九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第3课时坡度问题教案新版华东师大版20200901332.doc
九年级数学上册第24章解直角三角形教案打包8套新版华东师大版
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九年级
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九年级数学上册第24章解直角三角形教案打包8套新版华东师大版,九年级,数学,上册,24,直角三角形,教案,打包,新版,华东师大
- 内容简介：
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第3课时坡度问题1使学生掌握测量中坡角、坡度的概念2掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解与坡度有关的实际问题重点解决有关坡度的实际问题难点解决有关坡角的实际问题一、情境引入教师展示图片，引出问题读一读在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度如图，坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即i.坡度通常写成1m的形式，如i16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有itan.显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡二、探究新知教师利用课件展示例1，例2，结合前面所学知识，可由学生自主完成，小组讨论，教师适当给予分析，最后作出点评例1如图，一段路基的横截面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28，求路基下底的宽(精确到0.1米)解：作deab，cfab，垂足分别为点e，f.知decf4.2，efcd12.51，在rtade中，tan32，ae6.72.在rtbcf中，同理可得bf7.90.abaeefbf6.7212.517.9027.1(米)答：路基下底的宽约为27.1米例2学校校园内有一小山坡ab，经测量，坡角abc30，斜坡ab长为12米，为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡bd的坡比是13(即cd与bc的长度之比)a，d两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度ad.解：在rtabc中，abc30，则易求得ac6，bc6.在rtbdc中，i，易得dcbc2，adacdc(62)米三、练习巩固教师利用课件展示练习，可由学生独立完成，其中第1，2，3，4题由学生抢答，第5题教师点名上台展示，再给予点评1已知一坡面的坡度i1，则坡角为()a15b20c30d452彬彬沿坡度为1的坡面向上走50米，则他离地面的高度为()a25 米 b50米 c25米 d50 米3某水库大坝某段的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝底宽126米，斜坡的坡比是1，则此处大坝的坡角和高分别是_米4如图，一束光线照在坡度为1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_5如图，已知在山脚的c处测得山顶a的仰角为45，沿着坡角为30的斜坡前进400 m到点d处，测得点a的仰角为60，求ab的高度四、小结与作业小结1本节学习的数学知识：利用解直角三角形的知识解决实际问题2本节学习的数学方法：数形结合的思想和数学建模的思想布置作业从教材相应练习和“习题24.4”中选取本节课以实际情境，引导学生将实际问题抽象为数学问题，构造几何模型，应用三角函数的知识解决问题在整体设计上，由易到难，难度层层推进，尽量满足
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