九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线第2课时学案新版华东师大版_第1页
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1、第2课时梯形的中位线学前温故三角形的中位线_于第三边且等于_新课早知1梯形的中位线平行于_，并且等于两底和的一半2梯形的上底长为8 cm，下底长为10 cm，则中位线长为_3梯形的上底是8 cm，中位线长10 cm，则下底长为_4梯形的面积公式：(1)梯形的面积等于_；(2)梯形的面积等于_5若梯形的面积为12 cm2，高为3 cm，则此梯形的中位线长为_ cm.答案：学前温故平行第三边的一半新课早知1两底2.9 cm3.12 cm4(1)上底与下底和的一半乘以高(2)中位线乘以高54梯形中位线定理的应用【例题】 如图所示，在梯形abcd中，adbc，e、f分别为ab、cd的中点，ef分别交b

2、d、ac于点g、h.求证：gh(bcad)分析：由题意，知ef为梯形中位线，则efadbc，g、h分别为bd、ac的中点，故可采用三角形、梯形中位线定理解决问题证明：e、f分别为梯形两腰ab、cd的中点，adefbcg、h分别为bd、ac的中点egad，ehbcghbcad(bcad)点拨：本题还可以连结dh，并延长交bc于p，易证adhcph，得dhhp，adpc，则gh为dbp的中位线，ghpb(bcpc)(bcad)在梯形中，若有腰的中点时，常连结上底一个顶点和腰的中点，并延长与下底相交；若有对角线中点时，常连结上底一个顶点和对角线中点并延长与下底相交1如图，梯形abcd中，adbc，e

3、、f分别是两腰的中点，且ad5，bc7，则ef的长为()a6b7c8 d92已知梯形的上底与下底的比为25，且它的中位线长为14 cm，则这个梯形的上、下底分别为()a4 cm,10 cm b8 cm,20 cmc2 cm,5 cm d14 cm,20 cm3如图所示，等腰梯形abcd中，abcd，对角线ac垂直于一腰bc，且ac平分bad，若梯形的中位线长为p，则梯形abcd的周长为()a b3p c d4p4如图，等腰梯形abcd中，adbc，b45，aebc于点e，aead2 cm，则这个梯形的中位线长为_ cm.5如图所示，在abc中，d，e分别是ab，ac的中点，m，n分别是db，ec的中点，若de4 cm，求mn的长答案：1a2b设上底为2k cm，下底为5k cm，则(2k5k)14，k4，2k8，5k20，故选b.3c设acdx，则dacbacx，adc90x，xx90x180，x30.bcabdcad.故梯形abcd的周长为abcdadbc(abcd)p.445解：d、e分别是ab、

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