北师大版七年级数学下册二章相交线与平行线复习题公开课教案3

1、全等三角形的三种类型2018中考总复习薄弱知识点巩固训练 全等三角形的五种判定：类型一:已知一边一角型一次全等型1【 2016孝感】如图，bdac于点d，ceab于点e，adae.试说明：becd.1、解：因为bdac于点 d，ceab于点e，所以adbaec90.在adb和aec中，ad=ae, aa所以adbaec(asa)所以abac.又因为adae，所以becd.2如图，在abc中，d是bc边上一点，连接ad，过点b作bead于点e，过点c作cfad交ad的延长线于点f，且becf.试说明：ad是abc的中线2、解：因为bead，cfad，所以bedcfd90.又因为bdecdf，be

2、cf，所以dbedcf(aas).所以bdcd.所以d是bc的中点，即ad是abc的中线两次全等型3、如图，已知abad，dacbac，若e是ac上一点试说明：cbecde.3、解：因为abad，baedae，aeae，所以abeade(sas)所以bede，aebaed.所以becdec.又因为ecec，所以becdec(sas)所以cbecde.4如图，在abc中，abcacb45，abac，d是ac边的中点，aebd于点f，交bc于点e，连接de，试说明：adbcde. 4、解：如图，作cgac 交ae的延长线于点g， 得bacdaebae90 abfbae90， 所以daeabf. 因

3、为cgac， 所以badacg90. 在abd和cag中， ab=ca 所以abdcag(asa) 所以 adbg，adcg. 因为d是ac的中点， 所以adcdcg. 因为acg90，acb45 所以gceacb45. 在dec和gec中，ce=ce 所以decgec(sas) 所以cdeg. 所以adbcde.小结一：类型二:已知两边型一次全等型5如图，在abc中，am为bc边上的高，e为ac上的一点，be交am于点 f，且ambm，fmcm.试说明：beac.5、解：因为ambc，所以bmaamc90.所以1290.在bmf和amc中，bm=am, fm=cm所以bmfamc(sas)所

4、以2c.又因为1290，所以1c90.在bec中，1 c90，所以bec1809090. 所以beac.两次全等型6如 图，abcb，adcd，e是bd上任意一点(不与点b，d重合)试说明：aece.6、解：在abd和cbd中，abcb，adcd,bd=bd,所以abdcbd(sss)所以abdcbd.在abe和cbe中，abcb，be=be所以abecbe( sas)所以aece.7如图，已知abcd，oaod，aedf.试说明：ebcf.7、解：因为abcd，所以34.在abo和dco中，oa=od, 21所以a bodco(asa)所以bacd.因为34，所以cdfbae.在cdf和bae中，cd=ba, df=ae所以cdfbae(sas)所以fe.所以ebcf.小结二：类型三:已知两角型一次全等型8如图，已知ac平分bad，12，那么ab与ad有何大小关系？为什么？8、解：abad.理由如下：因为12，所以abcadc.又因为ac平分bad，所以bacdac.又因为acac，所以abcadc(aas)所以abad.两次全等型9如图，在abc与dcb中，ac与bd交于点e，且baccdb，acbdbc，分别延长ba与cd交于点f.试说明：bfcf. 9、解：在abc和dcb中，baccdb，acbdbc, bc=cb所以abcdcb(aas)所以ac