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2020_2021学年新教材高中数学第1章集合1.1.1第1课时集合的概念课时素养评价含解析苏教版必修第一册202101191111.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包52套苏教版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时素养评价含解析打包52套苏教版必修第一册,文本
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课时素养评价一集合的概念(15分钟30分)1.若a是r中的元素,但不是q中的元素,则a可以是()a.3.14b.-5c.d.【解析】选d.由题意知a应为无理数,故a可以为.2.下列说法中正确的个数是()(1)大于3小于5的自然数构成一个集合.(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合.(3)方程(x-1)2(x+2)=0的解组成的集合有3个元素.a.0b.1c.2d.3【解析】选b.(1)正确,(1)中的元素是确定的,只有一个,可以构成一个集合.(2)不正确,“一些点”标准不明确,不能构成一个集合.(3)不正确,方程的解只有1和-2,集合中有2个元素.3.若由a2,2 019a组成的集合m中有两个元素,则a的取值可以是()a.0b.2 019c.1d.0或2 019【解析】 选c.若集合m中有两个元素,则a22 019a.即a0且a2 019.4.已知集合a是由偶数组成的,集合b是由奇数组成的,若aa,bb,则a+b_a, ab_a.(填“”或“”)【解析】因为aa,bb,所以a是偶数,b是奇数,所以a+b是奇数,ab是偶数,故a+ba,aba.答案:5.已知集合a含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3a,求a的值.【解题指南】由-3a,分两种情况进行讨论,注意根据集合中元素的互异性进行检验.【解析】因为-3a,所以a-2=-3或2a2+5a=-3,解得a=-1或a=-.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,集合a不满足元素的互异性,所以舍去a=-1.当a=-时,经检验,符合题意.故a=-.【补偿训练】设a是由满足不等式x6的自然数组成的集合,若aa且3aa,求a的值.【解析】因为aa且3aa,所以解得a2.又an,所以a=0或1.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列三个命题:集合n中最小的数是1;-an,则an;an,bn,则a+b的最小值是2.其中正确命题的个数是()a.0b.1c.2d.3【解析】选a.根据自然数的特点,显然不正确.中若a=,则-an且an,显然不正确.2.已知集合a中元素x满足-x,且xn*,则必有()a.-1ab.0ac.ad.1a【解析】选d.因为xn*,且-x,所以x=1,2.所以1a.3.设集合a含有-2,1两个元素,b含有-1,2两个元素,定义集合ab,满足x1a,x2b,且x1x2ab,则ab中所有元素之积为()a.-8b.-16c.8d.16【解析】选c.因为集合a含有-2,1两个元素,b含有-1,2两个元素,由题意得,集合ab中所有元素是2,-4,-1,它们的积为:2(-4)(-1)=8.4.(多选题)下列各组中集合p与q,表示同一个集合的是()a.p是由元素1,构成的集合,q是由元素,1,|-|构成的集合b.p是由构成的集合,q是由3.141 59构成的集合c.p是由2,3构成的集合,q是由有序数对(2,3)构成的集合d.p是由满足不等式-1x1的整数构成的集合,q是由方程x=0的解构成的集合【解析】选ad.由于a,d中p,q的元素完全相同,所以p与q表示同一个集合,而b,c中p,q的元素不相同,所以p与q不能表示同一个集合.二、填空题(每小题5分,共10分)5.不等式x-a0的解集为a,若3a,则实数a的取值范围是_.【解析】因为3a,所以3是不等式x-a0的解,所以3-a3.答案:a36.由实数x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含_个元素.【解析】当x0时,x=|x|=,-=-x0,此时集合共有2个元素,当x=0时,x=|x|=-=-x=0,此时集合共有1个元素,当x0时,=|x|=-=-x,此时集合共有2个元素,综上,此集合最多有2个元素.答案:2三、解答题7.(10分)设集合s中的元素x=m+n,m,nz.(1)若az,则a是否是集合s中的元素?(2)对s中的任意两个元素x1,x2,则x1+x2,x1x2是否属于s?【解析】(1)a是集合s中的元素,因为a=a+0s.(2)不妨设x1=m+n,x2=p+q,m,n,p,qz.则x1+x2=(m+n)+(p+q)=(m+p)+(n+q),因为m,n,p,qz.所以n+qz,m+pz.所以x1+x2s,x1x2=(m+n)(p+q)=(mp+2nq)+(mq+np),m,n,p,qz.故mp+2nqz,mq+npz.所以x1x2s.综上,x1+x2,x1x2都属于s.【补偿训练】定义满足“如果aa,ba,那么aba,且aba,且a(b0)”,则集合a为“闭集”.试问数集n,z,q,r是否分别为“闭集”?若是,请说明理由;若不是,请举反例说明.【解析】数集n,z不是“闭集”,
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