2020_2021学年新教材高中数学第15章概率15.3第1课时互斥事件课时分层作业含解析苏教版必修第二册20201109261.doc

2020_2021学年新教材高中数学第15章概率课时分层作业含解析打包5套苏教版必修第二册

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2020_2021学年新教材高中数学第15章概率课时分层作业含解析打包5套苏教版必修第二册,文本
内容简介:
课时分层作业(四十六)互斥事件(建议用时:40分钟) 一、选择题1下列各组事件中,不是互斥事件的是()a一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6b统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分c播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒d检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%b由互斥事件的定义作出判断:a、c、d中描述的两个事件都不能同时发生,为互斥事件;b中当平均分为90分时,描述的两个事件能同时发生2在掷骰子的游戏中,向上的数字是1或2的概率是()a bcdc事件“向上的数字是1”与事件“向上的数字是2”为互斥事件,且二者发生的概率都是,所以“向上的数字是1或2”的概率是.3从一箱产品中随机地抽取一件,设事件a抽到一等品,事件b抽到二等品,事件c抽到三等品,且已知p(a)0.65,p(b)0.2,p(c)0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.35b0.3 c0.5d0.05a事件“抽到的不是一等品”是a的对立事件,故p1p(a)0.35.4抛掷一颗骰子,观察掷出的点数, 设事件a为“出现奇数点”,b为“出现偶数点”,已知p(a),p(b),则抛掷一颗骰子“出现奇数点或偶数点”的概率是()a bcd1d法一:记“出现奇数点或偶数点”为事件c,则cab,因为a,b是互斥事件,所以p(c)p(a)p(b)1.法二:因为抛掷一颗骰子出现点数不是奇数就是偶数,所以“抛掷一颗骰子出现奇数点或偶数点”是必然事件,其概率为1.5从甲、乙等5名学生中随机地选出2人,则甲被选中的概率为()a bcd1c设这5名学生为甲、乙、丙、丁、戊,从中任选2人的所有情况有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊)共10种,甲被选中的情况有4种,故甲被选中的概率为.二、填空题6某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21,则出现一级品与三级品的概率分别是_0.77,0.02设生产中出现一级品为事件a,出现二级品为事件b,则a,b互斥,p(ab)p(a)p(b)0.98,p(b)0.21,所以p(a)0.77.出现三级品的概率p10.980.02.7投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点的概率是_至少一颗骰子出现偶数点的对立事件为都出现奇数点,出现奇数点的概率是,故至少一颗骰子出现偶数点的概率是1.8将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,不是2面涂有颜色的小正方体的概率是_将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从中任取一个出现的可能结果有27种,每种试验结果出现的可能性相同,设事件a为“恰有2面涂有颜色的小正方体”,则事件a的对立事件是事件“不是2面涂有颜色的小正方体”,又事件a所包含的可能结果有12种,所以从这些小正方体中任取1个不是恰有2面涂有颜色的小正方体的概率是.三、解答题9某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)射中7环以下的概率解(1)设“射中10环”为事件a,“射中7环”为事件b,则“射中10环或7环”的事件为ab,事件a和事件b是互斥事件,故p(ab)p(a)p(b)0.210.280.49,所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)设“射中7环以下”为事件c,“射中7环或8环或9环或10环”为事件d,则p(d)0.210.230.250.280.97.又事件c和事件d是对立事件,所以p(c)1p(d)10.970.03.所以射中7环以下的概率是0.03.10袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率是,试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少?解从袋中任取一球,记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为事件a,b,c,d,且彼此互斥,则有p(bc)p(b)p(c);p(cd)p(c)p(d);p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1.解得p(b),p(c),p(d).所以得到黑球、黄球、绿球的概率分别是,.1现有历史、生物、地理、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率为()a bcdd记取到历史、生物、地理、物理、化学书分别为事件a,b,c,d,e,则a,b,c,d,e互斥,取到理科书的概率为事件b,d,e概率的和所以p(bde)p(b)p(d)p(e).2高二某班的50名同学参加了2020年学业水平测试化学科目的考试,考试分a,b,c,d四个等级考试结果如下:获得d等级的同学的概率为0.02,获得b等级以下的同学的概率为0.7.则获得c等级的同学的概率是()a0.3b0.68 c0.7d0.72b设“获得d等级的”为事件a,“获得b等级以下的”为事件b,“获得c等级的”为事件c,则a,c为互斥事件,且acbp(b)p(ac)p(a)p(c)p(c)p(b)p(a)0.70.020.68.3事件a,b互斥,它们都不发生的概率为,且p(a)2p(b),则p()_.由题意知p(ab)p(a)p(b)1,结合p(a)2p(b),解得p(a),p(b),故p()1p(a).4一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球,从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个,取得两个红球的概率为,取得两个绿球的概率为,则取得两个同颜色的球的概率为_;至少取得一个红球的概率为_由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件,取得两个同色球,只需两互斥事件有一个发生即可,因而取得两个同色球的概率为p.由于事件a“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件,则至少取得一个红球的概率为p(a)1p(b)1.5袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次求所得球:(1)3只球颜色全相同的概率;(2)3只球颜色不全相同的概率解(1)“3只球颜色全相同”只可能是这样的3种情况:“3只球全是红球”(事件a),“3只球全是黄球”(事件b),“3只球全是白球”(事件c),且它们之间是互斥关系,故“3只球颜色全相同”这个事件可记为abc由于事件a,b,c不可能同时发生,因此它们是互斥事件,又由于红、黄、白球个数
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