平行四边形的面积 (3)

1、制作软件：Camtasia Studio 视频时长：8分钟视频大小：5.53MB教材版本：人教版数学五年级上册第五单元多边形的面积教学内容：平行四边形的面积主讲人：向雯教学设计教学目标：1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积2、 通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念、渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、 通过教学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用教学难点：把平行四边形转化成长方形，找出

2、长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教学准备（30个平行四边形，6把剪刀，6张白卡纸，胶棒）一、情境导入（3分钟）王爷爷和张爷爷家各有一块菜地，王爷爷想跟张爷爷交换，如果你是张爷爷，你愿意跟他换吗？为什么？生1：愿意，因为两块地一样大生2：不愿意，两块地面积不一样师：要想知道两块地是否一样大，必须求出他们的面积。一块是长方形的菜地，一块是平行四边形的菜地。长方形的面积公式我们已经学过，谁来帮我复习一下？生：长方形的面积=长乘以宽 师板书现在已知这个长方形的长为5米，宽为4米，那么这块菜地的面积为多少？生：20平方米那这块平行四边形菜地面积怎么求呢？你们知道吗？1）如

3、生不回答，师接着说：已知平行四边形四条边的长度，能求出它的面积吗？还需要知道其他数据吗？如生说高，师演示高。还需要知道它的高，现在以这条边长为底，测量出了它的高为4米。那你怎么求出它的面积。2） 如生说：平行四边形的面积=底乘以高？演示高，求得面积为20平方米这样看来两块菜地的面积确实相等，这个结果是对的吗？真的如他所说平行四边形的面积=底乘以高？这节课我们一起来探究平行四边的面积如生不说：那这节课我们一起来探讨平行四边形的面积师板书：平行四边形的面积二、探究新知我们在前面探究长方形面积时运用了什么方法？生说：数格子如生不能准确说出，师说：我们可以利用数格子的方法求得图形的面积。演示PPT，先

4、请你来数一数下面这个长方形占了几个格子？请一位生说生数：20个师说：一个方格代表1平方米，这20个方格为20平方米，这个办法与用公式计算得出的结果一样。（课件播放）接着我们再来数一数这个平行四边形占了几个格子？给生1分钟时间生数：20个师：你是怎么数的?请生说师：还有更巧妙的数格子方法吗？引导生说：将右边多余的格子补到左边不满一格的格子中，正好可以拼成一个满格。数出来=20格，其面积为20平方米。师：如此看来，两个形状不同的图形，面积却相同。那平行四边形与长方形之间有什么联系呢？（这与之前 某某学生所求得结果一样，看来平行四边形面积=底乘以高好像是对的，到底这个公式如何推导出来的呢？）在今后的

5、计算中，如果我们仍然用数格子的方法求平行四边形的面积太过麻烦，我们能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？如果要将这个平行四边形变成长方形，你有什么办法？（师拿出一个实物放在手上）如生说拉伸师说，不能拉伸。只能拼剪。给生1分钟时间小组讨论一下。哪个小组想到了办法？生说想法，引导生说出，不管怎么剪，都必须要沿高剪。接下来给你们每人几个平行四边形，动手来验证自己的想法吧。给学生3分钟好，我把你们的拼凑方法进行了简单的总结。大致有以下三种，第一种：在左边沿高剪一个直角三角形，拼凑到右边，成为了一个长方形。第2种，沿高将两边的直角三角形都剪下来，然后拼凑了一个长方形。第3种，沿高剪出两个

6、直角梯形，进行拼凑，组成一个长方形。我们仔细观察，不管是哪一种拼剪方式，拼剪后，它的面积有没有发生变化？生：没有师：我们来逐一进行比较，第一个拼凑出的长方形中，它的长刚好等于原平行四边形的底边，宽刚好等于原平行四边形的高。第二个拼凑出的长方形中，它的长也等于原平行四边形的底边，宽也等于原平行四边形的高。第三个拼凑出的长方形中，它的长也等于原平行四边形的底边，宽也等于原平行四边形的高。由此，我们可以得出结论变形后的长方形的长=原平行四边形的底，变形后的长方形的宽=原平行四边形的高而长方形的面积公式为：长乘以宽，由此我们可以推导出平行四边形的面积公式为底*高。我们还可以用字母表示，S表示面积，A表示底边，H表示沿底边做的高。可以写成S=a*h=ah。由此，我们就完成了平行四边形面积