求参数取值范围一般方法.doc

1、求参数取值范围一般方法一、分离参数在给出得不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若af x 恒成立，只须求出 fx max ，则 af x max ；若a f x 恒成立，只须求出fxmin ，则 afx min ，转化为函数求最值。例 1、已知函数 fxlg xa2，若对任意 x2,恒有 f x0 ，试确定 a 得取值范围。x例 2、已知 x,1 时，不等式 12xaa24x0 恒成立，求 a 得取值范围。1、若不等式 x2+ax+10,对于一切 x 0,1 都成立，则a 得最小值就是22、设 f (x)lg12xa4xR ，如果 x(.1)时， f (x) 恒有意义，求 a 得取值范

2、围。3, 其中 a3、已知函数()42,(0,4时恒成立，求实数a 得取值范围。fxaxxxxf (x)0二、分类讨论在给出得不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式得两边，则可利用分类讨论得思想来解决。例 1、若 x2,2时，不等式 x2ax 3a 恒成立，求 a 得取值范围。例 2：若不等式 (m1) x2(m1)x20 得解集就是 R，求 m得范围。例 3、关于 x 得不等式 x 2mxm26m0在 0,2上恒成立，求实数 m 得取值范围变式：若函数 yx2mxm26m 在0,2上有最小值16，求实数 m 得值1、已知 a x25 xa x 7 ( a0 且 a1) ，求 x

3、得取值范围2、求函数 ylog a ( x x2 ) 得单调区间3、设 f (x)x22mx2 ，当 x1,) 时， f (x)m 恒成立，求实数 m 得取值范围。4、已知 f ( x)(3a 1)x4a, x1就是 (,) 上得减函数，求a 得取值范围。loga x, x1x2(a1)x10 (a0)6、 解关于 的不等式：ax2( a 1) x 1 05 解不等式ax(x4a)( x6a)11,3 时， log a x1恒成立，求实数a 得取值范围。7、 解不等式2a10 (a为常数， a)8、当 x 329、关于 x 得不等式 ( a 21)x 2( a1)x10 得解集为 R，求实数

4、a 得取值范围10：求二次函数 yx2mx2 在闭区间 2,3 上得最大值 ym ax 得表达式。11：求解关于 x 得不等式 log a (11 )1 （其中 a0且a1）。x三、变更主元法在给出得含有两个变量得不等式中，学生习惯把变量x 瞧成就是主元 （未知数），而把另一个变量 a 瞧成参数， 在有些问题中这样得解题过程繁琐。如果把已知取值范围得变量作为主元，把要求取值范围得变量瞧作参数，则可简化解题过程。例 1、若不等式 2x1m x21对满足 m2 得所有 m 都成立，求 x 得取值范围。例 2、对于满足 |p|2 得所有实数p, 求使不等式 x2+px+12p+x 恒成立得 x 得取

5、值范围。1：若对于任意 a1,1 ，函数 fxx 2a4 x42 a 得值恒大于 0，求 x 得取值范围。2、若对一切p2 ，不等式log 2 x 2p log 2x12log 2xp 恒成立，求实数 x 得取值范围。3、对于满足 |a|2 得所有实数 a, 求使不等式 x2+ax+12a+x 恒成立得 x 得取值范围。四、数形结合数形结合法就是先将不等式两端得式子分别瞧作两个函数，且正确作出两个函数得图象，然后通过观察两图象（特别就是交点时）得位置关系，列出关于参数得不等式。例 1、若不等式 3x2log a x0 在 x0, 1内恒成立，求实数 a 得取值范围。3例 2设 f ( x)x

6、24x ,g (x)4 x1 a , 若恒有 f (x) g( x) 成立 , 求实数 a 得取值范围、31、已知函数 f(x)2x1，x0，若函数 g(x) f(x)m 有 3 个零点，则实数m 得取值范围为 _ x2 2x， x 0，2、若不等式 log axsin 2x(a0， a 1)对任意 x0，都成立，则 a 得取值范围为 ()4A、 0， D (0,1)4B、 ，1C、 ，2443函数 f(x) (1)x sin x 在区间 0,2上得零点个数为 ()2A1B2C 34：若不等式 3x2log a x 0 在 x 0, 13D 4内恒成立，求实数a 得取值范围。5、已知函数f (x)x21 ， g ( x)a