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文档简介

1、第1页/共9页一、（1）若求a，b两个未知量的值，则需要两个方程（2）由（2，f（2）处的切线方程为y=(e-1)x+4可知f（2）=2e+2,同时将x=2代入函数f（x）可得，所以得等式，（3）我们现在还缺一个方程，观察题干，可以看到（2，f（2）处的切线方程为y=(e-1)x+4，我们知道某点切线方程的斜率就是该点对应的导数值解题思路第2页/共9页所以 f (2)=e-1，f (2)又等于什么，需要我们对原函数进行求导，利用导数的运算法则以及复合函数的求导方法可得，代入x=2，可得，所以可得等式，。（4）将（2）（3）步中所得等式联立， 这个方程可以看做二元一次方程组，解得a=2，b=e

2、解题思路第3页/共9页第4页/共9页二、（1）将第一问中求得的a，b代入原方程，可得，,，且研究函数的单调区间，必须先研究它的定义域，观察原函数可知f（x）的定义域为R（2）根据导数与单调性的关系，所以研究单调区间我们需要先进行求导，由第一问可知，根据导数研究函数的单调性，我们就需要研究导数与0的关系，但 f (x)是一个复杂函数，我们无法直接求解f (x)与0的关系。解题思路第5页/共9页（3）研究一个函数与0的关系，就是研究函数的性质，正好运用到我们刚学的导数知识，所以我们可以设h（x）=f (x)然后对h（x）进行求导所以h (x)=因为e的任何次幂都大于0，所以h (x)与0的关系取决于x-2与0的关系，所以x2时h (x)0，x2时，h (x)0，根据图像可知，x=2时，h（x）取得最小值，即f (x)取得最小值，且最小值为f (2)=e-1解题思路第6页/共9页因为e约等于2.72所以e-1大于0，f (x)的最小值大于0，则f (x)恒大于0，所以f（x）在定义域内为增函数，又因为定义域为R，所以f（x）的单调区间为

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