem, Thermal Stresses, Osaka (Japan) (June 2001) 437-440. 2 F. Colin, A. Floquet, D. Play, Thermal contact simulation in 2-D and 3-D mechanisms, ASME Journal of Tribology 110 (1988) 247-252. 3 Adam Adamowicz, Piotr Grzes, Analysis

27、of disc brake temperature distribution during single braking under non-axisymmetric load, Applied Thermal Engineering 31 (2011) 1003-1012. 4 Adam Adamowicz, Piotr Grzes, Influence of convective cooling on a disc brake temperature distribution during repetitive braking, Applied Thermal Engineering 31

28、 (2011) 2177-2185. 5 J.Reimpel,Braking technology.Vogel Verlag, Wrzburg,1998. 6 Gotowicki PF, Nigrelli V, Mariotti GV. 2005. Numerical and experimental analysis of a pegs-wing ventilated disk brake rotor, with pads and cylinders, 10th EAEC European Automotive Congress Paper EAEC05YU AS04 P 5, June 2005.7 G. Dhatt, G. Touzot, A presentation of finite