北师大 九年级数学总复习测试题2

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前学年度?学校1月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1一次函数y=x+2的图象经过【 】A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限2如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是【 】Ax0 Bx0 Cx1 D x13下列函数中，当x0时，函数值y随x

2、的增大而增大的有【 】 y=x y=2x1 A1个B2个C3个 D 4个4如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【 】A（3，0）B（2，0）Cx=3Dx=25如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A B C且 Dx1或x56如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是【 】A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx2或0x27把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为【 】A.2B.4C.6D.88如图，点A在反比例函数的图象上，点B在

3、反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【 】A 3 B6 C2 D69二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论： 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则+=2.则结论正确的是【 】A. B. C. D. 10一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是【 】A甲、乙两地的路程是400千米 B慢车行驶速度为60千米/小时 C相遇时快车行驶了150千米 D快车出发后4小时到达乙地 11如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GB

4、E，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【 】A B C D12如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【 】A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm 13如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有【 】A4个 B6个 C8个 D10个14如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是【 】AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG15如图,已知正方形ABCD的边长为4

5、，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC=90 , OC=OE， tanOCD = ， 中，正确的有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是【 】（A） （B） （C） （D） 17已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为【 】A0 B1 C2 D无法确定18一

6、个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为【 】A30cm2 B25cm2 C50cm2 D100cm219如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=【 】A20 B40 C50 D8020如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是【 】A我 B爱 C枣D庄21如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【 】A、 B、 C、 D、22如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为【 】米BCADlA25BCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评

7、卷人得分二、填空题（题型注释）23二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.24函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当x0时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上；当x1或x3时，y4。25一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 26如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 27 在平面直角坐标系xOy中

8、，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是 28如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒29如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 30如图，ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成

9、第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为 31如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为 _cm2.32如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且ABAE若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为 33如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是 34已知：如图，在O中，C在圆周上，ACB=45，则AOB= 35如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为

10、 36如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为 cm37如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1 S2（用“”、“0时，函数有最小值。故结论正确。当x=1时，。点（1，4）在函数图象上。故结论正确。当x0时，y0，当x1时，y不大于4。故结论错误。结论正确的是。25x=1【解析】一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点， ，解得： 。一次函数的解析式为：y=x+1。一次函数y=x+1的图象与x轴交与（1，0）点，关于x的方程kx+b=0的解为x=1266【解析】解

11、：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设点A（x1，），B（x2，），联立，解得，联立，解得，SOAB=SOACS梯形ACDBSOBD，x2 ，SOAB=8，解得k=6过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，根据双曲线设出点A、B的坐标，并用直线与双曲线解析式联立求出点A、B的横坐标，再根据SOAB=SOACS梯形ACDBSOBD，然后列式整理即可得到关于k的方程，求解即可27。【解析】利用待定系数法求一次函数解析式求出直线的解析式，再求出直线与x轴、y轴的交点坐标，求出直线与x轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上

12、的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到各点的纵坐标的规律：A1（1，1），A2在直线y=kx+b上， ，解得。直线解析式为。如图，设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为A、D。当x=0时，y= ，当y=0时，解得x=4。点A、D的坐标分别为A（4，0 ），D（0，）。作A1C1x轴与点C1，A2C2x轴与点C2，A3C3x轴与点C3，A1（1，1），A2，OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，。B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3。同理可求，第四个等腰直角三角形。依次类推，点An的纵坐标是。2836。【解析】设在10秒时到达A

13、点，在26秒时到达B，10秒时和26秒时拱梁的高度相同，A，B关于对称轴对称。则从A到B需要16秒，从A到D需要8秒。从O到D需要10+8=18秒。从O到C需要218=36秒。292。【解析】如图，作CEx轴于E，DFy轴于F， 在yxm中，令x0，则ym；令y0，xm0，解得xm。A(0，m)，B(m，0)。OAB等腰直角三角形。ADF和CEB都是等腰直角三角形。设M的坐标为(a，b)，则ab，CEb，DFa。ADDFa，BCCEb，ADBCab2ab2。30。【解析】寻找规律：由已知ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，根据三角形中位线定理，第2个三角形的周长为32；同

14、理，第3个三角形的周长为32=32；第4个三角形的周长为32=32；第n个三角形的周长为=32。31。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【解析】如图，连接BD，根据菱形四边相等和对角相等的性质，得AB=AD=CB=CD，C=A=60，ABD和BCD是等边三角形。由DEAB，DFBC，根据等边三角形三线合一的性质，得AE=BE=BF=CF。ADE、BDE、BDF和CDF全等。四边形BEDF的面积=ABD的面积。由A=60，菱形ABCD的边长为8cm，得DE=4cm。四边形BEDF的面积=ABD的面积=（cm2）。3213。【

15、解析】在梯形ABCD中，ADBC，F=DAE，ECF=D。E是CD的中点，DE=CE。在ADE和FCE中，DAE=F，D=ECF，DE=CE，ADEFCE（AAS）。CF=AD，EF=AE=6。AF=AE+EF=12。ABAE，BAF=90。AB=5，。3360。【解析】BDAC，点E是BC的中点，DE是RtBDC的中线，DE=BE=EC=BC.DEAB，ADBC，四边形ABED是菱形。AB=DE。四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD。DE =EC= CD。DEC是等边三角形。BCD=60。3490。【解析】由在O中，C在圆周上，ACB=45，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条

16、弧所对的圆心角的一半，即可求得AOB的度数：在O中，C在圆周上，ACB=45，AOB=2ACB=245=90。35ABC=90（答案不唯一）。【解析】根据切线的判定方法知，能使BC成为切线的条件就是能使AB垂直于BC的条件，从而得出答案即可： 当ABC为直角三角形时，即ABC=90时，BC与圆相切。故添加的条件可以是ABC=90，或ABBC等，答案不唯一。36。【解析】根据切线的性质可得出OBAB，从而求出BOA的度数，利用弦BCAO，及OB=OC可得出BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案：直线AB是O的切线，OBAB（切线的性质）。又A=30，BOA=60（直角三角形两锐角互余）。弦BCA

17、O，CBO=BOA=60（两直线平行，内错角相等）。又OB=OC，OBC是等边三角形（等边三角形的判定）。BOC=60（等边三角形的每个内角等于60）。又O的半径为6cm，劣弧的长=（cm）。37。【解析】结合图形发现：图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积，图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的四分之一。计算出结果后再比较S1与S2的大小即可：正方形OCDE的边长为1，根据勾股定理得OD=， AO=。AC=AOCO= 1。大圆面积=r2=。 ，S1S2。3848。【解析】取AC的中点O，过点O作MNEF，PQEH，四边形EFGH是矩形，EHPQFG，EF

18、MNGH，E=H=90。PQEF，PQGH，MNEH，MNFG。ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG。AL=BL，BK=CK。OL=BC=8=4，OK=AB=6=3，矩形EFGH的各边分别与半圆相切，PL=AB=6=3，KN=BC=8=4。在RtABC中，OM=OQ=AC=5。EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周长是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48。39y=x+2或y=x+2【解析】解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2。令y=0，则。函数图象与两坐标轴围

19、成的三角形面积为2，即。当k0时，=2，解得k=1；当k0时，=2，解得k=1。此函数的解析式为：y=x+2或y=x+2。先根据一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2）可知b=0，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可。40（1）（2）共有三种方案，见解析（3）A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元【解析】解：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50x）辆。根据题意，得 ，即 。 （2）根据题意，得 ，解这个不等式组，得。 x是整数，x可取20、21、22，即共有三种方案：A(辆）B(辆)一2030二2129 三2228 （3）由（1）可知

20、，总运费，k=0.30，一次函数的函数值随x的增大而减小。时，y有最小值，为（万元）。选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元。（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50x）辆，则表示出两种车的费用的和就是总费用，据此即可求解。（2）仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，两种车的运载量必须不超过360吨，290吨，据此即可得到一个关于x的不等式组，再根据x是整数，即可求得x的值，从而确定运输方案。（3）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解。41（1）z=360xy （2）y=3603x（3）每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣60件时，总收入

21、最高，最高总收入是690百元【解析】解：（1）从件数方面：z=360xy， 从工时数方面：由x+y+z=120整理得：z=4802xy。（2）由（1）得360xy=4802xy，整理得：y=3603x。（3）由题意得总收入s=3x2yz=3x2（3603x）2x=x720由题意得，解得30x120。由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣60件时，总收入最高，最高总收入是690百元。（1）根据题目中的已知条件分别从件数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示z。（2）由（1）整理得：y=3603x。（3）由题意得s=3x+2y+z，化为一个自变

22、量，得到关于x的一次函数。由题意得，解得30x120，从而根据一次函数的性质作答。42（1）y10x300（2）当x19，即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元【解析】解：（1）设ykxb，由题意得：，解得：k10；b300。y10x300。（2）由（1）知超市每星期的利润：W(x8)y(x8)(10x300)10(x8)(x30)10(x238x240)10(x19)21210 当x19，即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元。（1）根据图象可以得到函数经过点（10，20）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式。（2）超市每星期的利

23、润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定。43（1）双曲线的解析式为：y= 直线的解析式为：y=x+1（2）y2y1y3（3），x1或2x0【解析】解：（1）双曲线y=经过点A（1，2），k2=2，双曲线的解析式为：y=点B（m，1）在双曲线y=上，m=2，则B（2，1）。由点A（1，2），B（2，1）在直线y=k1x+b上，得，解得。直线的解析式为：y=x+1。 （2）双曲线y=在第三象限内y随x的增大而减小，且x1x20，y2y10，又x30，y30。y2y1y3。（3）由图可知，x1或2x0。（1）将点A（1，2）代入双曲线y=，求出k2的值，将B（m，1）代入所得解析式求

24、出m的值，再用待定系数法求出k1x和b的值，可得两函数解析式。（2）根据反比例函数的增减性在不同分支上进行研究。（3）根据A、B点的横坐标结合图象找出直线在双曲线上方时x的取值即可。44（1）两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元。（2）W=20x+6860，有购买方案为：购买两人桌43张，购买三人桌58张；购买两人桌44张，购买三人桌54张；购买两人桌45张，购买三人桌53张；购买两人桌46张，购买三人桌52张【解析】解：（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，根据题意得：，解得。答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元。（2）设购买两人学习桌x张，

25、则购买3人学习桌（98x）张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，则W与x的函数关系式为：W=50x+70（98x）=20x+6860；根据题意得：，解得43x46。x为整数，x=43，44，45，46。所有购买方案为：购买两人桌43张，购买三人桌58张；购买两人桌44张，购买三人桌54张；购买两人桌45张，购买三人桌53张；购买两人桌46张，购买三人桌52张。（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，根据如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元分别得出等式方程，组成方程组求出即可。（2）根据购买两种学习桌共9

26、8张，设购买两人学习桌x张，则购买3人学习桌（98x）张，根据以至少满足248名学生的需求，以及学校欲投入资金不超过6000元得出不等式，进而求出即可。45（1）（2）该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）（3）当h最大（即点M到直线BC的距离最远）时，ABC的面积最大，M（2，3）【解析】解：（1）B（4，0）在抛物线的图象上，即：。抛物线的解析式为：。（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）。OA=1，OC=2，OB=4。又OCAB，OACOCB。OCA=OBC。ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90。ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径。该外接圆

27、的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）。（3）已求得：B（4，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2。设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=，即： x24x42b=0，且=0。164（42b）=0，解得b=4。直线l：y=x4。，当h最大（即点M到直线BC的距离最远）时，ABC的面积最大。点M是直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：。 M（2，3）。（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可。（2）根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此

28、确定圆心坐标。（3）MBC的面积可由表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M。46（1）证明见解析（2）PAG =45,PG=OG+BP，理由见解析（3）y=x1【解析】解：（1）证明：AOG=ADG=90，在RtAOG和RtADG中，AO=AD，AG=AG，AOGADG（HL）。（2）PAG =45,PG=OG+BP。理由如下：由（1）同理可证ADPABP，则DAP=BAP。由（1）AOGADG，1=DAG。又1+DAG+DAP+BAP=90，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45。PAG=DAG+DAP=45。AOG