北师大版七年级数学下册第四章 三角形全章教案

1、平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.1.1认识三角形课 型新授课课 时1教学模式小组互动、 合作交流教学目标知识与能力： 认识三角形的定义及相关概念和表示方法过程与方法：经历并探究三角形的内角和定理.情感、态度与价值观：1.掌握三角形的分类.2.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.教学重点三角形内角和定理的探究过程教学难点三角形内角和定理的应用教学内容及过程模块一 预习反馈一、学习准备1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 解：（1）能 （2）都有 条边， 内角， 个顶点。2.多边形的概念：由若干

2、条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。3.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？ 解：三角形可用符号“”表示， 如右图三角形记作： 1、 三角形的边可以怎么表示？ 解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示 。2、 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?解：角：三角形中有 个角：A， ，C顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点 边：三角形中三边 AB， ，AC二、教材精读1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是18

3、0”吗？解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1， ，3.（2） 将1撕下，按图所示摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。由 相等可知1的另一边b与3的一边a平行。（3） 将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由1的另一边b与3的一边a平行可知3= 所以1+2+3=1+2+ =，即三角形内角和为 。3、 下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于 可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有

4、中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类三个内角都是锐角三角形的分类 三角形有一个内角是钝角三角形有一个内角是直角 三角形 模块二 合作探究4、 如图1，已知A=50，求：1+2+3+4.解：在ADE中A+ +2=，A=50 +2=180-A =180- = 在ABC中A+ +3=，A=50 +4=180-A =180- = 1+2+3+4= + = 1. 如图2，已知ABCD，B=52，AOB=72，求OCD和ODE的度数。 解：在ABO中 B=52，AOB=72（已知）且AOB+ +B=180（三角形内角和为 ） A=180-AOB-B =1

5、80- - = ABCD，B=52（已知） OCD= =52（ ） ADC=A=56 又ADC+ADE=180（ ） ADE=180- =180-56 = 模块三 形成提升1.如图3，（1）图中一共有_个三角形，它们分别是_；（2）以AB为边的三角形共有_个，它们分别是_；（3）以A为内角的三角形有_个，它们分别是_；2.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度数,5、 如图4，ACDE, EBD =64,C=58,=80,求：E和EBA的度数。模块四 小结反思1、 本课知识1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形2.按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、

6、三角形、 三角形。3.三角形有三要素： 、 、 。 集备意见及 个案补充作业布置一、课本习题4.1二、1.预习内容：P8586板书设计4.1.1认识三角形一、三角形的相关概念二、三角形的内角和等于三、三角形的分类包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.1.2认识三角形课 型新授课课 时1教学模式小组互动、 合作交流教学目标1.了解等腰三角形和等边三角形的概念2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.教学重点三角形三边关系的理解及运用教学难点三角形三边关系的理解及运用教学内容及过程模块一 预习反馈一学习准备1.按三角形内角的大小把三角形分为

7、：三个角都是锐角的是 三角形 有一个角是直角的是 三角形 有一个角是钝角的事 三角形。2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。 解：锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形：二、教材精读1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形总结：三角形按边分2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）计算并比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b（3）通

8、过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？解：三角形两边之和 第三边， 三角形两边之差 第三边，3. （1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB（2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？ _归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。模块二 合作探究1.有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角

9、形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：取长度为3cm的木棒时，由于 + =7bc且b=7,c=5,则a的取值范围是_.4.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边为奇数，求第三边长.5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.模块四 小结反思1、 本课知识1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。2、 我的困惑思： 三、课外思维拓展训练1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 2.某地有四个汽车停车场，位于如

10、图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？ 集备意见及 个案补充作业布置一、课本习题4.2二、1.预习内容：P8788板书设计4.1.2认识三角形一、三角形的分类（按边分）二、等腰三角形 等边三角形三、三角形任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边包组领导签字检查人员签字 平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.1.3认识三角形课 型新授课课 时1教学模式小组互动、 合作交流教学目标1 理解三角形的中线、三角形的角平分线

11、的概念。2掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。教学重点掌握三角形的中线、三角形的角平分线的概念教学难点应用三角形的中线、三角形的角平分线教学内容及过程模块一 预习反馈一、学习准备1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？ 解：三角形的定义： 角的关系： 边的关系： 2.什么是线段的中点？ 解：线段的中点： 3.什么是角平分线？ 解：角平线： 二、教材精读1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).AE是BC边上的中线.2.（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？它们有怎样的位置关系? （2）钝角三角

12、形和直角三角形的中线又是怎样的？解：_归纳：三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。3.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）例：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 归纳：三角形的中线定义。模块二 合作探究1.在ABC中，A=36，C=72，BD是ABC的角平分线，DE平分BDC，请问图中有几个角等于36，有几个角等于

13、72？解：A=36，C=72（已知）ABC=180-A-C =180- - = 又BD是ABC的角平分线（已知） ABD= =ABC= （角平分线定义）2.在ABC中，AB=AC，周长为16cm，AD为BC边上的中线，且BD=3cm，求AB.解：AD为BC边上的中线，且BD=3cm（ ） BC=2 = cm （中点性质） 又AB=AC，周长为16cm （已知）AB+AC+BC= AB=16- = AB= 模块三 形成提升1.如图，AD是CAE的平分线，B=40，DAE=80，那么ACD=（ ）A、60 B、80 C、70 D、502.在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，中线BD把ABC的周

14、长分成15cm和6cm，试求BC的长。3.如图，在ABC中，A=62,B=74 ，CD是ACD的角平分线，点E在AC上，且DE/BC.求EDC的度数。 模块四 小结反思1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。2.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线线交于一点。（三角形的角平分线”是一条 ） 集备意见及 个案补充作业布置一、课本习题4.3二、1.预习内容：P8990板书设计4.1.3认识三角形一、三角形

15、的中线定义二、三角形的角平分线定义三、三角形的三条中线交于一点，三角形的角平分线交于一点包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.1.4认识三角形课 型新授课课 时1教学模式小组互动、 合作交流教学目标1.理解三角形的高线的概念。2.掌握三角形的高线的性质。教学重点掌握三角形三角形的三条高所在的直线交于一点。教学难点钝角三角形的高线的画法教学内容及过程模块一 预习反馈一、学习准备1.你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?画法：放、 、推、 二、教材精读1.三角形的高从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ，顶点和垂足之间的 叫做三

16、角形的高线，简称三角形的高.2.锐角三角形的三条高(如图1)（1） 每人准备一个锐角三角形纸片。（2） 你能用折纸的办法得到它们吗?（3） 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.注意:使折痕过 ，且所过顶点的对边边缘重合发现:锐角三角形的三条高在三角形的 交于 点.3.直角三角形的三条高（如图2）（1）在纸上画出一个直角三角形.（2）你能画出这个三角形的三条高吗?（3）它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 发现:直角三角形的三条高交于 顶点4.钝角三角形的三条高（如图3）在纸上画出一个钝角三角形. 你能折出钝角三角形的三条高吗？为了便于折出BC边上的高，需要把

17、CB延长，为了便于折出AB边上的高， 发现：钝角三角形的三条高 于一点,但它们所在 交于一点.归纳：三角形的三条高所在的 交于一点。模块二 合作探究1.如图所示：在ABC中，A：B：C=3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。解：法一：在ABC中 A：B：C=3：4：5A= 在ABC中,BD为边AC上的高，法二：ADE= 1= =- - ： = 在BHE中,BEH=90,1= 2=180-BHE- = BHC=180-2 =180- = 模块三 形成提升1.三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_2.如图,在ABC中,BC边上

18、的高是_，AB边上的高是_；在ABCE中,BE边上的高是_，EC边上的高是_；在ACD中,AC边上的高是_，CD边上的高是_.。3.如图，在ABC中，AD、AE分别是高和角平分线，若B=35，C=55,求CAD和EAD的度数.模块四 小结反思1.三角形的高：从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高.2.三角形的三条高所在的 交于一点3.我的困惑： 集备意见及 个案补充作业布置一、课本习题4.4二、1.预习内容：P9294板书设计4.1.4认识三角形一、三角形的高线的定义二、三角形的三条高线交于一点三、锐角三角形的三条高线交于三角形内部的一点，直

19、角三角形的三条高线直角顶点处，钝角三角形的三条高线交于三角形外部的一点课后反思包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.2 图形的全等 课 型新授课课 时1教学模式小组互动、 合作交流教学目标借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。教学重点了解图形全等的意义和全等三角形的定义。教学难点了解图形全等的特征和全等三角形的性质。教学内容及过程 第一环节：认识全等图形活动内容：观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名

20、片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。第二环节 观察图形得出全等图形活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解全等图形的形状和大小都相同。

21、第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角. ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。BCA 如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？与同

22、伴交流。在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE， 对应线段DE与DE有什么大小关系？与同伴交流。让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。第四环节 ：练习提高活动内容：巩固练习1找朋友：请找出图中全等的图形。2如图:AODBOC,写出其中相等的角。3如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64, 则BC=_cm,B=_.你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFC4.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。可以在适当的机会展示学生的作品

23、，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种：第五环节 课堂小结活动内容：1教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？2如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法）3通过今天的活动你有何收获呢？ 集备意见及 个案补充作业布置作业：习题4.5板书设计4.2 图形的全等 第一环节：认识全等图形第二环节 观察图形得出全等图形能够重合的图形称为全等图形。第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。第四环节 ：练习提高第五环节 课堂小结课后反思包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周

24、次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.3.1 探索三角形全等的条件课 型新授课课 时1课时教学模式小组互动、 合作交流教学目标知识与技能:(1)掌握判定三角形全等的“边边边条件，了解三角形的稳定性.(2)在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考，并进行简单的推理. 过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略. 情感态度与价值观：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养团队合作的精神，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心.教学重点判定三角形全等的条件“边边边”教学难点利用“边边边”说明三角形全等

25、的推理过程.第一课时第一环节 课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）第二环节 情境引入活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件

26、？三个条件？还是更多的条件？第三环节 合作学习活动内容： 一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2

27、.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”。第四环节 课内链接活动内容：1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？DA2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FEBC3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？DAC第五环节 课堂小结活动内容： 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。A(R)BDCE

28、QP第六环节 问题解决活动内容：仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ 集备意见及 个案补充作业布置作业：习题4.6板书设计4.3 探索三角形全等的条件（1）第一环节 课前准备第二环节 情境引入第三环节 合作学习三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”。第四环节 课内链接第五环节 课堂小结第六环节 问题解决包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.32 探索三角形全等的条

29、件课 型新授课课 时1课时教学模式小组互动、 合作交流教学目标知识与技能: (1)掌握判定三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (2)能够利用“角边角”“角角边”判定两个三角形全等，解决实际问题.过程与方法: 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度与价值观:通过解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性.。教学重点了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程。教学难点掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。第二课时 第一环节 情境导入活动内容：1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等

30、是不是还有其它方法呢？2.实物显示：有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边.第二环节实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿出提前准备好的60角80角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”AE用符号语言表达为:在ABC和DEF中B=E，BC

31、=EF C=FABCDEF(A.S.A.)二、“两角及一角对边”活动内容：让学生拿出提前准备好的60角45角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1） 如果60角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。（2） 如果45角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。组员之间，小组之间进行对比。实际教学效果：先由学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”第三环节巩固提高活动内容：巩固练习 例1如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点

32、，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？补充练习1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。ABCDEF在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）2如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？ABCDE123实践探索小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？ 第四环节课堂小结活动内容：1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？ 2实际生活举例： 培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。 集备意见及 个案补充作业布置作业：习题4.7板书设计4.3探索三角形全等的条件（2）第一

33、环节情境导入第二环节实践探索如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”。第三环节巩固提高第四环节课堂小结包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.33 探索三角形全等的条件课 型新授课课 时1课时教学模式小组互动、 合作交流教学目标知识与技能:掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理地思考并进行简单的推理.过程与方法: 经历从性质到判定的转化过程，合理、准确地运用已有的知识进行推导、证明,体会数学知识之间的联系和区别. 情感态度与价值观:在活动过程中体会结论的客

34、观真实性，感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题解决问题的良好习惯.教学重点通过画图比较,得出“SAS结论的过程及其运用.教学难点探索“边边角能否用于判定三角形全等.教学内容及过程第一环节 知识回顾活动内容：复习提问。判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。通过第一个活动使学生能很快进入课堂角色。培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神。学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两角及一边的对角。”从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的

35、学习积极性和主动性。第二环节 分类研究活动内容：通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。第三环节 画图比较活动内容：1按要求画图：已知两边分别为25厘米、35厘米，它们的夹角为40。分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。 2按要求作图：以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40。分小组画图，要求同。培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。学生可能所画图形展示：2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm403.5cm2

36、.5cm403.5cm2.5cm第四环节合作学习活动内容：学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。总结结论，培养了语言表达能力。小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。此处留给学生充分的时间与空间思考画图的方法。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历动手操作、总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。第五环节 练习提高活动内容：1分别找出各题中的全等三角形，说明理由。DCBAFDE40CBA402小明做了一个如图所示的风筝，其中

37、EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。HEFD 3在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？DABC4如图，已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？为什么？EDBAC5如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？ACFD吗？为什么？FEDABC6小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?第六环节 课堂小结活动内容： 学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。教师总结。使学生养成善于总结的良好习惯，并能整理思路，

38、为今后的学习打下坚实的基础。 集备意见及 个案补充作业布置课本习题4.8板书设计4.3探索三角形全等的条件（3）第一环节 知识回顾 第二环节 分类研究第三环节 画图比较 第四环节合作学习第五环节 练习提高 第六环节 课堂小结课后反思包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.4用尺规作三角形课 型新授课课 时1课时教学模式小组互动、 合作交流教学目标经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。教学重点能根据条件用尺规作图作出三角形。教学难点作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。第一环节 情境

39、引入活动内容：首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”的问题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。 第二环节 作三角形活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边

40、，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形）（2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作；第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。第三环节 合作分享活动内容：以4人合作小组为单位，根据问题

41、开展活动。问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？第四环节 基础练习活动内容：1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ba2、已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于 ，且的对边等于a。a对本节的知识进行巩固练习。特别是习题2可以锻炼学生思维，考察学生的应变能力，培养学生的转换思想。并且可以从中体会“AAS”直观操作与推理的相结合。第五环节 拓展提高活动内容：已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。ba

42、做完后进一步提问：同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？ 在学生现有的作图经验基础上，提出多解问题，拓展学生思维，提高学生分析问题的能力。通过“两边及其夹角”和“两边及一边的对角”问题的对比分析，加深学生对判别三角形全等条件“SAS”的理解，和“SSA”反例的印象。第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流作三角形的体会，如何分析作图题，作图语言的应用以及三角形全等条件与作图之间的关系。鼓励学生结合自己本节课的实践体验，谈自己的收获与感想，并与大家交流。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。 集备意见及 个案补充作业布置作业：习题4.9板书设计

43、4.4用尺规作三角形第一环节 情境引入 第二环节 作三角形第三环节 合作分享 第四环节 基础练习第五环节 拓展提高 第六环节 课堂小结课后反思包组领导签字检查人员签字平川区第二中学集备标准教案周 次上课日期月 日- 月 日主备教师课 题4.5利用三角形全等测距离课 型新授课课 时1课时教学模式小组互动、 合作交流教学目标知识与技能：能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.过程与方法：经历利用三角形全等解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用.情感态度与价值观：通过生动有趣的例子激发学生的学习兴趣，使学生在自主探索的过程中,获得正确的学习方式和良好的情感体验.教学重点能利用三角形的全等解决实际问题.教学难点如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题.第一环节 复习提问 活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答