二元一次方程

1、 二元一次方程教学设计 学科数学课题二元一次方程 一 课时时间 2015 年 3 月 2 日 星期 一备课人吴雅娟教学目标一、知识与技能1、通过观察，归纳出二元一次方程的特点，类比一元一次方程得出二元一次方程概念；2、了解二元一次方程的解的概念，发现和体会二元一次方程的解的不定性和相关性；3、会将一个二元一次方程变形成为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；4、会写出二元一次方程的一个解；尝试解决简单的实际问题。二、过程与方法在学习过程中亲身经历二元一次方程概念的形成过程，感受和尝试观察、归纳、类比、特殊到一般的探究方法；体会一般到特殊的简便性；领悟用方程解决问题的思想方法；初步认识二元

2、一次方程的作用。三、情感、态度和价值观通过主动探究、合作学习、相互交流，形成不怕困难、勇于探索的优良作风，培养数学应用的兴趣，形成学习数学知识、了解数学文化价值的积极态度，发展用数学的眼光看世界的意识。学情与教材分析学生已经学习了一元一次方程，知道什么是一元一次方程，什么是一元一次方程的解，具备解一元一次方程以及用一元一次方程解简单的应用题的能力。本节课要求学生通过学习完成预定教学目标。宜采用问题引入，合作学习活动，师生互动交流，探究提高方式完成教学。重点本节教学的重点是二元一次方程及其解的概念.难点把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母

3、系数的方程，是本节教学的难点.教学方法问题导学 自主学习 合作交流 探究提高 检测结果 ² 问题提出：小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两种贺卡各买了多少张？² 合作探究，形成新知：1、请思考，并讨论下列问题：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？ 在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？ 如果设需要面额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米.如果设轿车的速度为

4、a千米/时，卡车的速度为b千米/时，你能列出方程吗？我们列出的方程与一元一次方程有什么异同？你能给它命名吗？2、得到二元一次方程的定义。（板书课题）3、练习：判断下列式子是否为二元一次方程？（1） （2） （3）（4） （5） （6）4、自主探究：把下列各对数代入二元一次方程，哪些能使方程两边的值相等？（1） （2） （3） （4）你能再说出几个方程的解吗？你是怎么找到的？你有什么发现？5、得到二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。记做 例如：是的一个解。6、例题讲解：已知二元一次方程3x+2y=10(1) 用关于x的代数式表示y；(2)

5、 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解.分析：（1）将方程变形为“y=关于x的代数式”的形式，依据什么（等式性质）?其实可以将x看成常数，将方程看做关于y的一元一次方程解出y. （2） 代入（1）的结果计算即可. 注意解的正确表示.学后反思：（1）你能用y的代数式表示x吗？（2）你认为用一个未知数的代数式表示另一个未知数有什么作用？（3）一般的，你认为一个二元一次方程有多少个解？你怎么想的？² 练习巩固：1、已知二元一次方程2x+3y=2.(1) 用含y的代数式表示x.(2) 根据给出的的值，求出对应的的值，填入表内y02-21x（3）写出方程的五

6、个解.² 交流提高，学以致用：1、 你能解决课前问题吗？ 解：设单价2元和1.2元的贺卡各买了x张、y张。根据题意得：2x+1.2y=10.8 整理得5x+3y=27因为x,y均为自然数，故：当x=0时，y=9；当x=3时，y=4是这个方程的解答：小杰只买了单价1.2元旦贺卡9张，或买了单价2元的贺卡3张和单价为1.2元的贺卡4张。解后反思：你如何理解“一般的，二元一次方程的解有无数多个？”2、已知是方程的一个解，你能求出的值吗？.3、你能赋予方程2x+y=10以实际意义吗？试试看！² 过关测试：1、下列时二元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、 检验下列各组数是不是方程的解（1） （2） （3）3、已知方程 （1）用含x的代数式表示y. （2）用含y的代数式表示x.4、48名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间住8人，小寝室每间住4人，刚好