统计与增长率

1、统计与增长率（一）一考点聚焦 本题是将统计中的图表知识与增长率的知识进行整合，其基本运算公式为a(1+x)n=b和x= ，其中a是基数，x为（平均）增长率，n为增长次数，b为增长后结果。其基本方法是运用图表知识读懂题目及图中的信息，灵活运用求出关于增长率的某些结果。二基础回顾1.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。（1）求该学校为新增电脑投资的每年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？2. 教育局为了解某校今年九年级学生体育测试情况，随机抽

2、查了该校九年级部分学生体育成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图.（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）根据以上信息，下列判断正确的是（ ）样本中D级的学生人数占样本学生人数的百分比是10.样本中A级的学生人数是D级的学生人数的两倍.样本容量是50.若该校九年级有500名学生，用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和为330.A.只有 B.只有 C.只有 D.B46%C24%DA20%等级人数三典例分析例1：（2010武汉中考）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高下图分别是某景点20072009年游

3、客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法：三年中该景点2009年旅游收入最高；与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)万元；若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次。其中正确的个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3例2：（2010武汉四月调考）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年14月份利润率统计图如下（利润率=利润投资金额）： 根据以上信息，下列判断：商场20

4、09年第一季度中1月份投资金额最多；商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )A B. C. D. 例3：（2009武汉四月调考）某市通过各种措施，不断增加主城区绿地面积，如图，反映了该市近几年的人均绿地面积情况，根据图中信息，下列判断：相对于两年前，人均绿地面积增加最多的是2006年；该市人均绿地面积2002年至2004年的平均年增长率低于2006年至2008年的平均年增长率；若按2004年至200

5、6年的增长率规划建设，预计2010年该市人均绿地面积可以达到不低于10平方米、人的国家森林城市的标准其中正确的是( ) A B只有 C只有 D只有4500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140例4：（2009武汉中考）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；

6、与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元其中正确的是（ ）A只有B只有C只有 D四同步巩固(第1题图乙)200420052006444446448450452454456447451455年份人数/ 万2004年2006年2005年2934(第1题图甲)某市20042006年人口折线图1.近几年，某市在经济建设中取得突出成就，20042006年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：2006年该市国内生产总值超过7

7、40亿元；2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元；其中正确的只有( )A、 B、 C、 D、某市20042006年国内生产总值扇形图2.长江日报12月26日报道，2008年武汉市建设“两型(环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占20%；水环境建设投资占30%；环卫基础建设投资占10%；城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平；（2）2008年园林投资4820%=9.6亿；（3）若2009年、2010年总投资的

8、增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48(1+)2亿元.其中正确结论的个数是( ) A0个 B1个 C2个 D3个 3.近年来武汉市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积 变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：2005年绿地面积比2004年增长9% 2006年的年增长率比2005年的年增长率大 2004到2006这两年绿地面积的年平均增长率是10% 若按2006年的年增长率计算，估计2007年全市绿地面积将超过402公顷，其中正确结论的个数是（ ）A、 B、 C、 D、4.我国对外经济发展的方针与原则是“扩大对外开放

9、平等 对话，共谋发展，”20052007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论：2007年是20052007年我国进出口差额最大的一年；2007年我国货物出口额增长率比2006年高。按20052007年货物出口额的平均增长率计算，预计2008年总额为亿美元。其中正确的结论是：( )A、 B、只有 C、 只有 D、 只有5.小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断： 相对于上一年，旅游收入增加最多是的2008年； 相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同；2008年我市旅游收入的增长率最高；

10、 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 6.如图是近年来我国国内生产总值增长北的变化情况统计图，根据图中的信息，下列判断：相对于两年前，国内生产总值总在不断增加；1996年至1998年的国内生产总值的年增长率的降幅。若按2006至2008年国内生产总值的增长率的增幅计算，预计2012年国内生产总值的增长率将不低于10%，其中正确的是（）A、B、C、D、7.几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中200

11、4 2005 2006 2007 2008提供的信息，给出下列结论：农村居民年人均收入最多的是2007年；2005年农村居民年人均收入为元；2008年农村居民年人均收入为6000（112.1%）（113.6%）元；2006年农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、8.近几年,某市在经济建设中取得突出成就,20072009年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元,图1是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图。 某市20072009年国内生产总值扇形图 某市20072009年人口折线图 根据以上信息，下列判断：2009年该市国内生产

12、生产总值超过800亿元；2009年该市人口的增长率比2008年人口的增长率低；2009年比2007年该市人均国内生产总值增加(22000.37)/455(22000.29)/448万元;如果2010年该市人口的年增长率与2009年人口的年增长率相同,且人均国内生产生产总值增长0.1,那么2010年全市的国内生产总值将为22000.37(1+10)1+(455451)/451亿元,其中正确的有( )A、 B、 C 、 D、9.据网上数据：2008年我国的国内生产总值为24万亿元，比上一年增长10.5并预 计2009年国内生产总值增长8,下列说法：2007年我国国内生产总值为万亿元。2007年我国

13、国内生产总值为24（110.5）万亿元预计2009年我国国内生产总值为24（1+8）万亿元。预计2009年我国国内生产总值比2007年增长18.5其中正确的是（）A、 B、 C、 D、10.某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。20062008年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：根据以上信息，下列说法：该市2008年的绿化面积最大；该市2008绿化面积的增长幅度大于2007年的增长幅度；20062008年该市人均绿化面积的年平均增长为；其中正确（ ） A、 B、 C、 D、答案：例. 例. 例. 例. . .C 3.A 4.C .D 6.A 7. 8. 9. 10.第4课时：整式运算及

14、因式分解考点聚焦：整式的运算法则，特别是幂的运算法则。如：aman=am+n;aman=am-n(a0);(am)n=amn(m,n为整数）等；因式分解是重要的恒等变形，它在简化计算、分式运算、解方程中都有广泛的应用。典例解析：1.下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xy B.4x4y2-5x2y=-x2y C.3x22x3=6x6 D.4x4y2(-2xy2)=-2x3【评析】熟练运用整式的加、减、乘、除等运算法则进行运算，整式的加减法实质是合并同类项；整式的乘法、除法实质是转化为同底数幂的乘、除法。2.下列运算正确的是（）A.3a2+2a3=5a5 B.2a23a3=6a6 C.(2x2

15、)3=6x6 D.2a4bab=2a【评析】注意幂的有关运算法则的正确运用。3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.(a+3)(a-3)=a2-9 B. a2-4a-5=(a-2)2-9 C. a2-4a-5=a(a-4)-5 D.a+b+3ax+3bx=(a+b)(3x+1)【评析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式的乘法互为变形。4.多项式-2x3+6x2+2x分解的结果是（）A.-2(x3-3x2+x) B. -2x(x2-3x) C. -2x(x2-3x-1) D. -2(x3-3x2-x)【评析】提公因式法分解因式是分解因式时首先应考虑的一种方法。首

16、先要确定公因式：即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的最低次幂。若首项为负则应将负号也一同提出来。同步巩固下列各式计算结果正确的是（）A.2a+a=2a2 B.(3x)2=6a2 C.(a-1)2=a2-1 D.aa=a2下列各式中计算结果等于2x6的是（）A.x3+x3 B.(2x3)2 C.2x3x2 D.2x7x下列四个算式中：a4a3=a12;a5+a5=a10;a5a5=a;(a3)3=a6，其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3下列整式加减运算结果正确的是（）A.7a-8a=-1 B.-3a+8a=11a C.-6ab-(-7ab)=ab D.3a2b-(-8ab2)=11a2b下列运算正确的是（）A.4a2-(2a)2=2a2 B.(-a3)a3=a6 C.(-2x2)3=-8x6 D.(-x)2x=-x下列运算正确的是（）A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+3下列运算中正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.(2a