尺寸链概念及尺寸链计算方法

1、尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙a0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的a0、a1、a2、a3、a4、a5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母a，b，c表示；角度环用小写斜体希腊字母，等表示。 3.封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中a0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中a1、a2、a3、a4、a5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环尺寸

2、链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的a3。 6.减环尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的a1、a2、a4、a5。 7.补偿环尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的l2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 长度尺寸链全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 角度尺寸链全部环为角度

3、尺寸的尺寸链，如图3 2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 零件尺寸链全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 工艺尺寸链全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。 3.基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链。 派生尺寸链这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中。 4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链 直线尺寸链全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。

4、平面尺寸链全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。 空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。 三.尺寸链的极值算法 1.分析确定增环及减环 用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中，a3为增环，a1、a2、a4、a5为减环。 用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。如图10中a1、a2、a4、a5与封闭环的箭头同向，因此是减环，a3的箭头与封闭

5、环的箭头方向相反，所以是增环。 2.求封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。 a0=a3-(a1+a2+a4+a5) 已知 a3=43，a1=30，a2=5，a4=3，a5=5 故a0=43-(30+5+3+5)=0 即封闭环的尺寸a0=0 3.求封闭环的公差 封闭环的公差=所有组成环的公差之和 t0=t1+t2+t3+t4+t5 已知t1=0.1，t2=0.05，t3=0.1，t4=0.05，t5=0.05 故t0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm 4.求封闭环的极限偏差 封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算） 已知：增环上偏差esiy为：+0.20； 减环下偏差eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05； 增环下偏差eliy为：+0.10； 减环上偏差esiz为：0，0，0，0。 故：封闭环上偏差es0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封闭环下偏差e10=+0.10-(0+