苏教版六下数学图形与几何复习分析

1、（二） “图形与几何”方面的编排课程标准把“图形与几何”方面的教学内容，分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四部分。总复习把图形的认识和测量两部分合并成一节，是考虑到它们之间有密切联系。人们测量几何形体的长度、面积、体积，必须了解形体的结构特点；人们认识几何形体，经常需要测量它的长度、面积、体积。所以，把图形的认识与测量知识结合起来是很自然的，也是十分必要的。教材考虑到图形认识和测量的内容很多，所以又分若干段组织复习。先安排平面图形的知识和测量周长、面积，再安排立体图形的知识和测量表面积、体积，这样安排有利于课堂教学。1. 大致按“线形体”的线索，分别整理“图形的认识”与“测量”的知识

2、。有关图形的知识从一年级就开始教学了。教材安排教学内容时，较多地考虑了学生的年龄特征、心理发展水平、生活环境等学习图形知识的主客观条件与几何学科的知识结构有些距离。因此，总复习适当注意学科的知识体系，把已经教学的图形知识按线、面、体的线索逐步整理，以加强知识的系统性。（1） 把线、角、多边形和圆等平面图形的知识作为一块，依次整理。“线”是几何的基本概念，能够组成各种平面图形，许多平面图形的特点都表现在它的边上。建立平面图形的概念，需要以线的知识为基础。图形认识和测量的第一节教材，先回忆线的知识，再复习角的知识，然后整理常见平面图形的知识。学生已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，

3、那时只是联系线段的图形，用口头语言描述了它是直的，有两个端点，学生的头脑里具有线段的表象。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或者向两端无限延长，分别形成射线和直线的概念。复习这些线，应该说说“直线、射线和线段各有什么特征”，一方面突出它们都是直的线，另一方面了解它们的区别和相互关系。要进一步明确线段有两个端点，长度是有限的、是可以度量的；而射线只有一个端点，直线没有端点，都是无限长。整理直线、射线和线段的关系，可以按照新授时的认知线索，通过线段的无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线上两点之间的部分。“练习与实践”第1题，把一根细木条固定在墙上，至少需要钉2枚钉子。第2题，两点之

4、间的路，直路最近。这些生活常识里有数学内容。如果从数学角度来理解和解释，前一题是“两点能够确定一条直线”，后一题是“两点之间，线段最短”，连接两点的线段的长度，是这两点的距离。同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。两条直线如果不相交，可以说它们互相平行（是一组平行线）。两条直线如果相交成直角，可以说它们互相垂直（一条直线是另一条直线的垂线）。理解直线之间的平行、垂直关系，才能认识平行四边形和梯形的特点，才能建立三角形、平行四边形、梯形的高的概念。掌握直线之间的平行、垂直关系，就能解决日常生活中的实际问题。如“练习与实践”第3题，在天然气主管道两侧的A、B两个住宅小区各接一根管道与主管道相

5、连，最节省的方案是从A、B两点分别向主管道画垂线，沿着垂线铺设的管道最短。复习平行与垂直的知识，可以一边回忆“怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行”，一边画长方形，或者画三角形、平行四边形、梯形的高，体会直线之间互相平行、互相垂直的关系。有些学生头脑里有平行、垂直的表象，能够识别两条直线是否平行或垂直，但不会用语言表述平行概念和垂直概念。教学应注意这种情况，要给有关学生必要的帮助。同一平面内的两条直线之间的位置关系有相交或不相交两种可能，不相交就是互相平行。相交有一般相交和特殊相交两种情况，相交成直角的两条直线，互相垂直。这些知识可以整理成下图：同一平面内的两条直线 相交（垂直是特殊

6、相交）不相交互相平行角是几何图形。线段围成的平面图形上都有角，而且往往是图形的特征所在。从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的概念，可以先说说“什么是角”，静态地了解角是两条射线组成的图形，有一个顶点、两条边。然后思考“绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生怎样的变化”，动态体会角的大小是它两条边的叉开程度。结合角的概念，要适当复习用量角器测量角的大小和画指定大小的角的方法。小学数学把角按大小分成周角、平角、钝角、直角、锐角，“练习与实践”第4题设计了一张表格，要求依次画出锐角、直角、钝角、平角、周角的图形，写出各种角的度数特征，整理认识

7、的角。复习角的这些知识可以分三步进行：第一步随着活动角从小到大的变化，依次回忆锐角、直角、钝角、平角和周角。第二步分别说出直角、平角、周角的度数，整理这三种角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90、小于180。学生画锐角、直角、钝角的图形，一般不会出错，只要提醒他们作出直角的标记。画平角和周角，可能会出现问题。要提醒他们不能把平角画成一条直线，而应该是两条方向刚好相反的射线；不能把周角画成一条射线，而应该表现出这条射线绕其端点旋转一周。“练习与实践”第5题给出三个角的图形，要求先估计每个角的度数，再用量角器量一量。估计角的度数不容易，要联系锐角、直角、钝角、平角等概念，还要联系45

8、角（直角的二分之一）的表象。左边的角是锐角，大约是直角的一半，这个角大约45；中间的角是钝角，接近平角，大约160；右边的角接近直角，大约90。估计角的度数，不追求精确，但要有思考，不能乱猜。如果学生头脑里的30、45、60角的表象比较清晰、比较牢固，估计角的大小的效果会好一些。小学数学教学的封闭平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆。复习这些平面图形，先要把它们分成由线段围成的图形和由曲线围成的图形两类，再把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形然后着重整理三角形、四边形和圆的知识。三角形是由三条线段围成的图形。有关三角形的知识主要有四点：三角形的按角分类，等腰三

9、角形与等边三角形，任意两边长度之和大于第三边，三个内角的和是180。“整理与反思”里给出了两张集合图，一张图表示三角形的按角分类，曾经在四年级下册出现过，学生应该能看懂图意。可以让他们根据集合图说说三角形是怎样分类的，以及各类三角形的特点。突出锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只有一个直角或一个钝角。另一张集合图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。这张图第一次出现在教材里，要分两步帮助学生理解图意。首先明白外面的大圈代表所有的三角形，中间的圈代表所有的等腰三角形，里面的小圈代表所有的等边三角形。因为等腰三角形和等边三角形都是三角形，所以它们都画在大圈的

10、里面。然后理解等腰三角形具有三角形的基本特征（三条边、三个角），又有一般三角形不具备的特征（两条边长度相等），所以它是特殊的三角形。等边三角形具有等腰三角形的主要特征（两边长度相等），还有它独有的特征（另一条边的长度和两腰也相等），所以等边三角形是特殊的等腰三角形。教材让学生思考“等边三角形也是等腰三角形吗”，体会集合图里的一般与特殊、整体与部分的关系，帮助他们进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系与区别。教材还提出两个需要思考问题。问题（1）里“任意两边之和大于第三边的长度”是三角形三条边的关系，也是三条线段能不能围成三角形的必备条件。要引导学生注意“任意”的含义，并应用到“

11、练习与实践”第7题的解答中去。问题（2）里有两点内容：一是进一步了解三角形的分类，理解直角三角形、钝角三角形里都有两个锐角。二是三角形的三个内角的和180，用内角和的知识可以解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角。“练习与实践”第8题，主要应用三角形内角和180这个知识，结合了直角三角形、等腰三角形、按比例分配等内容。小学数学教学的四边形都是特殊的四边形，先是长方形和正方形，然后是平行四边形和梯形，这是尊重学生认知水平和生活经验的安排。现在整理四边形的知识，设计了一张反映这些特殊四边形关系的示意图。从图中能清楚地看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形。

12、如果平行四边形的角是直角就成了长方形，如果长方形的长和宽相等就成了正方形。要让学生从关系图上明白，平行四边形和梯形是两类不同的特殊四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，而正方形还是特殊的长方形。教材要求学生说出关系图中每个图形的名称、特征，理解这些图形的内在联系。他们说出各个图形的名称并不难，所以要把精力放在理解图形间的关系上，以帮助他们深入认识四边形。“高”是平面图形的重要概念，画图形和计算图形的面积，都离不开图形的高。“练习与实践”第6题，要求画出三角形、平行四边形、梯形的高，既复习“高”的概念，又重温画高的方法。圆是小学数学唯一教学的曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的

13、本质特征，是学生应有的对圆的认识。复习圆的知识，教材要求在一个圆上“用字母表示圆心、半径和直径”。学生一边画一边体会，在同一个圆里，能够画出无数条直径，所有的直径长度相等；也能画出无数条半径，所有半径长度相等。这就感受了圆的本质特征。“练习与实践”第6题，要求以正方形两条对角线的交点为圆心，画两个圆，一个圆的直径是正方形的对角线，另一个圆的直径是正方形的边长。通过画圆，能够体会“圆心确定圆的位置”“直径决定圆的大小”。（2） 复习平面图形的周长与面积，突出周长、面积的概念和探索计算公式的思想方法。小学数学主要测量长度、面积和体积，至少涉及四方面知识：长度、面积、体积的意义；常用的计量单位；测量

14、的具体方法；计算形体周长、面积、体积的公式。为了便于复习，教材把测量的内容分两段整理，先是测量长度和面积，然后是测量表面积和体积（容积）。周长与面积的概念在三年级初步教学，第二学段教学多边形和圆的时候又多次再认了周长与面积的意义，学生对周长与面积的体验应该是比较充分的。复习周长与面积的意义，要联系实际，让学生说说“怎样理解平面图形的周长和面积”，以回忆概念和辨认具体对象为主要活动。回忆周长概念应说出什么是平面图形的周长，联系长方形周长是它四条边长度的总和，圆的周长是它一周曲线的长度，突出封闭图形的周长是它所有边的长度之和。回忆面积概念应说出什么是图形的面积，突出封闭图形的面积是指它的大小。“练

15、习与实践”第5题要求比较方格纸上每组两个图形的周长是否相等、面积是否相等。要让学生指着各个图形说说什么是它的周长、什么是它的面积，把周长、面积概念具体化。通过比较，让学生进一步体验周长和面积是两种不同的量。两个图形，如果周长相等，面积不一定相等；如果面积相等，周长不一定相等。第7题要求在方格纸上画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个，突出“面积”是计量图形大小的一种量，不同形状的图形，面积有可能相等。再一次感受，这些图形的面积虽然相等，周长却是不相等的，因为周长与面积是两个不同的概念。曾经教过的长度单位从小到大依次是毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）

16、，教过的面积单位从小到大依次是平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公顷、平方千米（km2）。其中，公顷、平方千米一般用于计量较大面积的土地。整理这些单位要体验一个单位有多长、有多大，要理解相邻单位之间的进率。教材安排了许多学习活动。如“练习与实践”第1题，要求画一条10厘米长的线段，指出这条线段长还能说成长（）分米，是1米的（）/（）。第2题，要求用纸折出1平方分米的正方形，说出1平方分米的正方形能分成（）个1平方厘米的正方形。安排这些活动，要利用图形的形象直观，加强对一个单位的认识，建构有意义的单位系统。如果让学生“用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物”，长度单位和面

17、积单位的概念会更加清晰、更加牢固。测量线段（物体的边）的长度一般用有刻度的尺：线段相当于几个长度单位那么长，它的长度就是几个单位。测量面积要用适当的面积单位：把相应的正方形在物体表面或平面图形上，不重叠、不留空隙地一个一个摆，直到刚好摆满为止，一共摆了多少个正方形，面积就是多少个单位。正是这样有规矩地测量面积，人们才发现并得出计算长方形和正方形面积的公式。测量三角形、平行四边形、梯形的面积，可以把它们放到每个方格都是一个面积单位的方格纸上，通过数方格得到图形的面积。还可以把平行四边形转化成长方形、把三角形或梯形转化成平行四边形，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。上面所说的测量长度与

18、面积的活动，以及推导面积公式的过程，学生都进行过和经历过，可以引导他们回忆、整理周长与面积的计算公式。要联系周长的意义解释长方形、正方形和圆的周长公式。如，长方形的四条边分别是两条长、两条宽，所以周长是（长+宽）2；圆的周长是它直径的倍，所以周长公式是cd。要回忆各个面积公式的推导过程，进一步理解公式的含义，体验数学思想和方法。教材在“整理与反思”里设计了一张图，呈现了各个平面图形面积公式是怎样得出的。学生在写出各个面积公式时，能够回想它的推导过程，感受转化策略。为了帮助学生掌握周长与面积的计算，教材在“练习与实践”里安排了三个层次的习题：一是第4题和第6题，要求他们计算基本图形的周长与面积或

19、简单组合图形的面积。二是第7题，要求他们在方格纸上画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形、梯形各一个，希望学生联系面积公式画图。如三角形的底是长方形长的2倍，它的高和长方形的宽相等；或者三角形的底和长方形的长相等，它的高是长方形宽的2倍。梯形上底与下底的和是平行四边形底的2倍，它的高和平行四边形的高相等；或者梯形上底与下底的和同平行四边形的底相等，它的高是平行四边形高的2倍。三是解决实际问题，有时根据面积公式列算式计算面积，有时利用面积公式列方程求图形的高。这样，学生掌握面积公式就更加全面、更加灵活了。“练习与实践”第11题是一次探索规律的活动。两个边长都是6厘米的正方形，一个正方形里画了1

20、个直径6厘米的圆，另一个正方形里画4个直径3厘米的圆。通过计算可以发现，这两个正方形里圆的面积都占正方形的/4。于是猜想，在正方形里画9个相同的尽量大的圆，这些圆的面积和也是占正方形的/4。通过计算，验证猜想是正确的。第12题要求利用枚举策略解决问题。用16根1米长的木条，靠一堵墙围一块长方形菜地。通过摆小棒的操作和相应的计算，寻找面积最大的围法。用这些木条靠墙围长方形有多种围法，如果把各种围法都找到，就能比较围成的长方形的面积，看出面积最大的围法。为了不遗漏、不重复地找到所有围法，一般按宽1米、长14米；宽2米、长12米；宽3米、长10米的次序一一列举。“练习与实践”的最后是一次“动手做”。

21、在一个边长10米的正方形空地上砌一个花坛，要求花坛面积占整个空地的一半。学生先欣赏教材呈现的四种设计，体会其中的图形对称和运动，品味图形美。然后自己设计一些方案，和同学交流，体验所有设计的共同点花坛面积是正方形空地的二分之一；体验各个设计的个性特点对正方形空地的分法不同，花坛的布局不同。（3） 加强对立体图形的感知，发展空间观念。小学数学教学的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥。这些内容的直观性强，又都是六年级教学的，学生的记忆情况应该比较好。复习立体图形，不应局限于内容的回忆，还要通过再认与整合，进一步优化原有的认知结构。一是要让学生看图说出各个立体图形的名称、特征，再认立体图形的各构成部

22、分。教材依次呈现长方体、正方体、圆柱和圆锥的几何图形，引导学生利用直观图形引起对有关知识的回忆，说出各个立体图形的名称与特征。学生能很轻松地识别这些立体图形，但要引导他们有条理地进一步整理各种立体图形的形状特点。长方体和正方体可以依次说说面的个数、形状和大小关系，棱的条数和长短关系，顶点的个数。圆柱应该说说它的底面与侧面，圆锥应该说说它的底面与顶点。教材提出问题“正方体是特殊的长方体吗？为什么？”引导学生研究这两种立体图形的关系，体会正方体具有长方体的所有特点，从本质上沟通了两种图形的内在联系。还可以引导学生继续观察四种立体图形，分别指出它们的底面和高。看到长方体和正方体的底面是长方形或正方形

23、，圆柱和圆锥的底面都是圆；长方体、正方体和圆柱各有上、下两个完全相同的底面，圆锥只有一个底面；看到长方体、正方体、圆柱从上到下是一样粗的，圆锥从顶点到底面逐渐变粗。通过这些整理，学生头脑里的四种立体图形就不是相对孤立的，而是既有共同特征又有个体特点的一批几何体。二是要让学生从不同位置观察几何体，从不同角度体验各种立体图形的形状特点。教材要求从正面、上面、侧面分别观察各种几何体，画出看到的图形。从正面观察长方体，能够看到长方体的前面，形状是一个长方形。画这个长方形时，想到后面也是这样的一个长方形。从上面观察长方体，能够看到长方体的上面，形状是一个长方形，想到长方体的下面也是这样一个长方形。从侧面

24、观察长方体，能够看到长方体的一个侧面，形状是长方形，想到长方体的另一个侧面也是这样的长方形。这些观察长方体的活动，能使学生更加深刻地体验长方体是“三对六面”（上、下一对两个面，前后一对两个面，左、右一对两个面）围成的几何体。从正面或侧面观察一个圆锥，看到的都是一个等腰三角形，而且完全相同。从上面观察这个圆锥，看到一个圆和圆心（实际是圆锥的底面与顶点）。视觉感受会拉动数学思维，体会正圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥顶点到底面画垂线，垂足刚好是底面的圆心。三是要为学生设计各种练习，促进空间观念的发展。“练习与实践”第1、2两题，要求在方格纸上画出长方体、正方体的表面展开图。已经给出了长方体的前面、左面

25、和下面，接着画另外三个面。这就要判断另外三个面的形状、大小与位置。如果把小方格的边长看作“1”，那么长方体的后面是长4、宽2的长方形，上面是长4、宽1的长方形，右面是长2、宽1的长方形。在展开图上，上面与下面被前面隔开，左面与右面被前面隔开，前面与后面被右面隔开。画出长方体的表面展开图，并说出这样画的理由，想象这六个面围成的长方体，空间观念就能得到发展。在方格纸上画正方体的表面展开图，答案是开放的。正确的答案必须满足两点：展开图由相连的六个同样的正方形组成；剪下来能够围成完整的正方体。第4题呈现了长方形以它的一条边为轴，或者直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，分别形成的圆柱或圆锥。体现“平面

26、图形的运动会形成立体图形”。如果把长方形的长、宽与旋转形成的圆柱的底面半径、高对应起来，把直角三角形的两条直角边与旋转形成的圆锥的底面半径、高对应起来，空间想象就细致了。第6题要求用同样的小方块摆成一个长方体，根据给出的长方体的前面、上面的形状与大小，说出这个长方体右面的形状与大小。这是一道推理题，根据长方体前面的图形可以得出长方体的长与高各是多少，根据长方体上面的图形可以得出长方体的长与宽各是多少，有了长方体的长、宽、高，就能判断长方体右面的图形是什么样的长方形。（4） 整合表面积和体积的知识，发展应用意识。小学数学教学了长方体、正方体和圆柱的表面积，教学了长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积。

27、主要知识是：物体的表面积和体积的意义，计量体积的单位，计算表面积和体积的方法，解决有关表面积和体积的实际问题。教材按这四个内容组织复习。一是提出问题“什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？怎样计算？”把表面积的意义与计算方法结合起来复习。物体的表面积是它表面所有面的面积总和。长方体与正方体都有6个面，它们的表面积就是6个面的面积之和。圆柱有2个底面与1个侧面，它的表面积是这些面的面积之和。小学数学的表面积概念，是指向具体对象的描述，既指出了表面积的含义，也明示了求表面积的基本思路。在“所有面的面积总和”的框架下，长方体、正方体、圆柱各有特点，计算表面积的具体方法不完全一样。对大多数学生而言，长方

28、体表面积的计算方法适宜表达为：（前面+上面+右面）2，正方体表面积的计算方法适宜表达为：一个面的面积6，圆柱表面积的计算方法适宜表达为：底面积2+侧面积。如果把长方体、正方体和圆柱的表面积计算都归纳为“侧面积+底面积2”，它们的侧面积都是“底面周长高”，认知结构就更加完善了。二是提出问题“什么是物体的体积？什么是容器的容积？”把体积与容积结合起来整理。六年级教材里说“物体所占空间的大小叫作物体的体积”“容器能够容纳物体的体积是容器的容积”。可见，体积与容积是两个既不相同又密切联系的概念，结合着复习比较好。三是常用的体积（容积）单位是立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。计量液

29、体的体积还可以用升和毫升作单位，1升1立方分米，1毫升1立方厘米。整理常用的体积单位，可以组织成像下面的名称与进率的关系图：进率1000 进率1000立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）升毫升四是体积公式的再认和推导。长方体体积公式是通过测量得出的，正方体体积公式是从长方体体积公式类推出来的，圆柱的体积公式是通过把它转化成长方体推导出来的，圆锥的体积公式是通过实验得到的。复习立体图形的体积计算公式，先要回忆各个公式是怎样推导的，理解每个公式的内容与算法；然后把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成“底面积高”，以便于记忆和应用。“练习与实践”第14题是基础知识和基本技能的练习。给常

30、见物体选择适当的面积单位或体积（容积）单位，能加强1个面积单位或1个体积单位的观念。进行体积（容积）单位的换算，应用了相邻单位之间的进率。根据给定的有关长度，计算长方体、正方体、圆柱的表面积和体积，是计算公式的简单使用。第512题都是有关表面积或体积的实际问题。解答这些问题，需要清楚的概念、有条理的思路以及正确的计算。清楚的概念主要指识别所求问题是表面积的问题，还是体积的问题，这是把实际问题提炼成数学问题的能力。如第12题，一个圆柱形水池，求它的占地面积就是求底面积，求侧面和底面抹水泥的面积与表面积有关，求最多盛水多少吨与容积有关。有条理的思路主要指合理地分步解答，以便于应用求积公式，这是解题

31、经验的表现。如第9题，计算底面周长和高都是6.28分米的圆柱形水箱的容积，一般应先根据圆周长公式算出底面半径，再根据圆柱体积公式计算容积。正确的计算主要指灵活应用口算、笔算和计算器计算。应用表面积和体积知识解决实际问题，经常是教学的难点，需要在知识、思维、技能、习惯等多个方面去突破难点。“练习与实践”的最后有一个“动手做”，要求设计包装箱。包装箱虽然很常见，但学生不大会关注它。设计包装箱首先要了解它。教材先要学生找一种长方体香皂的包装盒，量出它的长、宽、高。再要求他们根据每个包装盒的尺寸设计一个能容纳24块香皂的包装箱，拿出几个方案，从中选择最满意的一个，与同学交流。设计的包装箱应该能容纳24

32、块香皂，而且要尽量小一些。包装箱太小，放不进24块香皂，当然不好。包装箱太大，放了24块香皂还有剩余的空间，浪费材料，也不好。所以，通常把24块香皂堆成一个长方体，根据这个长方体的长、宽、高设计包装箱。把24块香皂堆成长方体，有几种不同的堆法，因此能设计出几种长、宽、高不同的包装箱。制作的包装箱要尽量节省材料，还要方便携带，因此要选择最好的设计方案。教材要求学生设计三个方案，把各个包装箱的长、宽、高及其表面积，记录在一张表格里，便于选择最好的设计，也方便交流。2. 在方格纸上画图形，复习“图形的运动”知识。小学数学教学的“图形的运动”主要有轴对称图形、图形平移与旋转、图形放大或缩小，都是最基本

33、的图形运动知识。学习这些知识，能初步感受客观世界里的图形有时是运动的、变化的。课程标准要求（学生）“能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴”“在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移”“在方格纸上将简单图形旋转90”“利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”。方格纸有助于学生画出图形，降低了画图的难度。教材分三点复习图形运动的内容，依次是轴对称图形、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小。安排学生一边回忆有关的知识内容，一边在方格纸上画图，体验图形运动的含义。轴对称图形指的是一类平面图形，这类图形如果对折，折痕的两边完全重合。复习轴对称图形，建立正确的概念，必

34、须突出两点：轴对称图形是平面图形；对折的折痕两边完全重合。回忆已经教学的图形运动，可以整理成两类：一类是图形位置的变化，一类是图形大小的变化。复习图形的平移和旋转，要突出这些运动只改变图形所在的位置，不改变图形的形状与大小。复习图形的按比例放大或缩小，要突出图形的大小虽然变了，而形状没有改变。整理图形运动的知识以后，教材编排了相当丰富的练习。“练习与实践”第1题要求在给出的四个图形里识别轴对称图形，并画出对称轴。这些图形比较复杂，只有一个不是轴对称图形，但学生有可能把它看成轴对称图形。有些图形的对称轴比较多，把所有对称轴都找出来，不是很容易的。这道题能加强轴对称图形的概念，有助于空间观念的发展。第2题集中了小学阶段教学的图形运动的主要内容，要求学生在方格纸上分别进行补充轴对称图形、把图形