九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第1课时平行线与相似三角形教案新版沪科版_第1页
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文档简介

1、22.2 相似三角形的判定第1课时 平行线与相似三角形【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐.【教学重点】三角形相似的判定定理及应用.【教学难点】三角形相似的判定定理及应用.一、情景导入，初步认知问题1相似多边形的性质是否适用于相似三角形呢？问题2如果abc与a1b1c1相似，能类似于两个三角形全等，给出一种相似的表

2、示方法吗？abc和a1b1c1的相似比为k，那么a1b1c1与abc的相似比也是k吗？问题3如何判定两个三角形相似呢？【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课.二、思考探究，获取新知1.abc与abc相似，应记作：abcabc，读作:abc相似于abc.2.根据相似的性质，两三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例.把对应边的比称为相似比.想一想，当相似比等于多少时这两个三角形全等？如何判定两个三角形相似呢？3.在abc中，d为ab上任意一点，过点d作bc的平行线de，交ac于点e.那么ade与abc相似吗？【分析】要判定两个三角形相似，我们可以从相似的定义来判定，即对应边成

3、比例、对应角相等.解：过d作ac的平行线交bc于f点.debc,dfac, adab=aeac,fcbc=adab.四边形dfce是平行四边形,de=fc,即debc=adab.adab=aeac=debc,又a=a,b=ade,c=aed,adeabc.4.通过上面的证明，你能得到什么结论？【归纳结论】平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.【教学说明】引导学生分析、证明、归纳结论.三、运用新知，深化理解1.如图，在abc中，debc，若addb=13，de=3 cm；求bc的长解：addb=13，adab=14，debc，adeabc，adab=

4、debc.de=3 cm,bc=12 cm2.如图所示，已知在abcd中，e为ab延长线上的一点，de与bc相交于f，请找出图中各对相似三角形. 解： 四边形abcd是平行四边形， abcd，adbc， befcdf，befaed. befcdfaed.3.在abc中，debc，m为de中点，cm交ab于n，若adab=23，求ndbd.解：debc ，adeabc debc=adab=23.m为de的中点，dmbc=13,dmbc ，ndmnbc,ndnb=dmbc=13,nddb=12.【教学说明】学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法.从而得到提高.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材p78“练习”.通过这节

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