人教版数学五年级（上学期）第五单元全套优质教案（含单元备课）

1、人教版数学五年级上册第五单元全套优质教案（含单元备课）五 简易方程新知识点教学要求1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。教学建议1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过

2、程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象概括。2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。3.重视良好学习习惯的培养。在本单元的教材中,应注意、

3、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。课时安排1用字母表示数.6课时2解简易方程.7课时 整理和复习.2课时1 用字母表示数一课时教学内容用含有字母的式子表示数量关系。(教材第5253页)教学目标1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,

4、会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。重点难点重点:会用含有字母的式子表示数量关系。难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。教具学具投影片。教学过程一 导入1.在下面的里填上适当的名称。投影出示练习。时间=路程单产量=总产量工作效率时间=总价2.引入。师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示?现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?请学生回答:4.87+x表示的是什么?师:这个含有字母的式子也能

5、表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。板书课题:用含有字母的式子表示数量关系二 教学实施1.指名学生说出自己的年龄。李铭同学报出自己11岁。师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁到现在11岁时,老师各是多少岁。教师板书如下:李铭的年龄老师的年龄1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思 ?上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁当李铭11岁时,老

6、师(11+25)岁虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。(用其他字母表示也可以)教师继续板书:a与a+25从a+25这个式子里,你们知道些什么信息?学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报。a+25既表明了老师的年龄,又表明了老师比李铭大25岁,所以,我们只要知道李铭的年龄a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。师:对,只要知道了李铭的年龄,就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下;当李铭12岁小学毕业时,老师多大?学生回答,教师板书:当a=12时,a+2

7、5=12+25=37。师:当李铭19岁考入大学时,老师多大?学生回答,教师板书:当a=19时,a+25=19+25=44。思考:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系,它有什么优点?学生通过讨论,认识到用字母可以表示数量之间的关系。出示教材第52页例1:(1)学生默读题,理解题意。(2)学生用自己的语言叙述题意。(3)学生自主解决。(4)学生集体交流、订正。2.教学教材第53页例2。投影出示:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。(1)读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg116=6226=12336=18(2)提问。

8、师:假如用字母x表示人在地球上能举起物体的质量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?(3)算一算:教材插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生计算后交流,教师板书:6x=615=90(kg)(4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数。注意:人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此a、x表示的数也是有限的。三 课堂作业新设计1.列式计算。 停车场有m辆车,开走8辆。 (1)当m=24时,还剩多少辆? (2)当m=32时,还剩多少辆?2.想一想,填一填。 当x=()时,8x=1;当x=()时,8x=8; 当x8; 当x()时,8x3以后,两者的值差,越来越大,不可能相等

9、。学生独立完成,集体订正。当x=6时,x2=36,2x=12;当x=0或x=2时,x2和2x正好相等。三 课堂作业新设计1.填空。 (1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。 (2)5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=() 7aa=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=() 2.选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)a2与()相等。 A.a2B.a+2C.aaD.a-2 (2)2x一定()x。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 (3)当a=5,b=4时,ab+3的值是()。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.54+3

10、=233. (1) (2)4.实验小学举行了植树活动,四年级一班计划植树80棵。 (1)如果平均每天栽a棵树,栽了5天,还剩多少棵树没栽? (2)当a=12时,还剩多少棵树没栽?5.如图,小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。 (2)当a=65、b=75时,小萍和小明家相距多少米?6.东苑小区有柳树x棵,杨树比柳树的2倍少18棵。 (1)用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。 (2)当x=120时,求杨树和柳树的总棵数。 四 思维训练下图是亮亮用火柴棒围成的6个正六边形组成的花边图案。(1)按如图方式,围5个正六边形要()根火柴。

11、(2)围100个正六边形要()根火柴。(3)围m个正六边形需要火柴()根。还有其他算法吗?参考答案课堂作业新设计1.(1)8a+5b(2)9x7y20x7a221x02.(1)C(2)D(3)C3.(1)m-3n5y4.(1)80-5a(2)205.(1)6a+6b或6(a+b)(2)8406.(1)2x-18(2)222思维训练(1)22(2)402(3)4m+2其他算法略。教材习题练习十三1. (1)中午的温度(2)男生的人数(3)3分球的得分2. (1)3+t(2)20-a(3)2x(4)b12(5)5a-4.8(6)x-93. 略4. (1)9.1(2)84(3)85. (1)5x+3

12、(2)136. (1)135135x(2)40507. 8a2x7y8b8. (1)a-8b(2)389. (1)36t360km(2)(648-36t)km216km10*. (1)3n+1(2)6411*. 当x=6时x2=362x=12当x=0或x=2时,x2=2x2 解简易方程第一课时教学内容方程的意义和等式的性质。(教材第6266页)教学目标1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。2.提高学生观察、归纳和概括的能力。3.培养学生仔细观察的良好习惯。重点难点重点:理解方程的意义。难点:掌握等式的性质。教具学具实物投影,自制天平教具。教学过程一 导入在下面算式的里填上“”“200。(

13、4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)板书:100+x300(5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)板书:100+x=250教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)3.学生试着写出一个方程,互相交流。提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。4.完成教材第63页“做一做”的第1题。交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。5.学生自己看课后阅读材料。6.教学等式的性质。(1)师:你们用天平做过游戏吗

14、?大家一起来做一个游戏。(2)教师演示。天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。提问:怎样变换,能使天平仍然保持平衡? 往两边各放1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证) 如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回答后,教师再演示)指出:如果设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教师板书) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗?小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演

15、示并提问。提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗?(4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。三 课堂作业新设计1.在等式后面的括号里画“”。 (1)2.64=10.4()(2)4.7-2.013()(3)3x7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7() (4)x+8=92()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。4. 根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。 a+b+c=33a+a+b=31a+b-c=9参考答案课堂作业新设计1. (1)(4)(5)2. (2)(4)(6)3. a=1b=8c

16、=0s=94. a=10b=11c=12教材习题第63页做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422. x+x=50x+73=166练习十四1.方程:x+3.6=78-x=25y=152x+3y=92. x+0.5=2.53x=363. x+28=40y+5=1527s=2.8a25=3(答案不唯一)4.加一个圆柱加2个长方形(答案不唯一)5. 3cd10板书设计方程的意义和等式的性质100+x300100+x=250 a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有两大要素:第一必须是

17、等式,第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。课后反思1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!备课参考教材与学情分析本节课是解简易方程的第一课时,是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数,求未知数x)的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用,所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是一个非常