高中文科数学公式大全(完美攻略)

1、螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁

2、羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆

3、螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀

4、肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇

5、袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁

6、蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅

7、羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羆膄膇莁羂膃荿蚆袈膂蒁葿螄膁膁蚄蚀膁芃蒇罿膀莅蚃袅艿蒈蒆螁芈膇蚁蚇芇芀蒄肆芆蒂蝿羂芅薄薂袈芅芄螈螄袁莆薀蚀袀葿螆羈罿膈蕿袄羈芁螄螀羈莃薇螆羇薅莀肅羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄葿蚄螃羃腿蒆虿肃芁蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀衿肀芆蒃螅聿莈螈蚁肈蒀薁羀肇膀螇袆肇蚅羂

8、膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆

9、蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁

10、艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈

11、肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂

12、莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆

13、膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀

14、荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅

15、芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿

16、肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃

17、莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀

18、膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄

19、莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿

20、芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃

21、肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇

22、芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂

23、膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿

24、莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃

25、节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇

26、肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁莂薁羁

27、芇莁蚃膇膃莀袆羀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅莆薂衿肁蒅蚄肄莀蒄螆袇芆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀荿薇虿螃莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚁袀袈膄蚁 托普高考教育高中文科数学公式小结一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x2a,b,x1x2那么f(x1)-f(x2)0f(x)在a,b上是减函数.(2)设函数y=f(x)在某个区间 (sinx)=cosx；(cosx)=-sinx； (ax)=axlna；(ex)=ex； (log5、导数的运算法则（1）(uv)=uv. （2）(uv)=uv+uv. （3）()=vax)=1xlnau；(ln

28、x)=1x uv-uvv2(v0).6、导数的应用:切线方程、单调区间、极值和最值 。7、求函数y=f(x)的极值的方法是：解方程f(x)=0当f(x0)=0时： (1) 如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值； (2) 如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sinq+cosq=1，tanq=22sinqcosq.9、正弦、余弦的诱导公式 奇变偶不变，符号看象限。 10、和角与差角公式sin(ab)=sinacosbcosasinb;cos(ab)=cosacosbmsinas

29、inb;tan(ab)=tanatanb1mtanatanb.11、二倍角公式sin2a=sinacosa.第1页（共6页）托普高考教育2222cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina.2tana. tan2a=21-tana1+cos2a222cosa=1+cos2a,cosa=;2公式变形： 1-cos2a222sina=1-cos2a,sina=;212、三角函数的周期函数y=sin(wx+j)，xR及函数y=cos(wx+j)，xR(A,j为常数，且A0，0)的周期w213、 函数y=sin(wx+j)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式y=asinx

30、+bcosx=a+bsin(x+j) 其中tanj=22T=2p；函数y=tan(wx+j)，xkp+p且A0，0)的周期T=,kZ(A,j为常数，pw. ba15、正弦定理asinA2=bsinB2=csinC=2R. 16、余弦定理 a=b+c-2bccosA;b=c+a-2cacosB;c=a+b-2abcosC.17、三角形面积公式111S=absinC=bcsinA=casinB. 22218、三角形x2+y222、向量的平行与垂直a/bb=la x1y2-x2y1=0.ab(a0) ab=0x1x2+y1y2=0.三、数列第2页（共6页）托普高考教育23、数列的通项公式与前n项的和

31、的关系n=1s1,( 数列an的前n项的和为sn=a1+a2+L+an). an=s-s,n2n-1n24、等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d(nN)；*25、等差数列其前n项和公式为 sn=n(a1+an)2n-1=na1+n(n-1)2*d=d2n+(a1-212d)n.26、等比数列的通项公式 an=a1q=a1qq(nN)；n27、等比数列前n项的和公式为a1(1-qn)a1-anq,q1,q1sn=1-q 或 sn=1-q.na,q=1na,q=111四、均值不等式28、已知x,y都是正数，则有x+y2xy，当x=y时等号成立。（1）若积xy是定值p，则当x=

32、y时和x+y有最小值2（2）若和x+y是定值s，则当x=y时积xy有最大值142p； s.五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式 y-y1=k(x-x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k) （2）斜截式 y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距). （3）两点式 (4)截距式y-y1y2-y1=x-x1x2-x1(y1y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1x2).xab（5）一般式 Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0).+y=1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)30、两条直线的平行和垂直若l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2l1|l2k1

33、=k2,b1b2;l1l2k1k2=-1. 31、平面两点间的距离公式dA,B=A(x1,y1)，B(x2,y2).32、点到直线的距离 d=(点P(x0,y0),直线l：Ax+By+C=0).33、 圆的三种方程第3页（共6页）托普高考教育（1）圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2.（2）圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D+E-4F0). 34、直线与圆的位置关系直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种:dr相离D0; d=r相切D=0;d0. 弦长=2r-d2222 其中d=Aa+Bb+C22.A+B35、椭圆、双曲线、抛物线的图形

34、、定义、标准方程、几何性质椭圆：xa22+xa22yb22=1(ab0)，a-cyb2222=b，离心率e=222ca1，渐近线方程是y=bax.双曲线：-=1(a>0,b>0)，c-a2=b，离心率e=p2抛物线：y2=2px，焦点(p222,0),准线x=-。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为xa22-bayb=1渐近线方程：xa22-yb22=0y=xa22bax.(2)若渐近线方程为y= (3)若双曲线与xa22xxayb=0双曲线可设为xa22-yb22=l.-yb22=1有公共渐近线，可设为-yb22=l（

35、l0，焦点在x轴上，l0)焦半径|PF|=x0+38、过抛物线焦点的弦长AB=x1+p2+x2+2p2p2.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。） =x1+x2+p.六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等） 40、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行） （2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行） 42、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与

36、平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直） （2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面） 44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）第4页（共6页）托普高考教育45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=2prl，表面积=2prl+2pr2圆椎侧面积=prl，表面积=prl+pr21V柱体=Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.3V锥体=13Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.4332pR,其表面积S=4pR球的半径是R，则其体积V=46、异面直线所成角、直线与平面

37、所成角、二面角的平面角的定义及计算 47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的计算平均数:x=标准差:s=x1+x2+Lxnn方差:s=221n(x1-x)+(x2-x)+L(xn-x)22221n(x1-x)+(x2-x)+L(xn-x)250、回归直线方程n(xi-)(yi-)b=i=1n=$2y=a+bx，其中(xi-)i=1a=-nxyii=1ni-nxy2i=1xi-2.51、独立性检验 K2=n(ac-bd)

38、2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）八、复数53、复数的除法运算a+bic+di=(a+bi)(c-di)(c+di)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)ic+d22.54、复数z=a+bi的模|z|=|a+bi|九、解题方法和技巧55、总体应试策略：先易后难，一般先作选择题，再作填空题，最后作大题，选择题力保速度和准确度为后面大题节约出时间，但准确度是前提，对于填空题，看上去没有思路或计算太复杂可以放弃，对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分，在考试中学会放

39、弃，摆脱一个题目无休止的纠缠，给自己营造一个良好的心理环境，这是考试成功的重要保证。 56解答选择题的特殊方法是什么？第5页（共6页）托普高考教育(顺推法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法，估算法，特例法，数形结合法等等)57、答填空题时应注意什么？（特殊化，图解，等价变形）58、解答应用型问题时，最基本要求是什么？审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、作答学会跳步得分技巧，第一问不会，第二问也可以作，用到第一问就直接用第一问的结论即可，要学会用“由已知得”“由题意得”“由平面几何知识得”等语言来连接，一旦你想来了，可在后面写上“补证”即可。十、数学高考

40、应试技巧数学考试时，有许多地方都要考生特别注意在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。考试注意：考前分钟很重要在考试中，要充分利用考前分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。区别对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为：。考试中大家要根据自身状况分别对待。做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要的拿分。做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有的完成度。做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：多读题目，仔细审题。在草稿上简单感觉一下。不要轻易放弃。许多同学一看

41、是难题、大题，不多做考虑，就彻底投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。 时间分配要合理考试时主要是在选择题上抢时间。做题时要边做边检查，充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。在交卷前分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。第6页（共6页） 螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈

42、袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆

43、袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆

44、羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇

45、羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅

46、羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆

47、肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆

48、肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄

49、膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅

50、螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅

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53、袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄

54、袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂

55、羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃

56、羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃袂芃薈薂羅肅蒄薂肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇莇蚇袃肀莃蚆羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈蒀螀羆膃蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袀肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁薃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁蒈羄膈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂薆袈莁莈薅羀膄芃薄膃羇蚂薃