第1专题力与运动

1、 2014 2014年高三物理总复习年高三物理总复习（鲁（鲁 科科 版）版） 铜仁学院铜仁学院 谭德斌谭德斌 E-mail: 目录目录o第第1专题力与运动专题力与运动o第第2专题专题动量和能量动量和能量o第第3专题圆周运动、航天与星体问题专题圆周运动、航天与星体问题o第第4专题带电粒子在电场和磁场中的运动专题带电粒子在电场和磁场中的运动o第第5专题电磁感应与电路的分析专题电磁感应与电路的分析o第第6专题振动与波、光学、执掌、原子物理专题振动与波、光学、执掌、原子物理o第第7专题高考物理实验专题高考物理实验o第第8专题数学方法在物理中的应用专题数学方法在物理中的应用o第第9专题高中物理常见的物理

2、模型专题高中物理常见的物理模型o第第10专题计算题的答题规范与解析技巧专题计算题的答题规范与解析技巧 第第1专题专题 力与运动力与运动知识网络知识网络考点预测考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用运动的描述与受力分析是两个平衡、牛顿运动定律的运用运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体虽然运动的描述、受力平衡在近几年的整体虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是特别是2008年年以前以前)都有独立的命题出现在高

3、考中都有独立的命题出现在高考中(如如2008年的全国理综卷年的全国理综卷第第23题、四川理综卷第题、四川理综卷第23题题)，但由于理综考试题量的局限，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2010年高考中出年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值模块知识的试题，而且占不少分值在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：点：1运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用运动的描述是

4、物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述和推论众多其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点应为复习的重点和难点2无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查3牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内

5、容之一，牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综题此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题合性试题一、运动的描述一、运动的描述要点归纳要点归纳(一一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速

6、度，即瞬时速度，即 .2在连续相等的时间间隔在连续相等的时间间隔T内的位移之差内的位移之差s为恒量，且为恒量，且s .3在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内内连续通过的位移之比为：连续通过的位移之比为：s1 s2 s3 sn1 3 5 (2n1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1 t2 t3 tntt2 vv2aT1 ( 21) ( 32)(1).nn4竖直上抛运动竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性的对称性(2)可逆性

7、：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究为零的匀加速运动来研究(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动5解决匀变速直线运动问题的常用方法解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决公式直接解决(2)比例法比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程间都存在一

8、定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化简化(3)逆向过程处理法逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的逆向过程处理法是把运动过程的“末态末态”作为作为“初初态态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法(4)速度图象法速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法映出来，从而得到正确、简捷的解题方法(二二)运动的合成与分解运动的合成与分解1小船渡河小船

9、渡河设水流的速度为设水流的速度为v1，船的航行速度为，船的航行速度为v2，河的宽度为，河的宽度为d.(1)过河时间过河时间t仅由仅由v2沿垂直于河岸方向的分量沿垂直于河岸方向的分量v决定，决定，即即t ，与，与v1无关，所以当无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间间最短，最短时间tmin .(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定.当当v1v2时，最短路程时，最短路程smind；当；当v1v2时，最短路程时，最短路程smin ，如如图图11 所示所示图图112轻绳、轻杆两末端速度的关系轻绳、轻杆两末端速度的

10、关系(1)分解法分解法把绳子把绳子(包括连杆包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运垂直方向的分运动不相关动不相关)，即，即v1cos 1v2cos2.(2)功率法功率法通过轻绳通过轻绳(轻杆轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆轻杆)做功的做功的功率等于轻绳功率等于轻绳(轻杆轻杆)对物体做功的功率对物体做功的功率3平抛运动平抛运动如图如图12所示所示, 物体从物体从O处处以水平初速度以水平初速度v0抛出，经时间抛出，经时间t到达到达P点点 图图1

11、2合位移的方向与水平方向的夹角为合位移的方向与水平方向的夹角为，有：，有：tan ，即，即要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的向与水平方向的夹角的2倍，即倍，即2，而是，而是tan2tan.(4)时间：由时间：由sy gt2得，得，t ，平抛物体在空中运，平抛物体在空中运动的时间动的时间t只由物体抛出时离地的高度只由物体抛出时离地的高度sy决定，而与抛出时的决定，而与抛出时的初速度初速度v0无关无关200122yxgtsgtstvv0arctan2gtv122ysg(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等

12、的速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量时间内，速度的变化量(g)相等，且必沿竖直方向，如图相等，且必沿竖直方向，如图13所示所示图图13任意两时刻的速度与速度的变化量任意两时刻的速度与速度的变化量v构成直角三角形，构成直角三角形，v沿竖直方向沿竖直方向注意：注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的时间是均匀变化的(6)带电粒子带电粒子(只受电场力的作用只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，

13、如图14所示所示图图14故有：故有：y热点、重点、难点热点、重点、难点(一一)直线运动直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题出现这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式问题的能力对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径往往是解决问题的捷径例例1 1如图如图15甲所示，甲所示，A、B两辆汽车在笔直的公路两

14、辆汽车在笔直的公路上同向行驶当上同向行驶当B车在车在A车前车前s84 m处时，处时，B车的速度车的速度vB4 m/s，且正以，且正以a2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，间后，B车的加速度突然变为零车的加速度突然变为零A车一直以车一直以vA20 m/s的速的速度做匀速运动，从最初相距度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，经过时开始计时，经过t012 s后后两车相遇问两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？图图15甲甲【解析】【解析】设设B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为t，相遇时，相遇时A车的位移车的位移为：为：sAv

15、At0B车加速阶段的位移为：车加速阶段的位移为：sB1vBtat2匀速阶段的速度匀速阶段的速度vvBat，匀速阶段的位移为：，匀速阶段的位移为：sB2v(t0t)相遇时，依题意有：相遇时，依题意有：sAsB1sB2s联立以上各式得：联立以上各式得：t22t0t 0将题中数据将题中数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，t012 s，代入上式有：，代入上式有：t224t1080解得：解得：t16 s，t218 s(不合题意，舍去不合题意，舍去)因此，因此，B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为6 s.答案答案6 s02()BAtsa vv【点评】【点评】出现不符合实际的解出现不符合

16、实际的解(t218 s)的原因是方程的原因是方程“sB2v(t0t)”并不完全描述并不完全描述B车的位移，还需加一定义域车的位移，还需加一定义域t12 s.解析后可以作出解析后可以作出vAt、vBt 图象加以验证图象加以验证图图15乙乙根据根据vt图象与图象与t围成的面积等于位移可得，围成的面积等于位移可得，t12 s时，时，s (164)646 m84 m.12(二二)平抛运动平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第年北京、山东理综卷第24题；或出现于题；或出现于带电粒子在

17、匀强电场中的偏转一类问题中，如带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理年宁夏理综卷第综卷第24题、天津理综卷第题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独题；或出现于此知识点的单独命题中，如命题中，如2009年高考福建理综卷第年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第题、广东物理卷第17(1)题、题、2008年全国理综卷年全国理综卷第第14题对于这一知识点的复题对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式

18、以及两偏转角的关系式两偏转角的关系式(即即tan 2tan )例例2 2图图16甲所示，甲所示，m为在水平传送带上被传送的小为在水平传送带上被传送的小物体物体(可视为质点可视为质点)，A为终端皮带轮已知皮带轮的半径为为终端皮带轮已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑当，传送带与皮带轮间不会打滑当m可被水平抛出时，可被水平抛出时，A轮轮每秒的转数最少为每秒的转数最少为()图图16甲甲A B C D12grgrgr12gr【解析】【解析】解法一解法一m到达皮带轮的顶端时到达皮带轮的顶端时, 若若m mg,表示表示m受到的重力小于受到的重力小于(或等于或等于)m沿皮带轮表面做圆周运动的沿皮带

19、轮表面做圆周运动的向心力，向心力，m将离开皮带轮的外表面而做平抛运动将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数又因为转数n所以当所以当v ，即转数，即转数n 时时,m可被水平抛出，可被水平抛出，故选项故选项A正确正确2rv22r vgr12gr解法二建立如图解法二建立如图16乙所示的直角坐标系当乙所示的直角坐标系当m到达到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m将做平将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹若轨迹抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹若轨迹在皮带轮的下方，说明在皮带轮的下方，说明m将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下将

20、被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m立即离开皮带轮做平抛立即离开皮带轮做平抛运动运动图图16乙乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y2x2r2初速度为初速度为v的平抛运动在坐标系中的函数为：的平抛运动在坐标系中的函数为：y21()2xrg v平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x0时，平时，平抛运动的轨迹上各点与抛运动的轨迹上各点与O点间的距离大于点间的距离大于r，即，即 r即即 r解得：解得：v又因皮带轮的转速又因皮带轮的转速n与与v的关系为：的关系为：n可得

21、：当可得：当n 时，时，m可被水平抛出可被水平抛出答案答案A【点评】【点评】“解法一解法一”应用动力学的方法分析求解；应用动力学的方法分析求解；“解解法二法二”应用运动学的方法应用运动学的方法(数学方法数学方法)求解，由于加速度的定求解，由于加速度的定义式义式为为a ，而决定式为，而决定式为a ，故这两种方法殊途同归，故这两种方法殊途同归22yx 2 21() 2xrg v2rvgr12grt vFm同类拓展同类拓展1 1高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性某滑雪轨道的完整结在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性某滑雪轨道的完整结构可以

22、简化成如图构可以简化成如图17所示的示意图其中所示的示意图其中AB段是助滑雪段是助滑雪道，倾角道，倾角30，BC段是水平起跳台，段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，段是着陆雪道，AB段与段与BC段圆滑相连，段圆滑相连，DE段是一小段圆弧段是一小段圆弧(其长度可忽其长度可忽略略)，在，在D、E两点分别与两点分别与CD、EF相切，相切，EF是减速雪道，倾是减速雪道，倾角角37.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为0.25，图中轨道最高点，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台处的起滑台距起跳台BC的竖直高度的竖直高度h10 mA点与点与C点的水平距离点的水平距离L12

23、0 m，C点与点与D点的距离点的距离为为32.625 m运动员连同滑雪板的总质量运动员连同滑雪板的总质量m60 kg.滑雪运动滑雪运动员从员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起除缓冲外运动员均可视为质沿着陆雪道的分速度而不弹起除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度影响，取重力加速度g10 m/s2，

24、sin 370.6，cos 370.8求：求：图图17(1)运动员在运动员在C点水平飞出时的速度大小点水平飞出时的速度大小(2)运动员在着陆雪道运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与上的着陆位置与C点的距离点的距离(3)运动员滑过运动员滑过D点时的速度大小点时的速度大小【解析】【解析】(1)滑雪运动员从滑雪运动员从A到到C的过程中，由动能定理的过程中，由动能定理得：得：mghmgcos mg(L1hcot ) mvC2解得：解得：vC10 m/s.(2)滑雪运动员从滑雪运动员从C点水平飞出到落到着陆雪道的过程中点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有：做平抛运动，有：xvCty gt2 ta

25、n 着陆位置与着陆位置与C点的距离点的距离s解得：解得：s18.75 m，t1.5 s.sinh 1212yxcosx (3)着陆位置到着陆位置到D点的距离点的距离s13.875 m，滑雪运动员在着，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动把平抛运动沿雪道和垂直雪道陆雪道上做匀加速直线运动把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度分解，可得着落后的初速度v0vCcos gtsin 加速度为加速度为：mgsin mgcos ma运动到运动到D点的速度为：点的速度为：vD2v022as解得解得：vD20 m/s.答案答案(1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s互动辨析互动辨析

26、在斜面上的平抛问题较为常见，在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水位移与水平面的夹角等于倾角平面的夹角等于倾角”为着落条件同学们还要能总结出距为着落条件同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离斜面最远的时刻以及这一距离. 二、受力分析二、受力分析要点归纳要点归纳(一一)常见的五种性质的力常见的五种性质的力产生原因产生原因或条件或条件方向方向大小大小重重力力由于地球由于地球的吸引而的吸引而产生产生总是竖直向下总是竖直向下(铅直向下或铅直向下或垂直水平面向下垂直水平面向下)，注意不，注意不一定指向地心，不一定垂一定指向地心，不一定垂直地面向下直地面向下G重重mgG地球表面附近一切地球表面附近

27、一切物体都受重力作用，物体都受重力作用，与物体是否处于超与物体是否处于超重或失重状态无关重或失重状态无关弹弹力力接触接触弹性形弹性形变变支持力的方向总是垂直支持力的方向总是垂直于接触面而指向被支持的于接触面而指向被支持的物体物体压力的方向总是垂直于压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体接触面而指向被压的物体绳的拉力总是沿着绳而绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向指向绳收缩的方向Fkx弹力的大小往往利弹力的大小往往利用平衡条件和牛顿用平衡条件和牛顿第二定律求解第二定律求解2MmR续表续表产生原因产生原因或条件或条件方向方向大小大小摩摩擦擦力力滑滑动动摩摩擦擦力力接触，接触面粗糙接触，接触面粗

28、糙存在正压力存在正压力与接触面有相对运与接触面有相对运动动与接触面与接触面的相对运的相对运动方向相动方向相反反fFN只与只与、FN有关，与有关，与接触面积、相对速度、接触面积、相对速度、加速度均无关加速度均无关静静摩摩擦擦力力接触，接触面粗糙接触，接触面粗糙存在正压力存在正压力与接触面存在相对与接触面存在相对运动的趋势运动的趋势与接触面与接触面相对运动相对运动的趋势相的趋势相反反与产生相对运动趋与产生相对运动趋势的动力的大小相等势的动力的大小相等存在最大静摩擦力，存在最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小最大静摩擦力的大小由粗糙程度、正压力由粗糙程度、正压力决定决定续表续表产生原因产生原因或条件或条

29、件方向方向大小大小电电场场力力点电荷间的库仑力：点电荷间的库仑力：真空中两个点电荷真空中两个点电荷之间的相互作用之间的相互作用作用力的方向沿作用力的方向沿两点电荷的连线，两点电荷的连线，同种电荷相互排同种电荷相互排斥，异种电荷相斥，异种电荷相互吸引互吸引 Fk电场对处于其中的电场对处于其中的电荷的作用电荷的作用正电荷的受力方正电荷的受力方向与该处场强的向与该处场强的方向一致，负电方向一致，负电荷的受力方向与荷的受力方向与该处场强的方向该处场强的方向相反相反FqE122q qr续表续表产生原因产生原因或条件或条件方向方向大小大小磁磁场场力力安培力：磁场安培力：磁场对通电导线的对通电导线的作用力作

30、用力FB，FI，即安，即安培力培力F垂直于电流垂直于电流I和磁感应强度和磁感应强度B所确所确定的平面安培力定的平面安培力的方向可用左手定的方向可用左手定则来判断则来判断FBIL安培力的实质是运安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现作用的宏观表现洛伦兹力：运洛伦兹力：运动电荷在磁场动电荷在磁场中所受到的力中所受到的力用左手定则判断洛用左手定则判断洛伦兹力的方向特伦兹力的方向特别要注意四指应指别要注意四指应指向正电荷的运动方向正电荷的运动方向；若为负电荷，向；若为负电荷，则四指指向运动的则四指指向运动的反方向反方向带电粒子平行于磁带电粒子平行于磁场方向运动时，不场方向运动时

31、，不受洛伦兹力的作用；受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁带电粒子垂直于磁场方向运动时，所场方向运动时，所受洛伦兹力最大，受洛伦兹力最大，即即f洛洛qvB(二二)力的运算、物体的平衡力的运算、物体的平衡1力的合成与分解遵循力的平行四边形定则力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三或力的三角形定则角形定则)2平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：物体处于平衡状态的动力学条件是：F合合0或或Fx0、Fy0、Fz0.注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直

32、上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态重力加速度，不为零，因此不是平衡状态3平衡条件的推论平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向的其余力的合力等大、反向(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力衡状态时，这三个力必为共点力物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三

33、个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图18所所示示图图184共点力作用下物体的平衡分析共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点热点、重点、难点(一一)正交分解法、平行四边形法则的应用正交分解法、平行四边形法则的应用1正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法即当主要的方法即当F合合0时有：时有：Fx合合0，Fy合合0，Fz合合0.2. 平行四边形法有时可巧妙用于定性分平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比析物体受力的变化或确定相关几个力之比例例3 3 举重运动

34、员在抓举比赛中为了举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离某运动员成功抓举杠铃间要有较大的距离某运动员成功抓举杠铃时，时， 测得两手臂间的夹角为测得两手臂间的夹角为120， 运动员运动员的质量为的质量为75 kg,举起的杠铃的质量为举起的杠铃的质量为125 kg，如图如图19甲所示求该运动员每只手臂对杠甲所示求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小铃的作用力的大小(取取g10 m/s2)图图19甲甲 【分析】【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手

35、臂方向发力取手腕、手掌为研可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图摩擦力，其合力沿手臂方向，如图19乙所示乙所示图图19乙乙【解析】【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图，则杠铃的受力情况如图19丙所示丙所示图图19丙丙由平衡条件得：由平衡条件得：2Fcos 60mg解得：解得：F1250 N.答案答案1250 N例例4 4两个可视为质点的小球两个

36、可视为质点的小球a和和b，用质量可忽略的，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图110甲所甲所示已知小球示已知小球a和和b的质量之比为的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的，细杆长度是球面半径的 倍两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角倍两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是是2008年高考年高考四川延考区理综卷四川延考区理综卷()图图110甲甲A.45B30C22.5D1532【解析】【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球，小球a、b的受力情况如图的受力情况如图110乙所示乙所示图图110乙乙其

37、中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos解得：解得：45故故FNa的方向为向上偏右的方向为向上偏右,即即1= - -45- -=45- -FNb的方向为向上偏左的方向为向上偏左,即即2= - -(45- -)45+两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交作竖直线交ab于于c点点,设球面的半径为设球面的半径为R，由几何关系可得：，由几何关系可得：解得：解得：FNa FNb2222RR 22NNaabbCCm gFm gFOROR 3取取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：及

38、细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNasin 1FNbsin 2即即 FNbsin(45)FNbsin(45)解得：解得：15.解法二由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：解法二由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：sinOab故故OabOba45再设两小球及细杆组成的整体重心位于再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点，由悬挂法点，由悬挂法的原理知的原理知c点位于点位于O点的正下方，且点的正下方，且即即Rsin(45) Rsin(45)1 解得：解得：15.答案答案D2222RR 3abmacbcm 33【点评】【点评】利用平行四边形利用平行四边形(三角形三角形)定则分析物体的受定则分析物

39、体的受力情况在各类教辅中较常见掌握好这种方法的关键在于深力情况在各类教辅中较常见掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”在理论上，本题也可用隔离法分析小球在理论上，本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大角函数方程组时难度很大解法二较简便，但确定重心的公式解法二较简便，但确定重心的公式 超超纲纲3abmacbcm (二二)带电粒子在复合场中的平衡问题带电粒子在复合场中的平衡问题在高考

40、试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题衡问题及在电场和重力场中的平衡问题在如图在如图111所示的速度选择器中，选择的速度所示的速度选择器中，选择的速度v ；在如图在如图 112 所示的电磁流量计中，流速所示的电磁流量计中，流速v ，流量，流量Q . 图图111 图图112EBuBd4duB例例5 5在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸

41、面向里，一个带电油滴沿匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成着一条与竖直方向成角的直线角的直线MN运动，如图运动，如图113所所示由此可判断下列说法正确的是示由此可判断下列说法正确的是()图图113A如果油滴带正电，则油滴从如果油滴带正电，则油滴从M点运动到点运动到N点点B如果油滴带正电，则油滴从如果油滴带正电，则油滴从N点运动到点运动到M点点C如果电场方向水平向右，则油滴从如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动到点运动到M点点D如果电场方向水平向左，则油滴从如果电场方向水平向左，则油滴从N点运动到点运动到M点点(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状

42、态惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性的性质叫做惯性惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关态无关质量是物体惯性大小的量度质量是物体惯性大小的量度2牛顿第三定律牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为FF.(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消能抵消(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个

43、牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律律(二二)牛顿第二定律牛顿第二定律1定律内容定律内容物体的加速度物体的加速度a跟物体所受的合外力跟物体所受的合外力F合合成正比，跟物体成正比，跟物体的质量的质量m成反比成反比2公式：公式：F合合ma理解要点理解要点因果性：因果性：F合合是产生加速度是产生加速度a的原因，它们同时产生，的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失同时变化，同时存在，同时消失方向性：方向性：a与与F合合都是矢量，方向严格相同都是矢量，方向严格相同瞬时性和对应性

44、：瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，为某时刻某物体的加速度，F合合是是该时刻作用在该物体上的合外力该时刻作用在该物体上的合外力3应用牛顿第二定律解题的一般步骤：应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿分别沿x轴方向和轴方向和y轴方向应用牛顿第二定

45、律列出方轴方向应用牛顿第二定律列出方程；程；(5)统一单位，计算数值统一单位，计算数值热点、重点、难点热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法到正交分解法1在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少尽可能少2Fx合合max合合，Fy合合may合合，Fz合合maz合合3正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法来说都是一重要

46、的思想方法例例6 6如图如图115甲所示，在风洞实验室里，一根足够甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成长的细杆与水平面成37固定，质量固定，质量m1 kg的小球穿在的小球穿在细杆上静止于细杆底端细杆上静止于细杆底端O点现有水平向右的风力点现有水平向右的风力F作用于小作用于小球上，经时间球上，经时间t12 s后停止，小球沿细杆运动的部分后停止，小球沿细杆运动的部分vt图图象如图象如图115乙所示试求：乙所示试求：(取取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图图115(1)小球在小球在02 s内的加速度内的加速度a1和和24 s内的加速度内的加速度a2.(2)风对

47、小球的作用力风对小球的作用力F的大小的大小【解析】【解析】(1)由图象可知，在由图象可知，在02 s内小球的加速度为：内小球的加速度为：a1 20 m/s2，方向沿杆向上，方向沿杆向上在在24 s内小球的加速度为：内小球的加速度为：a2 10 m/s2，负号表示方向沿杆向下，负号表示方向沿杆向下 (2)有风力时的上升过程，小球的有风力时的上升过程，小球的受力情况如图受力情况如图115丙所示丙所示在在y方向，由平衡条件得：方向，由平衡条件得：FN1Fsin mgcos 在在x方向，由牛顿第二定律得：方向，由牛顿第二定律得：Fcos mgsin FN1ma1 图图115丙丙211t vv322t

48、vv停风后上升阶段，小球的受力情况如图停风后上升阶段，小球的受力情况如图115丁所示丁所示在在y方向，由平衡条件得：方向，由平衡条件得：FN2mgcos 在在x方向，由牛顿第二定律得：方向，由牛顿第二定律得：mgsin FN2ma2联立以上各式可得：联立以上各式可得：F60 N. 图图115丁丁【点评】【点评】斜面斜面(或类斜面或类斜面)问题是高中最常出现的物理问题是高中最常出现的物理模型模型正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一一二、连接体问题二、连接体问题(整体法与隔离法整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中高考

49、卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力隔离力隔离(或与整体法相结合或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的的思想方法是处理这类问题的重要手段重要手段1整体法是指当连接体内整体法是指当连接体内(即系统内即系统内)各物体具有相同的各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定

50、律对整体列方程求解虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法的方法2隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法法3当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接

51、体中各物体运动的加速度不相时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法有时一个问同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决题要两种方法结合起来使用才能解决例例7 7如图如图116所示，在光滑的水平地面上有两个质所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外的轻质弹簧相连，在外力力F1、F2的作用下运动已知的作用下运动已知F1F2，当运动达到稳定时，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为弹簧的伸长量为()图图116A.B.C. D.12FFk 12

52、2FFk 122FFk 12FFk 【解析】【解析】取取A、B及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：律得：F1F22ma取取B为研究对象：为研究对象：kxF2ma(或取或取A为研究对象：为研究对象：F1kxma)可解得：可解得：x .答案答案C【点评】【点评】解析中的三个方程任取两个求解都可以解析中的三个方程任取两个求解都可以当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则同，则A、B之间的拉力与地面光滑时相同之间的拉力与地面光滑时相同122FFk 同类拓展同类拓展3 3如图如图117所示，质量为所示，质量为m的

53、小物块的小物块A放在放在质量为质量为M的木板的木板B的左端，的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且匀速向右滑动，且A、B相对静止某时刻撤去水平拉力，经相对静止某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，过一段时间，B在地面上滑行了一段距离在地面上滑行了一段距离x，A在在B上相对于上相对于B向右滑行了一段距离向右滑行了一段距离L(设木板设木板B足够长足够长)后后A和和B都停了下都停了下来已知来已知A、B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1，B与地面间的动摩擦因与地面间的动摩擦因数为数为2，且，且21，则，则x的表达式应为的表达式应为()图图117Ax BxCx D

54、xMLm()Mm Lm 121()()MLMm 121()()MLMm 【解析】【解析】设设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为相对静止一起向右匀速运动时的速度为v，撤去外力后至停止的过程中，撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为：受到的滑动摩擦力为：f11mg其加速度大小其加速度大小a1 1gB做减速运动的加速度大小做减速运动的加速度大小a2由于由于21，所以，所以a22g1ga1即木板即木板B先停止后，先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变加速度大小不变对对A应用动能定理得：应用动能定理得：f1(Lx)0 mv21fm21()mM

55、 gmgM12对对B应用动能定理得：应用动能定理得：1mgx2(mM)gx0 Mv2解得：解得：x .答案答案C【点评】【点评】虽然使虽然使A产生加速度的力由产生加速度的力由B施加，但产生的施加，但产生的加速度加速度a11g是取大地为参照系的加速度是相对速度而言是取大地为参照系的加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关速度无关动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换线运动，两表达式很容易相互转换12121()()MLMm

56、三、临界问题三、临界问题例例8 8如图如图118甲所示，滑块甲所示，滑块A置于光滑的水平面置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为上，一细线的一端固定于倾角为45、质量为、质量为M的光滑楔形的光滑楔形滑块滑块A的顶端的顶端P处，细线另一端拴一质量为处，细线另一端拴一质量为m的小球的小球B.现对滑现对滑块施加一水平方向的恒力块施加一水平方向的恒力F，要使小球，要使小球B能相对斜面静止，恒能相对斜面静止，恒力力F应满足什么条件？应满足什么条件？图图118甲甲【解析】【解析】先考虑恒力背离斜面方向先考虑恒力背离斜面方向(水平向左水平向左)的情况：的情况：设恒力大小为设恒力大小为F1时，时，B还在

57、斜面上且对斜面的压力为零，此还在斜面上且对斜面的压力为零，此时时A、B有共同加速度有共同加速度a1，B的受力情况如图的受力情况如图118乙所示，乙所示，有：有：图图118乙乙Tsin mg，Tcos ma1解得：解得：a1gcot 即即F1(Mm)a1(Mm)gcot 由此可知，当水平向左的力大于由此可知，当水平向左的力大于(Mm)gcot 时，小球时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右水平向右)的情的情况：设恒力大小为况：设恒力大小为F2时，时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时好为零，此时A、B的

58、共同加速度为的共同加速度为a2，B的受力情况如图的受力情况如图118丙所示，有：丙所示，有：图图118丙丙FNcos mg，FNsin ma2解得：解得：a2gtan 即即F2(Mm)a2(Mm)gtan 由此可知，当水平向右的力大于由此可知，当水平向右的力大于(Mm)gtan ，B将沿将沿斜面上滑，综上可知，当作用在斜面上滑，综上可知，当作用在A上的恒力上的恒力F向左小于向左小于(Mm)gcot ，或向右小于，或向右小于(Mm)gtan 时，时，B能静止在斜面上能静止在斜面上答案答案 向左小于向左小于(M+m)gcot或向右小于或向右小于(M+m)gtan【点评】【点评】斜面上的物体、被细绳

59、悬挂的物体这两类物理斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要物理情境物理情境四、超重与失重问题四、超重与失重问题1超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形受支持力不等于重力的情形2要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度，处于失重状态有向心加速度，处于失重状态例例9 9为了测量某住宅大楼每层的平均高度为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高层高)及电及电梯的运行情

60、况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量及秒表进行了以下实验：质量m50 kg的甲同学站在体重计的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图示数随时间变化的情况，并作出了如图119甲所示的图甲所示的图象已知象已知t0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共该大楼共19层求：层求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小电梯启动和制动时的加速度大小(2)该大楼的层高