高一数学必修2空间几何体结构要点

1、高一数学必修 2 第一单元空间几何体结构要点知识点一：棱柱的结构特征1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫做棱柱 . 在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底 ; 其 余各面叫做棱柱的侧面 ;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 . 侧面与底 的公共顶点叫做棱柱的顶点 . 棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线 叫做棱柱的对角线 . 过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面2、 棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、 的棱柱分 别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱3、棱柱的表示方法： 知识点二：棱锥的结构特征

2、1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥 .这个多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 . 各侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点 . 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 ;2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，能够分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥；知识点三：圆柱的结构特征1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱 . 旋转轴叫做圆柱的轴 .垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做圆柱的底面 . 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱 的侧面 . 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 .2、

3、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，知识点四：圆锥的结构特征1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋 转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 . 旋转轴叫做圆锥的轴 .垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面 . 不垂直于轴的边旋 转而成的曲面叫做圆锥的侧面 . 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都 叫做圆锥的母线 .2、圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示知识点五：棱台和圆台的结构特征1、定义：用一个平行于棱锥 （ 圆锥）底面的平面去截棱锥 （ 圆锥）， 底面和截面之间的部分叫做棱台 （圆台）; 原棱锥 （圆锥）的底面和截面分 别叫做棱台 （圆台）的下底面和上底面 ; 原棱

4、锥（圆锥）的侧面被截去后剩 余的曲面叫做棱台 （圆台） 的侧面 ;原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部 分叫做棱台的侧棱 ; 原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的 母线; 棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点 ; 圆台能够看做由 直角梯形绕直角边旋转而成，所以旋转的轴叫做圆台的轴 .2、棱台的表示方法：用各顶点表示3、圆台的表示方法：用表示轴的字母表示 注：圆台能够看做由圆锥截得，也能够看做是由直角梯形绕其直 角边旋转而成 .知识点六：球的结构特征1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的几何体叫做球体，简称球 . 半圆的半径叫做球的半径 . 半圆的圆心叫 做球心.

5、 半圆的直径叫做球的直径 .2、球的表示方法：用表示球心的字母表示知识点七：特殊的棱柱、 棱锥、棱台特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱 ; 垂直于底面的 棱柱称为直棱柱 ; 底面是正多边形的直棱柱是正棱柱 ; 底面是矩形的直 棱柱叫做长方体 ; 棱长都相等的长方体叫做正方体 ;特殊的棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且各侧面是全等的等 腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥 ; 侧棱长等于底面边长的正三棱 锥又称为正四面体 ;特殊的棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台知识点八：简单组合体的结构特征1、组合体的基本形式：由简单几何体拼接而成的简单组合体; 由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何

6、体 ;2、常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合 ；多面体与 旋转体的组合 ; 旋转体与旋转体的组合 .知识点九：中心投影与平行投影1、投影、投影线和投影面：因为光的照射，在不透明物体后面的 屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中光线叫做投 影线，屏幕叫做投影面 .2、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 .3、中心投影的性质：中心投影的投影线交于一点 ；点光源距 离物体越近，投影形成的影子越大 .4、平行投影：把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影， 投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影 .5、平行投影的性质：平行投影的投影线相互平行 .知识点十：常见几何体的三视图：1 、圆柱的正视图和侧视图是全等的矩形，俯视图为圆 ；2、圆锥的正视图和侧视图是三角形，俯视图为圆和圆心 ;3、圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图为两个同心圆4、球的三视图都是圆 .