【公开课课件】2.2.2对数函数及其性质2_第1页
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文档简介

1、图图象象性 质 (1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：对数函数对数函数y=logy=log a a x (a0, a1)x (a0, a1)指数函数指数函数y=ay=ax x (a0,a1) (a0,a1) a1 a1时时, , 在在R R上是上是增增函数；函数； 0a10a1 a1时时, ,在在(0,+)(0,+)是是增增函数函数； 0a10a1) (a1) y=ay=ax x (0a1)(0a1)(a1)y=logy=loga ax x (0a1)(0a a 0 0，且，且 a a 1 1 )与指数函

2、数与指数函数y=ay=ax x ( (a a 0 0，且，且 a a 1 1) )在指数函数在指数函数y=2y=2x x中，中，x x为自变量，为自变量，y y为因变量。为因变量。如果用如果用y y表示表示x x 则则x x是是y y的函数吗？的函数吗？若是，对应关系是什么？若是，对应关系是什么？此时此时, ,对数函数对数函数y y = log= log2 2x x (x(x(0(0，+)+)是指数函数是指数函数y=2y=2x x(x(xRR) )的的反函数反函数（inverse functioninverse function）。）。互为反函数。互为反函数。？此此时时两两个个图图像像有有何何

3、特特点点和和里里画画出出观观察察：若若在在同同一一坐坐标标系系,log22xyyx 定定义义域域和和值值域域刚刚好好交交换换这这条条直直线线对对称称两两个个函函数数的的图图像像关关于于特特点点：. 2. 1xy 于是我们称满足这两个条件的函数为互为反函数的两个函数。log(01)(01)axyx aayaaa结论：对于底数相同的且及且两个函数是互为反函数例例2.2.求函数求函数 y=logy=log3 3x (1x3)x (1x3)的值域的值域. .变式：变式：(1)(1)已知函数已知函数y=logy=loga ax(ax(a0,a1), 0,a1), 当当x3,9x3,9时，函数的最大值比最小值大时，函数的最大值比最小值大1,1,则则a=_a=_ (2) (2)求函数求函数 y=logy=log3 3（x x2 2-4x+7-4x+7）的值域）的值域例例3.3.画出下列函数的图象画出下列函数的图象: :|log|2xy （2）12log |yx（1）(1)(2)(3)y log |2x| 2 2= =13k|log14| kx 实实数数 为为何何值值时时，方方程程无无解解？有有惟惟一一解解例

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