江苏省连云港市东海县八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题（2）课件 （新版）苏科版

1、1八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2）2 你知道公元前你知道公元前3 3世纪古希腊学者阿基世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的米德发现的著名的“杠杆原理杠杆原理”吗？吗？ 杠杆平衡时，阻力杠杆平衡时，阻力阻力臂动力阻力臂动力动力臂动力臂. . 阿基米德曾豪言：给我一个支点，阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球我能撬动地球. .你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2）3问题问题1某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤某报报道：一村民在清理鱼塘时被

2、困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤，而淤泥承受的压强不能超过泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要，那么门板面积至少要多大？多大？11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2）解：设人和门板对淤泥的压强为解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面，门板面积为积为S（m2），则），则 把把p600代入代入 ，得，得 解得解得 S1.5根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随S的增大而减小，的增大而减小，所以门板面积至少要所以门板面

3、积至少要1.5m2900pS900600S900pS4 问题问题2 2某气球内充满了一定质量的气体，在温度某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积是气球体积V（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V 1.5m3时，时，p16000Pa （1 1）当）当V 1.2m3时，求时，求p的值；的值；11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） 解：（解：（1 1）设）设p与与V的函数表达式为的函数表达式为 把把p16000、V 1.5代入代入 ，得，得 解得：解得：k24000 p与与V的函数表

4、达式为的函数表达式为 当当V1.2时，时， 20000kpV.160001 5k24000pVkpV.240001 2p5问题问题2 2某气球内充满了一定质量的气体，在温度不某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积是气球体积V（m3）的反比例函数，且当的反比例函数，且当V 1.5m3时时p16000Pa（2 2）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？解：（解：（2 2）把）把p40000代入代

5、入 ，得，得 解得：解得：V0.6根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随V的增大而减小，因的增大而减小，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3 24000pV2400040000V11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2）6问题问题3 3如图，阻力为如图，阻力为1000N，阻力臂长为，阻力臂长为5cm.设动设动力力y（N），动力臂为），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂）阻力臂）（1 1）当）当x50时

6、，求时，求y的值，并说明这个值的实际的值，并说明这个值的实际意义；当意义；当x100时，求时，求y的值，的值， 并说明这个值的实际意并说明这个值的实际意义；当义；当x 250呢？呢？x 500呢？呢？11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2）x50100250500y 7问题问题3 3如图，阻力为如图，阻力为1000N，阻力臂长为，阻力臂长为5cm.设动设动力力y（N），动力臂为），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂）阻力臂） （2 2）当动力臂长扩大到原来的）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下怎样变化？请大家猜想一下.11.311.3用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2 2） （3 3）如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎）如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？为什么呢？样变化？为什么呢？1n8小