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2020_2021学年新教材高中数学第10章三角恒等变换10.1.1两角和与差的余弦课时素养评价含解析苏教版必修第二册20210121267.doc
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2020_2021学年新教材高中数学第10章三角恒等变换素养评价含解析打包5套苏教版必修第二册,文本
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课时素养评价 十两角和与差的余弦 (15分钟30分)1.coscos-sinsin的值为()a.b.c.d.1【解析】选b.原式=cos=cos=.2.满足cos cos =+sin sin 的一组,的值为()a.=,=b.=,=c.=,=d.=,=【解析】选a.原等式可化为cos cos -sin sin =,即cos(+)=,经检验,a选项符合.3.若sin=a,则cos=()a.-ab.ac.1-ad.1+a【解析】选b.cos=cos=coscos+sinsin=sin=a.4.已知为三角形的内角且cos +sin =,则=_.【解析】因为cos +sin =cos cos +sin sin =cos=,因为0,所以-,所以-=,=.答案:5.已知cos =,且为第一象限角,求cos,sin的值.【解析】因为cos =,且为第一象限角,所以sin =.所以cos=coscos -sinsin =-=.sin=cos=cos=.【补偿训练】已知在abc中sin a=,cos b=,求cos c的值.【解析】因为cos b=,所以b且sin b=.因为sin a=,所以a.若a,又b,则a+b,这与a+b+c=矛盾,所以a,故a.由sin a=,得cos a=.所以cos c=cos-(a+b)=-cos(a+b)=-cos acos b+sin asin b=-+=. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共15分)1.cos(-35)cos(25+)+sin(-35)sin(25+)的值为()a.-b.c.-d.【解析】选b.原式=cos(-35)-(+25)=cos 60=.2.若sin =,则cos的值为()a.-b.-c.-d.-【解析】选c.因为sin =,所以cos =-=-=-,所以cos=coscos -sin sin =-=-.3.若sin x+cos x=4-m,则实数m的取值范围是()a.3m5b.-5m5c.3m5d.-3m3【解析】选a.因为sin x+cos x=cos xcos +sin xsin =cos=4-m,所以|4-m|1,解得3m5.二、多选题(共5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)4.下列各式化简正确的是()a.cos 80cos 20+sin 80sin 20=cos 60b.cos75=cos 45cos 30-sin 45sin 30c.sin(+45)sin +cos(+45)cos =cos 45d.cos=cos -sin 【解析】选abc.根据两角和与差的余弦公式知,a,b,c均正确,cos=cos -sin ,d选项错误.三、填空题(每小题5分,共10分)5.若a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),0,且ab=,则-=_.【解析】ab=cos cos +sin sin =cos(-)=.因为0,所以0-0,所以0-,所以cos(-)=,因为cos =,所以sin =,cos(2-)=cos+(-)=cos cos
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