八年级数学下册 16.1 二次根式课件 （新版）新人教版[共17页]

1、第16章 二次根式16.1 二次根式2 （2 2）一个长方形的围栏，长是宽的）一个长方形的围栏，长是宽的2 2倍，面积为倍，面积为130 130 m2 2, ,则它的宽为则它的宽为_ _ m. .情境引入情境引入653 S （1 1）面积为）面积为3 3的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为，面积为 的正方形的边长为的正方形的边长为_._. 用带根号的式子填空用带根号的式子填空, ,看看写出的结果有什么特点看看写出的结果有什么特点: :S （3 3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间间 （单位：（单位：s）与开始落下时离地面的高度）与开始落

2、下时离地面的高度 （单位（单位: : m ）满足关系）满足关系 . .如果用含有如果用含有 的式子表示的式子表示 ，那，那么么 为为_. . 25th httth5h3 被开方数被开方数二次根号二次根号自主探究自主探究 探究探究1 1 二次根式的概念二次根式的概念 a读作读作“根号根号 ”a形如形如 （ 0 0）的式子叫做二次根式）的式子叫做二次根式. .aa4说明：二次根式必须具备以下特点：说明：二次根式必须具备以下特点：（1 1）有二次根号有二次根号； 你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是不是二次根式不是二次根式.53a（2 2）被开方数不能

3、小于被开方数不能小于0 0. .自主探究自主探究a（ 0 0）（ 0 0）aaa5 例例1 1 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有在实数范围内有意义？意义？ 2x 提问提问：当：当 是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有意在实数范围内有意义？那义？那 呢？呢？2xx3x 解：解：由由x2 2 0,0,得得x2.2.当当x22时，时， 在实数在实数范围内有意义范围内有意义. .2x自主探究自主探究问：（问：（1 1）被开方数需要满足什么条件？）被开方数需要满足什么条件？ （2 2）由此可以得到怎样的不等式？）由此可以得到怎样的不等式？6探究探究2 2 二次根式的基本

4、性质二次根式的基本性质根据算术平方根的意义填空：根据算术平方根的意义填空：2( 4)_;2( 2)_;21()_;32( 0)_. （a0 0）. . aa2)( 问题问题1 1： （ 0 0）等于什么？说说你的理由）等于什么？说说你的理由并举例验证并举例验证. .2)(aa自主探究自主探究4 40 02 2137 问题问题2 2： 当当 0 0时，时， 等于什么？说说你的理由并举例验证等于什么？说说你的理由并举例验证. . 2aa22_;20.1_;22_;3 20_.填空填空: :自主探究自主探究2 2230.10.10 02aa（a0 0）8 判断正误判断正误:（1 1）20( 0) ;

5、 （2 2）25 (5) ; （3 3） （4 4） 266. （）277;自主探究自主探究 任何一个非负数任何一个非负数a都可以写成一个数的平方都可以写成一个数的平方的形式的形式.9 解解: :2( 1.5)1.5;（1）22( 1.5) ; (2 5) .（1）（2）例例2 2 计算：计算：自主探究自主探究 探究探究3 3 例题分析例题分析222(2 5)2( 5)4 520. （2）10解：解： 211644;（ ）222555.（ ） （） 2116; 25.（ ）（ ） （）例例3 3 化简：化简：自主探究自主探究11 它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、它们都是用基本运算符

6、号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式的式子，我们称这样的式子为代数式. . 回忆所学式子，如回忆所学式子，如 （a0),0),2 2x5 5y, , ，它们有什么共同的特点？与式子，它们有什么共同的特点？与式子a+b=b+a，x5151有什么不同？有什么不同？2, 2,mn abra 探究探究4 4 代数式的意义代数式的意义自主探究自主探究12 下列各式中，指出哪些不是代数式下列各式中，指出哪些不是代数式. . 3 32,2, 390,x,m32,xy248.xy12ab， 自主探究

7、自主探究 注意：单独的一个数或字母也是代数式注意：单独的一个数或字母也是代数式. .13优化训练优化训练1.1.要画一个面积为要画一个面积为18 18 cm2 2的长方形，使它的长与宽的长方形，使它的长与宽 之比为之比为3 32 2，它的长、宽各应取多少？，它的长、宽各应取多少？2.2.当当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？;a（3）23a（2）；11（ ）；a5. a（4）3332cm 宽：宽： cm长：长： a11a0032- -aa55143.3.计算：计算：21 (3 ) ;（ ）22 (32 ) .（ ）0.10.14.4.说出下列各式的值：说出下列各式的值：210.3 ;（）21(2);7（）23;（） （）2410.（ ） 3 318180.30.317优化训练优化训练15总结提高总结提高 1.1.形如形如 （a0 0）的式子叫做二次根式，）的式子叫做二次根式，被开方