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2020_2021学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语章末综合提升教学案含解析苏教版必修第一册20200907120.doc
2020_2021学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语教学案含解析打包4套苏教版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语教学案含解析打包4套苏教版必修第一册,文本
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第2章 常用逻辑用语巩固层知识整合提升层题型探究充分条件与必要条件的判断【例1】(1)设p：1x2，q：|x1|1，则p是q成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件(2)“a0”是“二次函数yx2ax(xr)的图象关于y 轴对称”的 (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件(1)a(2)充要(1)当1x2时，0x11，所以|x1|1，即pq；但由|x1|1，得0x2，所以qp(2)当a0时，二次函数yx2ax(xr)即为f(x)x2，关于y 轴对称；若二次函数yx2ax(xr)的图象对称轴为x，其关于y 轴对称，则0，解得a0综上可知，“a0”是“二次函数yx2ax(xr)的图象关于y 轴对称”的充要条件条件的充要关系的常用判断方法(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假.(2)等价法：利用ab与ba，ba与ab，ab与ba的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断：若ab，则a是b的充分条件或b是a的必要条件；若ab，则a是b的充要条件.1下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b3aab1ab，abab1充分、必要、充要条件的应用【例2】已知非空集合ax|2a3x3a1，集合bx|5xb2的一个充分不必要条件是a|b|证明充分性：因为a|b|，所以a0，即|a|b|0，所以a2b2，所以a|b|是a2b2的充分条件，因为a2，b1时a2b2，但a|b|不是a2b2的必要条件综上：a2b2的一个充分不必要条件是a|b|利用命题的真假求参数的取值【例3】(1)已知命题“xr，使2x2(a1)x0”是假命题，则实数a的取值范围是()a(，1) b(1,3)c(3，) d(3,1)(2)已知p：x0r，mx210，q：xr，x2mx10，若p和q都是假命题，则实数m的取值范围为()am2 bm2cm2或m2 d2m2(1)b(2)a(1)原命题的否定为xr,2x2(a1)x0，由题意知，命题的否定为真命题，则(a1)2420，则2a12，则1a3，故选b(2)依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，xr，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2因此，由p，q均为假命题得即m2，故选a含量词的命题中求参数范围的讨论步骤(1)先根据条件推出每一个命题的真假(2)求出每个命题为真命题时参数的取值范围(3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围3若命题“x1，)，x22ax2a”是真命题，求实数a的取值范围解由题意，x1，)，令yx22ax2a恒成立，所以y(xa)22a2a可转化为x1，
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