11-12学年高中数学1.3.2.1余弦函数的图象与性质课件新人教B版必修4_第1页
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1、1.3.2 余弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质)2sin(cosxx 利用五点描图法画出利用五点描图法画出y=sinx的图象的图象,图象向两边延伸，得图象向两边延伸，得1. 余弦函数的图象余弦函数的图象把函数把函数y=sinx的图象，向左平移的图象，向左平移 单位即得到单位即得到y=cosx的图象的图象 。2 余弦函数的图象叫做余弦曲线。余弦函数的图象叫做余弦曲线。通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用的点是五个点：的点是五个点：(0，1)，( ，0)、(，1)，( ，0)，(2，1).2232. 余弦函数的性质：余弦函数的性质：(1) 定义域：

2、定义域： y=cosx的定义域为的定义域为r(2) 值域：值域： 由单位圆中的三角函数线，得结论：由单位圆中的三角函数线，得结论： |cosx|1 （有界性）（有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论：再看正弦函数线（图象）验证上述结论：所以所以y=cosx的值域为的值域为1，1；对于对于y=cosx 当且仅当当且仅当x=2k k z时时 ymax=1，当且仅当当且仅当x=2k + k z时时 ymin=1，观察观察r上的上的y=cosx的图象可知的图象可知 当当2k x0 当当2k + x2k + (k z)时，时， y=cosx a b (b) a b c (c) a c b (d)

3、b c a a4. 对于函数对于函数y=sin( x），下面说法中正确），下面说法中正确的是的是 ( )(a)函数是周期为函数是周期为的奇函数的奇函数 (b) 函数是周期为函数是周期为的偶函数的偶函数(c) 函数是周期为函数是周期为2的奇函数的奇函数 (d) 函数是周期为函数是周期为2的偶函数的偶函数 132d5.函数函数y=2cosx(0 x2)的图象和直线的图象和直线y=2围围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是的面积是( )(a) 4 (b) 8 (c) 2 (d) 4d6. 函数值函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序的大小顺序是是 . sin2sin1sin3sin4 7. 函数函数y=cos(sinx)的奇偶性是的奇偶性是 .偶函数偶函数 8. 函数函数f(x)=lg(2sinx+1)+ 的定义域的定义域是是 ;2cos1x2k

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