数字信号处理

1、湖南科技学院二一七年下学期期末考试 通信工程 专业2015级 数字信号处理实验 试题考试类型：开卷 考试时量：90分钟 题 号一二三四总分得 分一、已知序列。（25分）（1）请计算其dft的结果并画出其幅度谱；（2）将序列后补零延长至100点，请画出延长后序列幅度谱；（3）将两种情况序列频谱进行对比、分析。代码实现：n=0:7;x=1,2,3,0,0,1,2,3;n=8;y=fft(x,n);a=abs(y); %绝对值subplot(3,1,1);stem(n,a); %离散函数title(原序列的dtf);xn=x,zeros(1,93);nn=0:100;y1=abs(xn);y2=ff

2、t(xn);a2=abs(y2);subplot(3,1,2);stem(nn,y1);title(100点原序列);subplot(3,1,3);stem(nn,a2);axis(0,100,0,15);title(100点dtf序列);分析：第一个比较稀疏，第三个比较密集，更准确些。评分标准： 程序：10分。程序调试不能显示正确结果，酌情给分。 得分 画出幅度谱。调试结果图正确。 (5分) 得分 答辩：10分 得分 总分 二、用fft实现的下列两序列的线性卷积： （25分）代码实现：n=0:11;n1=0:5;xn=(0.8).n;hn=1 1 1 1 1 1;l=18;n2=0:l-1;

3、xk=fft(xn,l);hk=fft(hn,l);yn=ifft(xk.*hk);figure(1);stem(n2,yn);title(线性卷积);评分标准：程序：15分。程序调试不能显示正确结果，酌情给分。得分 答辩：10分。 得分 总分 三、iir滤波器的设计（三选一）（25分）1、利用双线性变换法，设计一个巴特沃斯低通滤波器，满足：,采样频率为100hz。 总分 设置思路：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：其中：= 滤波器的阶数；= 截止频率 = 振幅下降为 -3分贝时的 频率；= 通频带边缘频率在通频带边缘的数值1；代码实现：fp=0.2*pi;fs=0.3*p

4、i;fs=100;ts=1/fs;rp=1;rs=15;wp=2*fs*tan(2*fp*pi*ts/2);ws=2*fs*tan(2*fs*pi*ts/2);n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn);=bz,az=bilinear(b,a,fs);h,w=freqz(bz,az); /求模拟滤波器的频率响应plot(w*fs/(2*pi),abs(h);gridxlabel(频率/hz); ylabel(幅度)评分标准： 程序：15分。程序正确 滤波器性能不能达

5、到预期结果，酌情扣分；程序调试不能显示正确结果，酌情给分。 得分 答辩：10 分。 得分 总分 备注：学号末尾是0、2 、4、8做1题 学号末尾是3、6、9 做2题 学号末尾是1、5、7 做3题请同学们按学号选择相应进行答题，且程序不得雷同，否者本题零分处理！四、fir滤波器的设计（三选一）（25分）2、用窗口函数法设计一个线性相位fir滤波器，性能指标为：通带截止频率为，阻带截止频率，阻带衰减不小于40db，通带截止频率不大于3db。并绘制其幅度响应特性曲线。根据题意可得：由于其最小阻带衰减为40db，因此可以选择汉宁窗来实现这个滤波器，因为它具有较小的过渡带，所以能减少波动，使实际滤波器的

6、频率响应尽量接近理想滤波器的频率响应特性。代码实现：%数字滤波器指标wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;%求窗函数的长度tr_width=ws-wp;n=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;wc=(ws+wp)/2; /wc为截止频率b=fir1(n,wc/pi,hanning(n+1); /fir1实现线性相位fir滤波器的汉宁窗函数法设计freqz(b,1,512);axis( 0,1,-150,50) /wc为对归一化的数字频率，0wc1。评分标准： 程序：15分。程序正确 滤波器性能不能达到预期结果，酌情扣分；程序调试不能显示正确结果，酌情给分。 得分 答辩：10分。 得分 总分 备注：学号末尾是1、5、7做1题 学号末尾是0、2 、4、8 做2题 学号末尾是做3、6、9做第3题实验总结通过一学期对数字信号处理课程及上机实验的学习，我的收获与不足：通过一学期的学习学会了熟练使用matlab以及使用它对数字信号进行处理，进而进一步的理解了数字信号的频域特性在各种变换后之间的差别。以这次考试内容来说来说，傅里叶变换（ft ），离散时间傅里叶变换(idft)，离散傅里叶变换(dft)和快速傅里叶变换(fft)。在这四种数学处理方法