2021年上海七年级数学期中测试专题-大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）学生版

1、大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）1.计算：（1）； （2）；（3）； （4）2.（1）求最小的正整数m，使得是一个自然数（2） 如果是一个整数，那么最大的负整数是什么？3.（1）已知：，求的值； （2）已知x0，y0，且，求的值4.如图，已知，OD平分AOB，且，求AOB的度数5.如图，若，求的度数6.在ABC中，如果A、B、C的外角的度数之比是4:3:2，求A的度数7.如图，已知两条平行线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点试说明：HOPAGFHPO8.已知CD=BC，BD=AD，AC=18cm，CDB的周长是28cm，求DB的长9.

2、利用幂的运算性质计算：（1）；（2）10.计算：（1）； （2）11.已知：，求（1）；（2）；（3）12.已知：，求A的n次方根（n为正整数）13.ABC中，A是最小角，B是最大角，且有2B=5A，若B的最大值是，最小值是，求的值14.如图，已知CDEF，12ABC，试说明AB/GF15.已知：O是直线AB上一点，DOC=90，OE平分BOC；（1）如图，若AOC=30，求DOE的度数；（2）在图，若AOC=，求DOE的度数（用含的代数式表示）；（3）图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由16.如图，MA1NA2，则A1A2_如

3、图，MA1NA3，则A1A2A3_如图，MA1NA4，则A1A2A3A4_如图，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_ 从上述结论中你发现了什么规律？请在图，图，图中选一个证明你的结论（2） 如图5，则 （3） 利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于F，求的度数17.如图，ab，垂足为O，OA=，OB=，m、n满足满足（1）求m、n的值；（2）C为直线b上一动点，D为BCO中BCO的外角平分线与COB的平分线的交点（如图），问是否存在点C，使D=COB若存在，求OCB的度数；（3）C为直线b上A的上方一动点，P为线段AB上一动点，连CP延长交直线a于点E，CAB和CEB平分线交于F（

4、如图），点C在运动过程中的值是否发生变化?若不变求其值；若变化，求其范围18（2019上海闵行区七年级期中）如图，对面积为的逐次进行操作：第一次操作，分别延长、至点、，使得，顺次连接、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长、至点、，使得、，顺次连接、，得到，记其面积为，按此规律继续下去，可得到，则其面积_19（2019上海市嘉定区震川中学七年级期中）对于实数a,我们规定用表示不小于的最小整数，称a为 a的根整数.如=4.(1)计算=？(2)若m=2,写出满足题意的m的整数值；(3)现对a进行连续求根整数，直到结果为2为止例如对12进行连续求根整数，第一次=4,再进行第二次求根整数=2,表示对

5、12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数， 次后结果为2.20（2019上海市松江区九亭中学七年级期中）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3(1)仿照以上方法计算：=_；=_(2)若，写出满足题意的x的整数值_如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1(3)对100连续求根整数，_次之后结果为1(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_21（2019上海浦东新区七年级月考）已知，求22（2020上海静安区七年级期中）（1）如图所示，且点在射线与之间，请说明的理

6、由（2）现在如图所示，仍有，但点在与的上方，请尝试探索，三者的数量关系请说明理由23（2018上海普陀区七年级期中）如图1， ， ， ，求的度数小明的思路是：过作，通过平行线性质来求（1）按小明的思路，求的度数；（问题迁移）（2）如图2， ，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；（问题应用）：（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系24（2018上海松江区）（1）如图，是直线，内部一点，连接，探究猜想：当，则_；猜想图1中、的关系：_（2）如图，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点图2中分别

7、是被射线隔开的2个区域（不含边界），是位于以上两个区域内的一点，猜想，的关系（不要求说明理由），的关系为：_（3）如图，已知，_（用含有、的代数式表示）25（2018上海金山区七年级期中）问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你直接写出、之间有何数量关系26（2019上海黄浦区七年级期中）（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：_（填“”、“”或“=”）（2）如图2，

8、在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。（不计分界小路与直路的占地面积） 27（2019上海市江宁学校七年级期中）请你经过点A作一条直线使五边形化为与之面积相等的四边形。28（2019上海市光明中学七年级

9、期中）如图,直线ABCD,点E在直线AB上,点G在直线CD上,点P在直线ABCD之间,AEP=40,EPG=90(1)填空:PGC=_；(2)如图, 点F在直线AB上,联结FG,EFG的平分线与PGD的平分线相交于点Q，当点F在点E的右侧时,如果EFG=30,求FQG的度数；解:过点Q作QMCD因为PGC+PGD=180由(1)得PGC=_, 所以PGD=1800-PGC=_,因为GQ平分PGD,所以PGQ=QGD=PGD=_(下面请补充完整求FQG度数的解题过程)(3)点F在直线AB上,联结FG,EFG的平分线与PGD的平分线相交于点Q.如果FQG=2BFG,请直接写出EFG的度数.29（2019上海市市八初级中学七年级期中）如图（a）五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已经变成图（b）所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路，即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.（不计分解小路与直路的占地面积）请你用有关知识，按张大爷的修路要求在图（b）中画出相应的图形（请务必保留作图痕迹）