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2020_2021学年新教材高中数学4数列4.2.2.2等差数列前n项和公式的应用课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册20210331165.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包24套新人教A版选择性必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包24套新人教a版选择性必修第二册,文本
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课时作业(六)等差数列前n项和公式的应用练基础1已知等差数列an中，d2，s324，则前n项和sn取最小值时n等于()a5 b6c7 d5或62已知等差数列的前n项和为sn，若s130，则此数列中绝对值最小的项为()a第5项 b第6项c第7项 d第8项3现在200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为()a9 b10c19 d294(多选题)已知sn是等差数列的前n项和，且s6s7s5，则下列命题中正确的是()ad0cs120，则使得前n项和sn取得最小值的正整数n的值是_6记sn为等差数列an的前n项和已知s28，s39.(1)求an的通项公式；(2)求sn，并求sn的最大值提能力7(多选题)设数列an是等差数列，sn是其前n项和，a10且s6s9，则()ad0 ba80cs7或s8为sn的最大值 ds5s68在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为sn，当且仅当n8时sn取得最大值，则d的取值范围是_9已知数列an的前n项和sn满足sn(an1)2，且an0.(1)求a1，a2；(2)求an的通项公式；(3)令bn20an，求数列bn的前n项和tn的最大值战疑难10设f(x)，则f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)_.课时作业(六)等差数列前n项和公式的应用1解析：由d2，s33a13d24，得a110，令an10(n1)20，得n6，所以s5s6均为最小值，故选d.答案：d2解析：由s130，知13a70，所以a70.则a60.且a6|a7|，故选c.答案：c3解析：钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列，最上面一层钢管数为1，逐层增加1个钢管总数为：123n.当n19时，s19190.当n20时，s20210200.n19时，剩余钢管根数最少，为10根故选b.答案：b4解析：s6s7，a7s5，a6a70，a60，d0，b正确；s12(a1a12)6(a6a7)0，c不正确；sn中最大项为s6，d不正确故选ab.答案：ab5解析：由|a5|a9|且d0得a50且a5a902a112d0，即a16d0，a70，故s6s7且最小答案：6或76解析：(1)由等差数列an的前n项和s39，得a23，又s28，即a1a28，a15，da2a12.an52(n1)72n.(2)由(1)知an72n，a15，d2，故snn(6n)6nn2.当n3时，sn取得最大值9.7解析：因为snna1d，所以snn2n，则sn是关于n(nn，n0)的一个二次函数，又a10且s6s9，对称轴n，开口向下，则d0，故a错误，又n为整数，所以sn在1,7上单调递增，在8，)上单调递减，所以s5s6，故d错误，所以最靠近的整数n7或n8时，sn最大，故c正确，所以s7s8，a80，故b正确，故选bc.答案：bc8解析：由当且仅当n8时，sn有最大值，可得即解得1d.答案：9解析：(1)s1(a11)2a1，a11.s2(a21)2a1a2，a23(a21舍去)(2)当n2时，ansnsn1(an1)2(an11)2(aa)(anan1)，由此得(anan1)(anan12)0.anan10，anan12.an是首项为1，公差为2的等差数列，an1(n1)22n1.(3)bn20an212n，bnbn12，b119.bn是以19为首项，2为公差的等差数列tn19n(2)n220n.故当n10时，tn取最大值，最大值为100.10解析：当ab1时，f(a)f(b)，f(5)f(4)f(3)f(2)f(1)f(0)f
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