七年级数学上册第一章有理数复习导学案新版新人教版202008243142.doc
七年级数学上册第一章有理数导学案打包20套新版新人教版
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七年级数学上册第一章有理数导学案打包20套新版新人教版,文本
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第一章有理数11正数和负数1掌握正数和负数的概念；2会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量；3通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣用正、负数表示具有相反意义的量一、温故知新1小学里学过哪些数请写出来：整数、分数、自然数2阅读课本p2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)3回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1正数与负数的产生：(1)生活中具有相反意义的量：如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子：收入1000元与支出800元；(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2正数和负数的表示方法：(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示，有时也可以在它前面放上一个“”(读作正)号，如前面的5，7，50；负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负)号来表示，如上面的3，8，47；(2)活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示；(3)阅读p3例题前的内容3正数、负数的概念：(1)大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数；(2)正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数一、师生合作(课本p3例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值解：这个月小明体重增长2_kg，小华体重增长1_kg，小强体重增长0_kg；二、跟踪练习(2)2001年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国_6.4%_；德国_1.3%_；法国_2.4%_； 英国_3.5%_；意大利_0.2%_； 中国_7.5%_1p4练习第14题(直接做在课本上)2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作3万元，那么支取2万元应记作2万元，4万元表示支取4万元3已知下列各数：，2，3.14，3065，0，239.则正数有3.14，3065；负数有，2，2394下列结论中正确的是(d)a0既是正数，又是负数b0是最小的正数c0是最大的负数d0既不是正数，也不是负数5给出下列各数：3，0，5，3，3.1，2004，2010.其中是负数的有(b)a2个 b3个 c4个 d5个以问题的形式，要求学生思考交流：1正数、负数的概念：(1)大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数；(2)数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界2引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？0不仅可以表示没有，还可以表示正数、负数的分界3怎样用正负数表示具有相反意义的量？用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数212.1有理数1掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2了解分类的标准与集合的含义；3体验分类是数学上常用的处理的问题的方法重点：正确理解有理数的概念；难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类一、温故知新通过上节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗？(4名学生板书)二、自主学习问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为_五_类，分别是：正数，0，负数，正分数，负分数问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳三、引导归纳1正整数，0，负整数统称为整数，整数和分数统称为有理数2正数集合与负数集合所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合1p6练习(做在课本上)2把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，5，0.1，5.32，80，123，2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合有理数分类或者有理数到现在为止我们学过的大部分数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同下列说法中不正确的是(c)a3.14既是负数、分数，也是有理数b0既不是正数，也不是负数，但是整数c2000既是负数，也是整数，但不是有理数d0是正数和负数的分界31.2.2数轴1掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3领会数形结合的重要思想方法重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；难点：会在数轴上表示有理数，能根据数轴上的点写出有理数一、温故知新1观察下面的温度计，读出温度分别是_5_；_10_；_0_.2在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？_东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主学习1由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？可以用直线上的点表示有理数2自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？三、引导归纳(1)画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度；(2)数轴1请画一条数轴_2利用上面的数轴表示下列有理数：15，2，2，2.5，0.3写出数轴上的点a，b，c，d，e所表示的数小组讨论交流1观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？负数都在原点左边，正数都在原点右边2每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？数轴上的点到原点的距离都是非负数3进一步引导学生完成p9归纳1画数轴需要的三个条件是什么？2一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右_边，与原点的距离是_a_个单位长度；表示数a的点在原点的_左_边，与原点的距离是_a_个单位长度3数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具1在数轴上，表示数3，2.6，0，4，2，1的点中，在原点左边的点有_4_个2在数轴上点a表示4，如果把原点o向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点a表示的数是(a)a5 b4 c3 d23你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有什么关系？原点的右边离原点越远的点表示的数越大；原点的左边离原点越远的点表示的数越小31.2.3相反数1掌握相反数的意义；2掌握求一个已知数的相反数；3体验数形结合思想重点：求一个已知数的相反数；难点：根据相反数的意义化简符号一、温故知新1数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2在上面的数轴上描出表示5，2，5，2 这四个数的点3观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有_2_个，这些点表示的数是2或2；与原点的距离是5的点有_2_个，这些点表示的数是5或5从上面的问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 _a_，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称二、自主学习自学课本p9，p10的内容并填空：1相反数的概念像2和2，5和5，3和3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数2练习(1)2.5的相反数是_2.5_，1和_1_互为相反数，2010的相反数是2010；(2)a和_a_互为相反数，也就是说，a是_a_的相反数小组讨论交流，发现规律例如a7时，a7，即7的相反数是7.a5时，a(5)，“(5)”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，(5)5.你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的相反数1简化符号：(0.75)0.75，(68)_68_，(0.5)0.5，(3.8)3.820的相反数是_0_3数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等p10第1，2，3，4题1一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个是a，另一个是a，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称；2要表示一个数或式子的相反数，只需要在这个数或式子前加“”1在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数：21.6的相反数是_1.6_，2x的相反数是_2x_，ab的相反数是_ba_3相反数等于它本身的数是_0_，相反数大于它本身的数是_负数_4填空：(1)如果a13，那么a_13_；(2)如果a5.4，那么a_5.4_；(3)如果x6，那么x_6_；(4)如果x9，那么x_9_5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数(5)212.4绝对值(一)1理解、掌握绝对值概念体会绝对值的作用与意义；2会求一个已知数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3掌握绝对值的有关性质重点：给出一个数，会求它的绝对值；难点：理解绝对值的作用和意义一、温故知新1什么叫相反数？相反数有什么特点？问题：如下图小红和小明从同一处o出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同(填相同或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)相同2如图，小黄狗，小白兔，小灰狗分别位于点a，b，c处，单位长度为1，小黄狗，小白兔，小灰狗分别距原点多远？小黄狗距原点3个单位长度，小白兔距原点1.5个单位长度，小灰狗距原点4.5个单位长度二、自主学习1绝对值的概念上面问题中，a，b，c三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少？归纳：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值如：2的绝对值等于2，记作：|2|2，2的绝对值等于_2_，记作：|2|2.跟踪练习1把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值4，3.5，2，0，3.5，5.2从上题寻找规律，正数、零、负数的绝对值有什么特点？一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于_零_互为相反数的两个数绝对值相等你能用式子表示上面的意思吗？当a0时，a_a_；当a0时，a_0_；当a0时，a_a_跟踪练习：(1)什么数的绝对值等于它本身？什么数的绝对值等于它的相反数？非负数，非正数(2)有人说因为2的绝对值等于2，2的绝对值等于2，所以a的绝对值等于a，a绝对值也等于a.你认为对吗？你的观点呢？不对，当a为负数时，a的绝对值为a，a的绝对值等于a.三、拓展提高1求一个数的绝对值：例1 求下列各数的绝对值：12，7.5，0.例2绝对值等于7的有理数有哪些？跟踪练习：(1)|2|_2_，|_，|8.2|_8.2_；(2)|0|_0_；(3)|3|_3_，|0.2|_0.2_，|8.2|_8.2_2与绝对值的意义有关的问题例3(1)如果|a|a，则a是什么数？a为负数(2)如果1，那么_a_0；如果1，那么a_0.p11第1，2，3大题(直接做在课本上)212.4绝对值(二)1理解、掌握有理数大小比较法则；2能熟练运用有理数大小比较法则，结合数轴比较有理数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3体验运用直观知识解决数学问题重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小；难点：利用绝对值比较两个负数的大小一、温故知新1比较下列各组数的大小：2_3；_；_0；0_0.001.2引入负数后，对于任意有理数(如2和1，3和0，2和2)怎样比较大小呢？二、自主学习阅读思考，发现新知阅读p12，你有什么发现吗？讨论交流在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数也就是：(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小自学例题p13(教师指导)重点书写格式示范指导三、拓展提高例1写出3个小于1并且大于2的数如：1.2，1.5，1.8.例2已知|x|6，|y|5，且xy，求x，y的值解：|x|6，|y|5，又xy，x6，y5.x6，y5.1比较下列各对数的大小：3和5；2.5和2.25.35；2.5|2.25|.1比较有理数大小的方法有两种：方法一：利用数轴，把数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较方法二：利用比较有理数大小的法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”来进行2在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数213.1有理数的加法(一)1理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2会利用有理数加法运算解决简单的实际问题重点：有理数加法法则；难点：异号两数相加一、温故知新1比较大小：2_3，5_7，4_|5|.2已知a5，b3，则ab_8_3912_21_，110_11_，4(2)_，(3)(8)_，怎样计算4(2)呢下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法二、自主学习1借助数轴来讨论有理数的加法：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_6_米，这个问题用算式表示就是：426；(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_6_米这个问题用算式表示就是：2(4)6如图所示：(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了_2_米，写成算式就是2(4)2用数轴表示如下图所示：(4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向(西)走了(2)米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向(东)走了(0)米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向(东)走了(0)米写出这三种情况运动结果的算式：3(5)2；5(5)0；(5)50(5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_5_米写成算式就是505或(5)052师生归纳两个有理数相加的几种情况3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：(1)同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得_0_；(3)一个数同0相加，仍得这个数4新知应用例1(老师演示，书写规范格式)计算：(1)(3)(9)；解：原式(39) 12；(2)(4.7)3.9；解：原式(4.73.9) 0.8；(3)(25)(36)解：原式(3625) 11.例2计算：(1)15(22)；(2)(13)(8)；(3)(0.9)1.51.1填空：(口答)(1)(4)(6)_10_；(2)3(8)_5_；(3)7(7)_0_；(4)(9)1_8_；(5)(6)0_6_；(6)0(3)_3_2课本p19第14题有理数加法法则简单理解：同号取同号，绝对值相加，异号取(绝对值)大号，绝对值(大小)相减计算一般步骤：先确定符号，再算绝对值1有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a_b，a_b.213.1有理数的加法(二)掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算灵活运用加法运算律简化运算一、温故知新1想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：2计算：(1)30(20)10；(20)30_10_；(2)8(5)(4)1；8(5)(4)1思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主学习1请说说你发现的规律2自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？3由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律，在有理数范围内同样适合，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变式子表示为abba；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用式子表示为(ab)ca(bc)想想看，式子中的字母可以是哪些数？可以是正数，负数或零三、新知应用例1(教师示范书写格式)计算：(1)16(25)24(35)；解：原式(1624)(25)(35) 40(60) 20；(2)(2.48)(4.33)(7.52)(4.33)解：原式(2.48)(7.52)4.33(4.33) 100 10.四、跟踪练习1计算：(1)23(17)6(22)；解：原式10；(2)(2)31(3)2(4)；解：原式3；(3)()()()解：原式1.例2每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下课本p20练习1，2.运用加法运算律简便运算的步骤：1.互为相反数的先加；2.能凑整的先加；3.同分母的先加；4.同号的放在一起加1计算：(1)(7)113(2)；解：原式5；(2)()()()解：原式.2绝对值不大于10的整数有_21_个，它们的和是 _0_3填空：(1)若a0，b0，那么ab_0；(2)若a0，b0，那么ab_0；(3)若a0，b0，且ab，那么ab_0；(4)若a0，b0，且ab，那么ab_0.3某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元问这个储蓄所这一天共增加多少元？解：把取出记为负，存入记为正，得9505000800120001000020003250(元)答：共增加了3250元4课本p21实验与探究213.2有理数的减法(一)1经历探索有理数减法法则的过程理解并掌握有理数减法法则；2会正确进行有理数减法运算；3体验把减法转化为加法的转化思想有理数减法法则和运算一、温故知新1世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是8844(154)能算出来吗，画草图试试；2长春某天的气温是2c3c，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：) 显然，这天的温差是3(2)想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)_5_二、自主学习1还记得吗，被减数、减数、差之间的关系是：被减数减数_差_；差减数被减数2请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)？实际上也就是要求？(2)3，所以这个数(差)应该是_5_，也就是3(2)5；再看看，32_5_；所以3(2)_32；由上你有什么发现？请写出来：减去一个数等于加上这个数的相反数3换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1(3)_2_，13_2_，所以1(3)_13；0(3)_3_，03_3_，所以0(3)_03.4师生归纳(1)法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；(2)字母表示：_aba(b)_三、新知应用例1.例题(示范书写格式)计算：(1)(3)(5)；(2)07；(3)7.2(4.8); (4)35.1下列运算中正确的是(d)a3.58(1.58)3.58(1.58)2b(2.6)(4)2.646.6c0()()()1d.1()2课本p23练习12题1有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；2小学时学的减法都是大数小数，够减，差的符号为正，现在引入了负数后，小数大数不够减也能减了，差是负数即：大数小数正数，小数大数负数1计算：(1)(37)(47)；解：原式10(2)(53)16；解：原式69(3)(210)87；解：原式297(4)1.3(2.7)；解：原式4(5)(2)(1)解：原式12分别求出数轴上，下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数2的点与表示数3的点解：(1)835(2)2(3)13若|mn|nm，|m|4，|n|3，则mn1或7.213.2有理数的减法(二)1理解加减法统一成加法运算的意义；2会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算有理数加减法统一成加法运算一、温故知新1一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作4.5千米3.2千米1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了_1_千米2你是怎么算出来的，方法是4.5(3.2)(1.1)(1.4)1二、自主学习1现在我们来研究(20)(3)(5)(7)，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，老师巡视指导3师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法再把加号记在脑子里，省略不写如：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)20357，可以读作：“负20、正3、正5、负7的_和_”或者“负20加3加5减7”4师生完整写出解题过程：5计算：4.4(4)(2)(2)12.4.解：原式4.442212.4(4.4)12.4(422)817.1下列各式可以写成abc的是(b)aa(b)(c)ba(b)(c)ca(b)(c)da(b)(c)2算式(7)9(3)(5)写成省略加号和括号的形式为7935，读作负7、负9、正3、负5的和，或读作负7减9加3减53计算：(课本p24练习)(1)1430.5；解：原式0.5；(2)2.43.54.63.5；解：原式0；(3)(7)(5)(4)(10)；解：原式6；(4)()()1.解：原式.4数轴上a，b两点分别表示数a，b，若a3，b7，则a，b两点间的距离为_4_；若a1，b5，则a，b两点间的距离为_4_；若a2，b6，则a，b两点间的距离为_8_；若a8，b4，则a，b两点间的距离为_4_；若am，bn，则a，b两点间的距离为|mn|1有理数加减混合运算，可以先运用减法法则把加减法统一成加法运算，再写成省略加号和括号形式，然后可运用加法运算律进行简便运算；2数轴上a，b两点分别表示数a，b，则两点间的距离为|ab|或|ba|.214.1有理数的乘法(一)1理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力有理数乘法法则一、温故知新1有理数加法法则内容是什么？2计算：(1)222_6_；(2)(2)(2)(2)_6_3你能将上面两个算式写成乘法算式吗？(1)236；(2)(2)36.二、自主学习1自学课本p28p29，回答下列问题观察：339，326，313，300.发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，这一规律引入负数仍然成立，所以有：3(1)3，3(2)6，3(3)9，3(4)12.根据乘法的交换律又有：(1)33，(2)36，(3)39，(4)312.从符号和绝对值的角度观察发现：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，负数乘正数积为负数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积利用这个规律计算：(3)3_9_，(3)2_6_，(3)1_3_，(3)0_0_发现规律：随着后一个数逐次递减1，积逐次增加3按照这个规律填空：(3)(1)_3_，(3)(2)_6_，(3)(3)_9_可归纳如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积由上可知：(1)24_8_；(2)(2)4_8_；(3)(2)(4)_8_；(4)(2)(4)_8_；(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为_0_观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得_0_例题讲解(教师示范书写步骤，格式)例1计算：(1)(3)9；(2)8(1)；解：原式27；解：原式8；(3)()(2)解：原式1.1直接说出下列两数相乘所得积的符号(1)5(3)；“”(2)(4)6；“”(3)(7)(9)；“”(4)0.98.“”2一个有理数与其相反数的积(c)a符号必定为正b符号必定为负c一定不大于零d一定不小于零3书本p30第1题例2计算：(1)6；(2)()(7)；(3)()()在有理数中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数1课本p30练习1，2，3.(直接做在课本上)2填空：(1)7的倒数是_，它的相反数是_7_，它的绝对值是_7_；(2)2的倒数是，2.5的倒数是；(3)倒数等于它本身的有理数是_1_3下列说法错误的是(a)a任何有理数都有倒数b互为倒数的两个数的积为1c互为倒数的两个数同号d1和1互为负倒数有理数乘法法则314.1有理数的乘法(三)1熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化一、温故知新1请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(6)530，5(6)30；(2)3(4)(5)60, 3(4)(5)60；(3)53(7)20，535(7)20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流2怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等即：abba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)ca(bc)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(bc)abac三、新知应用计算：(1)(0.4)(25)(5)；解：原式50；(2)(15)(8)125；解：原式15000；(3)()(36)；解：原式281018；(4)39(13)39(27)解：原式39(1327)39(40)1560.例4用两种方法计算()12.解法一：原式()12 12 1.解法二：原式121212 326 1.总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的课本p33练习1乘法各运算律用字母表示出来(提问)2乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号1看谁算得快，算得准(1)(7)()；解：原式；(2)918；解：原式(10)181807173；(3)9(11)12(9)；解：原式9(1112)919；(4)()36.解：原式3636363628302714554411.214.1有理数的乘法(二)1探索多个有理数相乘的符号确定法则；2会进行有理数的乘法运算；3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力重点：多个有理数相乘运算符号的确定；难点：正确进行多个有理数的乘法运算一、温故知新1有理数乘法法则：2下列运算结果为负值的是(b)a(7)(6)b(4)(6)c0(2) d(7)(10)3计算：(1)(1)()；解：原式()1；(2)(2)(6)；解：原式614；(3).解：原式().二、自主学习1观察：下列各式的积是正的还是负的？234(5)；23(4)(5)；2(3)(4)(5)；(2)(3)(4)(5)思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数2新知应用例题3(p31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.78(8.1)0(19.6)1计算：(课本p32练习1，2)1几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数2几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(c)a由因数的个数决定b由正因数的个数决定c由负因数的个数决定d由负因数和正因数个数的差决定2下列运算结果为负值的是(b)a(7)(6)b(6)(4)c0(2)(3) d(7)(15)3下列运算错误的是(b)a(2)(3)6b()(6)3c(5)(2)(4)40d(3)(2)(4)24二、计算：(1)(2)()()；解：原式；(2)(6)5()；解：原式10；(3)(4)7(1)(0.25)；解：原式7；(4)()()；解：原式；(5)(1)(1)(1)(1)(1)(1)解：原式 4.214.2有理数的除法(一)1理解除法是乘法的逆运算；2理解倒数概念，会求有理数的倒数；3掌握除法法则，会进行有理数的除法运算有理数的除法法则一、温故知新(1)小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟问小红家离学校有1000米，列出的算式为50201000(2)放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走_20_分钟列出的算式为10005020.从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是除法是乘法的逆运算(3)写出下列各数的倒数：4的倒数_，3的倒数_，2的倒数二、自主学习1小组合作完成比较大小：8(4)_8()；(15)3_(15)；(一1)(2)_(1)()相互交流、并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；(2)两数相除，同号得_正_，异号得_负_，并把绝对值相_除_，0除以任何一个不等于0的数，都得_0_2自学p35例5、例6.3师生共同完成例7.(指导书写格式)1练习：p35.2练习：p36第1，2题1有理数的除法法则；2运算步骤是先将除法化成乘法，然后确定积的符号，再算绝对值1填空：(1)(27)93；(2)()()；(3)1(9)_；(4)0(7)_0_；(5)(1)；(6)0.252化简下列分数：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)8；(2)；(3)9；(4)30.3计算：(1)(3)(5)；(2)0(1000)；解：原式；解：原式0；(3)375()()解：原式375 375.4如果ab(b0)的商是负数，那么a与b(a)a异号b同为正数c同为负数 d同号5下列结论错误的是(d)a若a，b异号，则ab0，0b若a，b同号，则ab0，0c.d.6若a0，求的值解：当a0时，原式1；当a0时，原式1.214.2有理数的除法(二)1学会用计算器进行有理数的除法运算；2掌握有理数的混合运算顺序重点：有理数的混合运算；难点：运算顺序的确定与符号的处理一、温故知新1计算：(1)(8)(4)；(2)(9)3；解：原式2; 解：原式3；(3)(0.1)(100)；解：原式20.2有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数二、自主学习1例8计算：(1)(8)4(2)；(2)(7)(5)90(15)你的计算方法是先算乘除法，再算加减法有理数加减乘除的混合运算顺序应该是先乘除，后加减写出解答过程：2自学完成例9.阅读课本p36p37内容，1计算：(1)6(12)(3)；解：原式642；(2)3(4)(28)7；解：原式12416；(3)(48)8(25)(6)；解：原式6150156；(4)42()()(0.25)；解：原式28325.2p37练习有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的1选择题(1)下列运算有错误的是(a)a.(3)3(3)b(5)()5(2)c8(2)82d27(2)(7)(2)下列运算正确的是(b)a(3)()4b022c.()1d(2)(4)22计算：(1)186(2)()；解：原式18(3)()18117；(2)11(22)3(11)；解：原式11(33)113322.215.1乘方(一)1理解有理数乘方的意义；2会进行有理数的乘方运算；3探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验有理数乘方的运算一、温故知新1看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”要到了一块面包他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成“1”，那第十天他将吃到面包_()10_2拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条想想看，捏合_5_次后，就可以拉出32根面条二、自主学习1分小组合作学习p42内容，然后再完成下面的问题(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方
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