【公开课教案】估算 教学设计

1、估 算一、学情分析学生已初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解和计算基础。但由于学生对估算还比较陌生，因此在实际教学中需要通过贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感。二、教学任务分析估算是八年级（上）第二章第四节的内容 在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感为此本节课的教学目标和重难点是：1：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题（重点）2、经历

2、实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感。体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情(难点)三、教学过程设计 第一环节：情境引入某市开辟了一块长方形的荒地，用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少?长是多少?给出问题情境：先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽？解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活

3、中的数学从而激发学习的积极性，初步感受到估算的实用价值第二环节：活动探究1探究一个无理数估算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 20 ； 0.3； 500； 96解答：这些结果都不正确怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ； ； ； （ 误差小于0.1；误差小于10；误差小于1）解答：6.3-6.4 ； 0.9-1.0； 310-320 ； 9-10说明：误差小于0.1就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1，教材使用误差小于0.1，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求且通过简单无理数大致范围的估计，积累一些解

4、决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备第三环节：深入探究1.用估算来解决数学的实际问题例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为2，所以-11， 例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）。（15米或16米）例3 给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆

5、放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理可得 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因为 所以画不能挂上去目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值，再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣第四环节：反馈练习练习1 估算下列数的大小（1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）练习2 通过估算，比较下面各数的大小（1）与 ； （2）与3.85第五环节：反思归纳通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？对你有怎样的启发？六环节：作业巩固习题2.6