第五章平面直角坐标系(复习)

1、新苏科版八年级上数学-3123-1-2yx123-1-2-3-4O 平面内两条有公共原点并且互相垂直的数轴平面内两条有公共原点并且互相垂直的数轴，构成了，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.两条数轴两条数轴原点重合原点重合互相垂直互相垂直1、什么叫平面直角坐标系？、什么叫平面直角坐标系？知识回顾知识回顾xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )规定：规定：横坐标在前横坐标在前, , 纵坐标在后纵坐标在后xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A( A( a a，b b ) )a ab bxO123-

2、1-2-312-1-2-3yAB( B( 3 3，-2 )-2 )？B BxO123-1-2-312-1-2-3yAB( B( a a，b)b)由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作标的点，然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。线的交点就是该坐标对应的点。B Ba ab b第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象

3、限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O（5）若点若点P在在x轴，则轴，则 x ，y 0；三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限（6）若点若点P在在y轴，则轴，则 x 0，y ；（7）若点若点P在原点上，则在原点上，则 x 0，y 0；第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O（8）若点若点P在第一、三象限的角平分线上，在第一、三象限的角平分线上， 则则 ；三：各象限点

4、坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限（9）若点若点P在第二、四象限的角平分线上，在第二、四象限的角平分线上， 则则 。123-1-2-3yx123-1-2-3-4O点点P（x，y）（1）关于关于x轴对称点的坐标轴对称点的坐标 为为 ；四：对称点的坐标特征四：对称点的坐标特征（2）关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 。123-1-2-3yx123-1-2-3-4O点点P（x，y）到到x轴的距离轴的距离 ，到，到y轴轴 的距离为的距离为 ，到原点的距离为，到原点的距离为 。五：点到坐标轴的距离五：点到坐标轴的距离123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P(

5、x，y)先向右平移先向右平移m个单位，再向下平移个单位，再向下平移n个单位时，则这点的坐标是（个单位时，则这点的坐标是（ ， ）六：平移六：平移1.课间操时课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示，小小明、小丽、小亮的位置如图所示，小 明对小亮说：如果我的位置用（明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小）表示，小 丽的位置用（丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表）表示，那么你的位置可以表 示成示成 （ ） A （5，4） B （4，5） C （3，4） D （4，3）巩固练习：巩固练习：小亮小丽小明2.如图，小手盖住的点的坐标可能为如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A（5，2

6、） B（-6，3） C（-4，-6） D（3，-4） 巩固练习：巩固练习：3.点点P关于关于y轴的对称点轴的对称点 的坐标是（的坐标是（4，8），）， 则则P点关于点关于x轴轴的对称点的对称点 的坐标是的坐标是 （ ） A（4，8） B（4，8） C（4，8） D（4，8） 巩固练习：巩固练习：4.点点P在第二象限内，在第二象限内，P到到x轴的距离是轴的距离是4，到，到y 轴的距离是轴的距离是3，那么点，那么点P的坐标为的坐标为 ， 点点P到原点的距离是到原点的距离是 。 巩固练习：巩固练习：5.ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，把，把ABC向向 左平移左平移2个单位，再向上平移个单位

7、，再向上平移3个单位后，得个单位后，得 到到A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1的坐标的坐标 为（为（1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。 巩固练习：巩固练习：6.在直角坐标系中，线段在直角坐标系中，线段AB与与x轴平行，其中轴平行，其中 点点A的坐标是（的坐标是（-1，3），则点），则点B的坐标的坐标 是是 （只要写出一个符合要求的点的坐标）。（只要写出一个符合要求的点的坐标）。 巩固练习：巩固练习：7.7.已知点已知点P(2m一一5，m一一1)，当，当m= 时，时， 点点P在二、四象限的角平分线上；在二、四象限的角平分线上； 当当m= 时，点时，点P在一、三象限的角平分在一、三

8、象限的角平分 线上。线上。 巩固练习：巩固练习：8.已知已知a0,那么点那么点P(-a2-1,a+3)关于关于x轴轴的对的对 称点称点Q在第在第_象限。象限。 巩固练习：巩固练习：9.在直角坐标系中在直角坐标系中,y轴上与轴上与A（1，0）的距离）的距离 等于等于2的点的坐标是的点的坐标是 。 巩固练习：巩固练习：10.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将五边形的名顶点的将五边形的名顶点的 横坐标都减横坐标都减5,纵坐标保持不变纵坐标保持不变,那么该五边那么该五边 形形 ( ) A.横向向右平移横向向右平移5个单位个单位 B横向向左平移横向向左平移5个单位个单位 C.纵向向上平移纵向向上平

9、移5个单位个单位 D纵向向下平移纵向向下平移5个单位个单位 巩固练习：巩固练习：11. 已知已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3），）， 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 点点P在第三象限内，则在第三象限内，则a的取值范围是的取值范围是 。 综合提高：综合提高：1.在直角坐标系中，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知为坐标原点，已知 A（1，1），在），在x轴上确定点轴上确定点P，使，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共的个数共 有有 （ ） A4个个 B3个个 C2个个 D1个个 综合提高：综合提高：2.已

10、知点已知点A（-1，0）、）、B（3，0），），点点C在在y轴轴 上，且上，且ABC的面积是的面积是5，求点求点C的坐标。的坐标。 综合提高：综合提高：3.在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点A（ ，0），）， B（ ，0），点），点C在坐标轴上，在坐标轴上， 且且AC+BC=6，写出满足条件的所有点，写出满足条件的所有点C的坐的坐 标标 综合提高：综合提高：4.如图，将边长为如图，将边长为1的等边的等边OAP沿沿x轴正方向轴正方向 连续翻转连续翻转2008次，点次，点P依次落在点依次落在点A1，A2， A3，A4，A2008的位置上，则点的位置上，则点A2008的的 横坐标横

11、坐标x2008=_ . 综合提高：综合提高：OPAA107A207A307xA4075.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵 坐标分别为整数的点，其顺序按图中坐标分别为整数的点，其顺序按图中“” 方向排列，如（方向排列，如（1，0），（），（2，0）（）（2，1），）， （1，1）（）（1，2）（）（2，2），），根据这，根据这 个规律，第个规律，第2015个点的横坐标为个点的横坐标为 综合提高：综合提高：6.已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为 （-3，0）、（）、（1，0），），第三个顶点在第三个顶点在y轴轴 上，且与