九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法3公式法上课课件新版华东师大版

1、3. 公式法公式法学习目标：学习目标：1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念解公式法的概念.2. 会熟练应用公式法解一元二次方程会熟练应用公式法解一元二次方程.学习重点：学习重点： 求根公式的推导和公式法的应用求根公式的推导和公式法的应用.学习难点：学习难点： 一元二次方程求根公式的推导一元二次方程求根公式的推导.探索探索 我们用配方法来解一般形式的一元二次方程我们用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2 + bx + c = 0 (a 0).因为因为 a 0，方程两边除以，方程两边除以 a，得，得移项，得移项，得.20bcx +xaa

2、 .2bcx +xaa 新课导入新课导入配方，得配方，得即即因为因为a 0，所以，所以4a2 0.当当 b2 4ac 0时，时，直接开平方，得直接开平方，得2222222bbbcxxaaaa - -，.222424bbacxaa .2422bbacxaa 所以所以即即2422bbacxaa ，.2212442222bbacbbacx+xaaaa ，由以上研究，得到了一元二次方程由以上研究，得到了一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式的求根公式.().224402bbacxbaca 将一元二次方程中系数将一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接的值，直接代入这个公式，就可以

3、求得方程的根代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元这种解一元二次方程的方法叫做二次方程的方法叫做公式法公式法.这里为什么要强调这里为什么要强调 b2 4ac 0 ？如果？如果 b2 4ac 0，所以所以即即.12322xx ，242bbacxa 149172 24 ，用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值的值.2、求出、求出 b2 4ac 的值的值.3、代入求根公式、代入求根公式 :4、写出方程的解：、写出方程的解：x1、x2.特别注意特别注意:当当 b2 4ac 0 时无解时无解.

4、242bbacxa 解解 （2）将方程化为一般形式，得）将方程化为一般形式，得x2 + 4x 2 = 0.因为因为 b2 4ac = 24，所以所以即即424262x= ，.122626x+x ，（3）因为）因为 b2 4ac = 256，所以所以即即()4256416282 5105x= ，.12625xx ，（4）整理，得）整理，得4x2 + 12x + 9 = 0.因为因为 b2 4ac = 0，所以所以即即1208x ，.1232xx 这里这里b2 4ac = 0 ，方程有两个相等，方程有两个相等 的实数根的实数根.思考思考 根据你学习的体会小结一下：解一元二次方根据你学习的体会小结一

5、下：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选用的？和同学程有哪几种方法？通常你是如何选用的？和同学交流一下交流一下.直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法应用应用现在我们来解决现在我们来解决 22.1 节中的问题节中的问题 1：x(x + 10) = 900，x2 + 10 x 900 = 0，55 37x ，.125 5 3755 37x+x ，它们都是所列方程的根，但负数根它们都是所列方程的根，但负数根 x2 不符合不符合题意，应舍去题意，应舍去.x + 10 35.4，符合题意，因此绿地的宽约为符合题意，因此绿地的宽约为 25.4 米，长约为米，长约为35

6、.4 米米.125 5 3755 37x+x ，.5 5 3725 4x+取取， 随堂演练随堂演练用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x2 + x 12=0（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11（4）x(x 4) = 2 8x212204xx （ ）.1234xx ，( )2412bbacxa 解解：149172 12 ，.12232322xx ，()21224 14422bbacxa 解解：232 ，212204xx （ ）（3）x2 + 4x + 8 = 2x + 11解：解：移项化简，得移项化简，得x2 + 2x 3 = 0.1213 xx 所所以以，2421622b

7、bacxa 24122 ，（4）x(x 4) = 2 8x解：解：移项化简，得移项化简，得x2 + 4x 2 = 0.122626 x+x 所所以以，2442422bbacxa 26 ，课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的求根公式的求根公式.().224402bbacxbaca 将一元二次方程中系数将一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元这种解一元二次方程的方法叫做二次方程的方法叫做公式法公式法.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思在学习活动中，要求学生主动参与，认真在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，