九年级数学上册第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系作业课件新版北师大版 (1)

1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程5 5一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系3 31 1d db bb bc c5已知关于x的一元二次方程x2(m1)x(2m2)0的两根之和等于两根之积，则m的值为( )a1 b1 c2 d26已知关于x的方程x2x2a10的一个根是0，则另一个根为_7(2018南京)设x1，x2是一元二次方程x2mx60的两个根，且x1x21，则x1_ ，x2_.a a1 12 23 38(2018遂宁)已知关于x的一元二次方程x22xa0的两实数根x1，x2满足x1x2x1x20，求a的取值范围解：解：一元二次方程一元二次方程x2x22x2xa a0

2、 0有两个实数根，有两个实数根，( (2)22)24 41 1a a4 44a04a0，解得解得a1a1，由韦达定理可得由韦达定理可得x1x2x1x2a a，x1x1x2x22 2，x1x2x1x2x1x1x2x20 0，aa2 20 0，解得，解得a a2 2，2 2a1.a1.9(2018孝感)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1)(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根x1，x2满足x12x22x1x23p21，求p的值解：解：(1)(1)证明：原方程可变形为证明：原方程可变形为x2x25x5x6 6p2p2p p0.0.( (5)25)24(64

3、(6p2p2p)p)252524244p24p24p4p4p24p24p4p1 1(2p(2p1)201)20，无论无论p p取何值此方程总有两个实数根取何值此方程总有两个实数根(2)(2)原方程的两根为原方程的两根为x1x1，x2x2，x1x1x2x25 5，x1x2x1x26 6p2p2p.p.又又x12x12x22x22x1x2x1x23p23p21 1，(x1(x1x2)2x2)23x1x23x1x23p23p21 1，52523(63(6p2p2p)p)3p23p21 1，252518183p23p23p3p3p23p21 1，3p3p6 6，pp2.2.b ba a2 2x x2

4、27x7x6 60 03 315(2018内江)已知关于x的方程ax2bx10的两根为x11，x22，求方程a(x1)2b(x1)10的两根之和解：设解：设x x1 1t t，方程，方程a(xa(x1)21)2b(xb(x1)1)1 10 0的两根分别是的两根分别是x3x3，x4x4，at2at2btbt1 10 0，由题意，得由题意，得t1t11 1，t2t22 2，t1t1t2t23 3，x3x3x4x42 23.x33.x3x4x41.1.16已知一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1x2|1，求m的值解：解：(1)(1)当当k k1 1时，原方程可化为时，原方程可化为2x2x2 20 0，解得解得x x1 1，此时该方程有实根；，此时该方程有实根；当当k1k1时，方程是一元二次方程，时，方程是一元二次方程，(2k)2(2k)24(k4(k1)1)2 24k24k28k8k8 84(k4(k1)21)24 40 0，无论无论k(