九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第1课时一元二次方程的实际应用一作业课件新版北师大版

1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程第第1 1课时一元二次方程的实际应用课时一元二次方程的实际应用( (一一) )6 6应用一元二次方程应用一元二次方程几何图形问题中常见的等量关系有：题目中有直角三角形时，借助_建立一个一元二次方程；题目中涉及图形面积时，通过图形的_建立方程勾股定理勾股定理面积公式面积公式1(3分)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )ax(5x)6 bx(5x)6cx(10 x)6 dx(102x)6与一元二次方程有关的几何图形问题b b2(3分)(2018大连)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，

2、宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形的边长是x cm，根据题意可列方程为( )a10646x32b(102x)(62x)32c(10 x)(6x)32d1064x232b b3(3分)已知梯形的面积为240 cm2，它的高比上底长4 cm，而比下底短20 cm，则这个梯形的高为_cm.4(3分)已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3 cm，斜边长与最短边长的比为53，这个直角三角形的面积是_cm2.121254545(6分)如图，有一块长为x米，宽为120米的矩形

3、空地，建筑商将它分成了甲、乙、丙三部分，且甲和乙为正方形，现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为3 200平方米，你能算出x的值吗？解：根据题意，解：根据题意，得得(x(x120)120120)120(x(x120)120)3 2003 200，即即x2x2360 x360 x32 00032 0000 0，解得解得x1x1200200，x2x2160.160.故故x x的值为的值为200200或或1601606(3分)放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家已知他们两家的距离为1 000米，且他们行走的速度都是40米/分若小林用了15分钟到家，则小明

4、到家用了( )a15分钟 b20分钟c25分钟 d30分钟与一元二次方程有关的行程(动态)问题b b4 48(7分)已知小君、张静两人均在同一地点，若小君向北直走160米，再向东直走80米后，可到幸福百货，若张静向西直走x米后，她与幸福百货的距离为340米，求x的值解：由题意，得解：由题意，得(x(x80)80)2 21601602 23403402 2，整理，得整理，得(x(x80)80)2 290 00090 000，解得解得x1x1220220，x2x2380(380(舍去舍去) )，xx的值为的值为220220一、选择题(每小题6分，共12分)10如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成

5、一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x217)cm，正六边形的边长为(x22x)cm，则x的值为( )a17或5b5c17d20或5a a11把一块长为3米，宽为2米的台布铺在一张矩形的桌面上，各边垂下的长度相同如果台布面积是桌面面积的3倍，则台布垂下的长度是( )a2米 b1米c2米或0.5米 d0.5米d d二、填空题(每小题6分，共12分)12如图，工人师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为_.2 213如图，在矩形abcd中，ab16 cm，ad8 cm

6、，动点p从点a出发，以3 cm/s的速度向点b移动，且到点b终止；与此同时，点q从点c出发，以2 cm/s的速度向点d移动，到点d终止，则从开始经过_s，p，q两点之间的距离为10 cm.三、解答题(共36分)14(10分)如图，用长为22 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在bc边上用其他材料做了宽为1 m的两扇小门，若此时花圃的面积刚好为45 m2，求此时花圃的长与宽解：设解：设abab边的长为边的长为x mx m，则，则bcbc边的长为边的长为22223x3x2 2(24(243x)m.3x)m.由题意，得由题意，得(24(243x)x3x)x4545，解得解得x1x13 3，x2x25.5.当当abab3 m3 m时，时，bcbc24243x3x15(m)14(m)15(m)14(m)，不符合题意，舍去；，不符合题意，舍去；当当abab5 m5 m时，时，bcbc24243x3x9(m)9(m)花圃的长为花圃的长为9 m9 m，宽为，宽为5 m5 m15(12分)(易错题)如图，ao