曲线运动复习学案

1、曲线运动复习导学案高考要求：1. 运动的合成与分解（U）2. 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度（I）3. 平抛运动（U）4. 匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，转速（I）5. 圆周运动的向心加速度，向心力（U）6. 离心现象（I）1、曲线运动内容说明定义1.物体的运动轨迹是曲线的运因为曲线运动的随时在变，因动。此曲线运动是运动2.速度方向时刻发生变化的运动条件物体受到的合外力为时物体会做匀变速曲线运动，此时物体的加速度。特点1.物体作曲线运动时某一点凸/X V的速度方轨迹向，（凹速度不断改变。12.物体做曲线运动时，受到的合力的相应的加速度定不为零，并总是指向运动

2、轨迹弯曲的侧例1:关于曲线运动，下列说法正确的有(.做曲线运动的物体，加速A.做曲线运动的物体一定具有加速度 度一定是变化的C.加速度和速度数值均不变的运动是直线运动D .物体在恒力作用下，不可能做曲线运动2、物体受到的合外力方向与速率的关系：(1 )当物体受到的合外力与速度的夹角为 时物体运动的速率将变大。(2) 当物体受到的合外力与速度的夹角为 时物体运动的速率将不变。(3) 当物体受到的合外力与速度的夹角为 时物体运动的速率将变小。3、 合运动和分运动的关系： 的关系4、运动的合成与分解：(1) 意义：合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动 转化为直线运动，以便于研究(

3、2) 法则：(3) 常用分解方法：按实际产生的效果分解正交分解例2:在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度.例3:如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,A .绳的拉力大于A的重力物体A的受力情况是()B .绳的拉力等于A的重力 c .绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力 5、判断互成角度的两分运动合运动的运动性质的一般方法：（1）先合成加速度，分析加速度的变化情况；再合成初速度，分析初速度方 向与加速度放向间的关系，判断运动性质。（2）求轨迹方程，根据运动轨迹判断运动性质。实例探究：（1） 两个匀速直线运动的合运动是 ；（2）两个初速度为零

4、的匀加速直线运动的合运动是；（3）一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是；（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动 例4：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A.合运动的轨迹一定是抛物线B.合运动的性质一定是匀变速运动C.合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线D .合运动的性质无法确定6. 小船渡河问题的分析：设水速为vi，船在静水中的速度为V2，河宽为d船头方向应（2）以最短位移过河：过河时间tmin = （1）以最短时间过河： 当船速大于水速时v2 V:船头方向应，船过河船头方向与河岸方向的夹角为 二，那么CO4二,渡河时间t =当水速大

5、于船速时V2 : V:船头方向应 船头方向与河岸方向的夹角为 那么CO4二，渡河时间 仁 例5:如图所示，一条小船位于200m宽的河的正中点 A处，从这里向下游100.,3m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s，为了使小船避幵危险区沿 直线到达对岸，小船 在静水中的A. 4 m/s B3速度至少是()8l3 m/sC . 2.0m/s D . 4.0m/s37. 平抛运动(1) 定义：水平抛出的物体只在 作用下的运动。(2) 性质：是加速度为 运动。(3) 抛体运动中的速度变化量的方向：抛体运动中任何一段时间内的速度变化方向均。s合运动(4) 规律：可分解为水平方向的和竖直方向的 水平方向

6、做 ;竖直方向做 设初速度为V。，那么t秒末水平方向的分速度表达式：Vx二;竖直方向的分速度表达式： Vy二；合速度大小的表达式:合速度方向与水平方向间的夹角设为-，那么tan 1二水平方向的分位移表达式：X二；竖直方向的分位移表达式：八;合位移大小的表达式： s =合位移方向与水平方向间的夹角设为,那么t a n。（5）平抛运动的几个结论: 落地时间由竖直方向分运动决定：由h二丄gt2得：t二2 水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：X = Vot = Vo 平抛物体任意时刻瞬时速度 v与平抛初速度Vo夹角9 a的正切值为位移s与 水平位移X夹角9正切值的两倍。 平抛物体任意时刻瞬时速度方

7、向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半 平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量v= gAt，方向恒为竖直向下（与g同向）。yvy任意相同时间内的速度的变化量 A v都相同（包括大小、方向），如右图。 以不同的初速度，从倾角为 9的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到 斜面上时速度与斜面的夹角 a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）如右图：所以t=tanr tan（a）二生二型 gvx vo所以tan （a t） =2ta n， 9为定值故a也是定值与速度无关。 速度V的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的 增加，t

8、an二变大，二，速度V与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖7直墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两者相距为d,假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离 ？(sin37 =0.6，cos37= 0.8)& 描述圆周运动的物理量:线速度角速度周期转速标矢性公式单位相互关系、八， 注意匀速圆周运动中的“匀速”指“不变”，圆周运动是一种运动9、机械传送中的两个重要思路:(1) 凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的相等。(2) 凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一个转动轴同步转动)的

9、轮子，轮上各点的都相等(轴上的点除外)例7：如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速f H J度之比、角速度之比、加速度之比。 舟10、向心加速度（1） 物理意义：描述的快慢。（2）定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。（3） 方向：总是指向 ，方向。是变加速度。（4）大小：a=11、匀速圆周运动：（1） 定义：物体运动轨迹是圆周或 的运动叫做圆周运动，做圆周运动的物体在任意相同时间内通过的 相等，这种运动叫做匀速圆周运动（2） 性质： 大小不变，的变速运动。大小不变，的变加速运动。12、向心力：（

10、1）定义：在圆周运动中产生向心加速度的力叫做向心力。（2 ）作用效果：产生 ，不断改变速度的方向。向心力的方向，是变力。向心力是按 命名的。所以不能说某一物体受到了向心力，只能说某个力、哪些力的合力或哪个力的分力提供了向心力。受力分析时，没有向心力。（3）大小： F向二（4）特点：向心力方向 ，只改变速度的 ，不改变速度的。匀速圆周运动：物体所受到的提供向心力，向心力大小，方向，始终与速度方向 ，且指向。变速圆周运动：合外力 圆心。合外力的沿 方向的分力提供向心力，使物体产生 ，改变速度的 ;合外力的沿 方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的 013. 竖直平面内圆周运动的常用模型：轻绳

11、模型轻杆模型过拱桥常轻绳外轨道轻杆管见（无支撑的情况）道无约束的情景类（有支撑的情况）型对v 寸gR时绳子或轨道对vjgR时轻杆或管道对当vjgR时，最物体的弹力物体的弹力为，车高为，方向方向 v = JgR 是占八、v = JgR时绳子或轨道对物v=jgR时轻杆或管道对物汽在竖直面上的体的弹力为体的弹力为做圆周运动的分y JgR时，物体yV” 或“二”)7. 如图所示，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B，A离转轴距离为L，A、B间用长为L的细线相连，幵始时 A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为重力的卩倍，当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角

12、速度达到多大时A物块幵始滑动?8. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于0点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，当摆线L与竖直 方向的夹角是a时，求:r=20cm处放置(1)线的拉力F;(2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期。9. 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 一小物块A，其质量为 m= 2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其 重力的k倍(k = 0.5 )，试求当圆盘转动的角速度3= 2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方 向如何?欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角

13、速度多大？(取g=10m/s2)10.如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当/两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角0 1=30，0 2=45 ， g=10m/s2.求：(1)当细杆转动的角速度 3在什么范围内，A、B两绳始终张紧?(2)当宀=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大?11.如图所示，半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg b通过最高点A时，对管壁下部的A压力为0.75 mg求a、b两球落地点间的距离。12.如图，

14、长度为L=1.0m的绳，栓着一质 量m=1kg小球在.b aH竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受 的最大张力为74N,圆心离地面高度 h=6m，运动过程中绳子 始终处于绷紧状态。求：(1) 分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度。(2) 绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平 距离13.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P,与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做 半径为a、角速度为3 1的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧,质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的

15、时 间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度。14.在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和 B,如图所示，长 1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，幵始时，小球和钉子 A B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动.若细绳能承受的最大拉力是4N,那么A B，从幵始到细绳断幵所经历的时间是()A. 0.9二 s B . 0.8二 s1.6 二 sC. 1.2二 s15. 如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为 m=1kg的小球，圆锥顶角为2 9 =74。求：(1) 当小球 宀=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。(2) 当小球以 宀=5rad/s 的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉 力。16. 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O吊着质量为 m=0.3kg 的小球B, A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大 静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止，求转盘绕中心 O旋转的角速度 宀的取值范围.(取g=10m/s2)17. 某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做