化工设备机械基础(第三章)20101112

1、第三章第三章 内压薄壁容器设计内压薄壁容器设计一、薄壁容器设计的理论基础一、薄壁容器设计的理论基础薄壁容器薄壁容器 根据容器外径根据容器外径D DOO与内径与内径D Di i的的比值比值K K来判断，来判断，iiiiDDDDDK2120当当K1.2K1.2为薄壁容器为薄壁容器 K K1.21.2则为厚壁容器则为厚壁容器一、薄壁容器设计的理论基础一、薄壁容器设计的理论基础薄壁容器薄壁容器 圆筒中段圆筒中段- -拉应力拉应力- -薄膜应力薄膜应力- -无力矩理论计无力矩理论计算算其他部分（凸形封头、平底盖、筒体连接其他部分（凸形封头、平底盖、筒体连接处）处）- -弯曲应力弯曲应力- -边缘应力边缘

2、应力- -有力矩理论及有力矩理论及变形协调条件计算变形协调条件计算圆筒形薄壁容器承受内压时圆筒形薄壁容器承受内压时的应力的应力二、无力矩理论基本方程式二、无力矩理论基本方程式 基本概念与基本假设基本概念与基本假设 1 1 基本概念基本概念 （1 1） 回转壳体回转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。曲面。（2 2） 轴对称轴对称 （3 3）回转壳体的几何概念）回转壳体的几何概念 （3 3）旋转壳体的几何概念）旋转壳体的几何概念 第一曲率半径：

3、第一曲率半径：经线曲率半径经线曲率半径第二曲率半径：第二曲率半径：垂直于经线的平垂直于经线的平面与中面相割形面与中面相割形成的曲线成的曲线BEBE的的曲率半径曲率半径1. 基本概念基本概念 2 2 基本假设基本假设 假定壳体材料有连续性、均匀性假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。和各向同性，即壳体是完全弹性的。对薄壁壳体：对薄壁壳体： (1)(1)小位移假设小位移假设 (2)(2)直线法假设直线法假设 (3)(3)不挤压假设不挤压假设2 2 基本假设基本假设(1)(1)小位移假设小位移假设 壳体受力后，各点位移都远小于厚壳体受力后，各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代

4、替变形后尺寸度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。变形分析中高阶微量可忽略。 2 2 基本假设基本假设(2)(2)直线法假设直线法假设 变形前垂直于中间面直线段，变形变形前垂直于中间面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中间面后仍是直线并垂直于变形后的中间面。变形前后法向线段长度不变。沿厚。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。度各点法向位移相同，厚度不变。 (3)(3)不挤压假设不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。各层纤维变形前后互不挤压。 无力矩理论基本方程式无力矩理论基本方程式 回转壳体的应力计算回转壳体的应力计算 1. 1. 轴向应力轴向

5、应力D D- -筒体平均直径，亦称中筒体平均直径，亦称中径，径，mmmm；R R2 2壳体中曲面在所求应力壳体中曲面在所求应力点的第二曲率半径点的第二曲率半径 ，mmmm。22mpR2. 2. 环向应力环向应力12mpRR 图 3 - 3 1图图 3 - 2 9三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 1 1、球壳上任一点、球壳上任一点 2 2、圆锥壳上之、圆锥壳上之M M点点 3 3、碟形壳上之连接点、碟形壳上之连接点A A与与B B 图 3 - 3 1图图 3 - 2 9A A 点：点： 在球壳上：在球壳上：在弧面上：在弧面上

6、：B B 点：点： 在弧面上：在弧面上：在圆柱壳上：在圆柱壳上： 12():ACRRR112():,ABRr RR112():,BARr Rr12():,BBRRr 1.圆柱壳上任一点圆柱壳上任一点2.圆锥壳与柱壳的连接点圆锥壳与柱壳的连接点A及锥顶点及锥顶点B图 3 - 3 2图2,21DRR12():,cosRAB RR12():,BRRR柱12:,0B RR环向应力计算公式环向应力计算公式经向应力计算公式经向应力计算公式 无力矩理论基本方程式：无力矩理论基本方程式：22mpR12mpRR微体平衡方程式微体平衡方程式区域平衡方程式区域平衡方程式三、基本方程式的应用三、基本方程式的应用1 1

7、圆筒形壳体圆筒形壳体 第一曲率半径第一曲率半径R R1 1=，第二曲率半径第二曲率半径R R2 2=D D/2/2 42mpDpD22mpR12mpRR分析：分析：（1 1）薄壁圆筒受内压）薄壁圆筒受内压, ,环向应力是轴环向应力是轴向应力两倍。向应力两倍。问题问题a a：筒体上开椭圆孔，如何开：筒体上开椭圆孔，如何开? ?应使其短轴与筒体的应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力弱程度，使环向应力不致增加很多。不致增加很多。 42mpDpD2 2球形壳体球形壳体 球壳球壳R R1 1R R2 2=D D/2/2，得，得： 直

8、径与内压相同，球壳内应力仅是直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。故大型贮罐制成球形较为经济。 4mpD22mpR12mpRR内压筒壁的应力和内压筒壁的应力和 / /D D成反比，成反比， / /D D 值值的大小体现着圆筒承压能力的高低。的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。不能只看厚度的绝对值。

9、42mpDpD 4mpD球形壳体球形壳体 圆筒形圆筒形壳体壳体 3 3圆锥形壳体圆锥形壳体圆锥形壳半锥角为圆锥形壳半锥角为 ，A A点处半径为点处半径为r r，厚度为，厚度为d d，则，则在在A A点处：点处：cos 21rRR22mpR12mpRR 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角随半锥角a a的增大而增大；的增大而增大； 角要选择合适，不宜太大。角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端在锥形壳体大端r r=R R时，应力最大，时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。锥顶开孔。 2 coskmpr cos

10、kpr4 4椭圆形壳体椭圆形壳体 椭圆壳经线为一椭圆，椭圆壳经线为一椭圆，a a、b b分别为椭圆的长短轴半径。分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为：由此方程可得第一曲率半径为：12222byaxbabaxadxyddxdyR42/32224222/321)()(1 bbaxaxR2/122242)(sin4222442224222()2()22()mpaxabbpaaxabbaxab2mpab顶点处顶点处x=0： 边缘处边缘处x=a： 2222mpaab化工常用标准椭圆形封头，化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故，故 顶点处顶点处x=0： 边缘处边缘处x=a： 顶点应力最大，

11、经向应力与顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍；经向应力大一倍；顶点处的环向应力和边缘处顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。相等但符号相反。 应力值连续变化。应力值连续变化。mpa2mpapa mpa2mpa2papa 图 3 - 3 1图图 3 - 2 95碟形碟形壳体壳体 球顶部分AC圆筒部分褶边过渡部分AB =42mpDpR 42mpDpD例题例题4-14-1：有一外径为：有一外径为219mm219mm的氧气瓶，的氧气瓶，最小厚度为最小厚度为6.5mm6.5mm，材料为，材料为40Mn

12、2A40Mn2A，工作压力为工作压力为15MPa15MPa，试求氧气瓶壁应力，试求氧气瓶壁应力解析：解析：平均直径平均直径 mmmm经向应力经向应力 MPaMPa环向应力环向应力 MPaMPa5 .2125 .62190DD6 .1225 . 645 .2121541pD2 .2455 . 625 .2121522pD 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析受液体静压的圆筒形壳体的受力分析 筒壁上任一点的压力值（不考虑气体筒壁上任一点的压力值（不考虑气体压力）为：压力）为： ghp2ghD 42mpDpDv 底部支承的圆筒（底部支承的圆筒（a a），液体重量），液体重量由支承传递给基础，筒壁不受液体

13、轴由支承传递给基础，筒壁不受液体轴向力作用，则向力作用，则 mm=0=0。v 上部支承圆筒（上部支承圆筒（b b），液体重量使），液体重量使得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上产生经向应力：产生经向应力：2224mmRR HggHRgHD 四、四、 筒体强度计算筒体强度计算实际设计中须考虑三个因素：实际设计中须考虑三个因素：（1）焊接接头系数）焊接接头系数（2）容器内径）容器内径（3） 壁厚壁厚 筒体内较大的环向应力不筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料应高于在设计温度下材料的许用应力，即的许用应力，即 t t- -设计温度设计温度tt下材料许用应力，下材料

14、许用应力，MPaMPa。tpD2 焊接接头系数焊接接头系数钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度可能低于钢材本体的强度。度可能低于钢材本体的强度。 钢板钢板 t t乘以焊接接头系数乘以焊接接头系数f f，f f11 ftpD2 容器内径容器内径工艺设计确定内径工艺设计确定内径D Di i，制造测，制造测量也是内径，而受力分析中的量也是内径，而受力分析中的D D却却是中面直径。是中面直径。解出解出 ，得到内压圆筒的厚度计算式，得到内压圆筒的厚度计算式ftiDp2)( ppDtif2 壁厚壁厚考虑介质腐蚀，计算厚度考虑

15、介质腐蚀，计算厚度 的的基础上，增加腐蚀裕度基础上，增加腐蚀裕度C C2 2。筒体。筒体的设计厚度为的设计厚度为式中式中 - -圆筒计算厚度，圆筒计算厚度， mmmm； d d- -圆筒设计厚度，圆筒设计厚度， mmmm； D Di i- -圆筒内径，圆筒内径， mmmm； p p- -容器设计压力，容器设计压力， MPaMPa； f f- -焊接接头系数。焊接接头系数。 22CppDtidf ppDtif2另一种情况：另一种情况：筒体设计厚度加上厚度负偏差后筒体设计厚度加上厚度负偏差后向上圆整，即为筒体名义厚度。向上圆整，即为筒体名义厚度。对于已有的圆筒，测量厚度为对于已有的圆筒，测量厚度为

16、 n n，则其最大许可承压的计算公式为：则其最大许可承压的计算公式为：式中式中 ： n n- -圆筒名义厚度圆筒名义厚度 圆整成钢材标准值；圆整成钢材标准值； eietnintDCDCpff221Cdn e e- -圆筒有效厚度圆筒有效厚度C-C-厚度附加量厚度附加量。 设计温度下圆筒的计算应力设计温度下圆筒的计算应力 fteeictDp2Cne21CCC五、球壳强度计算五、球壳强度计算设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的计算应力设计温度下球壳的计算应力 fteeictDp4 cticpDpf4ftcp 6 . 0六、设计参数六、设计参数厚度设计参数按厚度设计参

17、数按GBl50-1998GBl50-1998中规中规定取值。定取值。 设计压力、设计压力、 设计温度、设计温度、 许用应力、许用应力、 焊接接头系数焊接接头系数 厚度附加量等参数的选取。厚度附加量等参数的选取。 22CppDtid1Cdn设计压力（计算压力）设计压力（计算压力）设计压力设计压力: :相应设计温度下确定壳相应设计温度下确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器设计压力。其值稍高于上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。最大工作压力。最大工作压力：是指容器顶部在最大工作压力：是指容器顶部在工作过程中可能产生的最高压力工作过程中可能产生的最高压力（表压）

18、。（表压）。设计压力（计算压力）设计压力（计算压力）v使用安全阀时设计压力不小于使用安全阀时设计压力不小于安全阀开启压力或取最大工作压安全阀开启压力或取最大工作压力力1.051.051.101.10倍；倍；v使用爆破膜根据其型式，一般使用爆破膜根据其型式，一般取最大工作压力的取最大工作压力的1.4倍作倍作为设计压力。为设计压力。容器内盛有液体，若其静压力不超过容器内盛有液体，若其静压力不超过最大工作压力的最大工作压力的5 5，则设计压力可，则设计压力可不计入静压力，否则，须在设计压不计入静压力，否则，须在设计压力中计入液体静压力。力中计入液体静压力。 此外，某些容器有时还

19、必须考虑重力此外，某些容器有时还必须考虑重力、风力、地震力等载荷及温度的影、风力、地震力等载荷及温度的影响，这些载荷不直接折算为设计压响，这些载荷不直接折算为设计压力，必须分别计算。力，必须分别计算。 设计温度设计温度选择材料和许用应力的确定直接选择材料和许用应力的确定直接有关。有关。 设计温度指容器正常工作中，在设计温度指容器正常工作中，在相应的设计条件下，金属器壁相应的设计条件下，金属器壁可能达到的最高或最低温度。可能达到的最高或最低温度。设计温度设计温度器壁温度通过换热计算。器壁温度通过换热计算。v不被加热或冷却，筒内介质最高不被加热或冷却，筒内介质最高或最低温度。或最低温度。v用蒸汽、

20、热水或其它载热体加热用蒸汽、热水或其它载热体加热或冷却，载体最高温度或最低温或冷却，载体最高温度或最低温度。度。v不同部位出现不同温度分别计算不同部位出现不同温度分别计算许用应力许用应力许用应力是以材料的各项强度数据许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数为依据，合理选择安全系数n n得出得出的。的。抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲劳强度。取其中最低值。疲劳强度。取其中最低值。当设计温度低于当设计温度低于00时，取时，取2020时时的许用应力。的许用应力。 n0焊接接头系数焊接接头系数焊接削弱而降低设计许用应力的系数。焊接削弱而降低设计许用应力的系数

21、。根据接头型式及无损检测长度比例确定根据接头型式及无损检测长度比例确定。焊接接头形式焊接接头形式无损检测的长度比例无损检测的长度比例100%100%局部局部双面焊对接接头或相当双面焊对接接头或相当于双面焊的对接接头于双面焊的对接接头1.01.00.850.85单面焊对接接头或相当单面焊对接接头或相当于单面焊的对接接头于单面焊的对接接头0.8符合符合压力容器安全技术检察规程压力容器安全技术检察规程才允许作局部才允许作局部无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20。厚度附加量厚度附加量满足强度要求的计算厚度之外，额外满足强度要求的计算厚度

22、之外，额外增加的厚度量，包括由钢板负偏差增加的厚度量，包括由钢板负偏差( (或钢管负偏差或钢管负偏差) ) C Cl l、腐蚀裕量、腐蚀裕量 C C2 2，即即 C C C Cl l十十 C C2 2厚度厚度3.04 4.55.5 负偏差负偏差 0.13 0.14 8 0.2 0.2 厚度厚度6782526303234 36404250 5260 负偏差负偏差0.60.8 0.91 腐蚀裕量腐蚀裕量C C2 2应根据各种钢材在不应根据各种钢材在不同介质中的腐蚀速度和容器设同介质中的腐蚀速度和容器设计寿命确定。计寿命

23、确定。塔类、反应器类容器设计寿命一塔类、反应器类容器设计寿命一般按般按2020年考虑，换热器壳体、年考虑，换热器壳体、管箱及一般容器按管箱及一般容器按1010年考虑。年考虑。腐蚀速度腐蚀速度0.05mm0.05mma(a(包括大气包括大气腐蚀腐蚀) )时：时：碳素钢和低合金钢单面腐蚀碳素钢和低合金钢单面腐蚀C C2 21mm1mm，双面腐蚀取，双面腐蚀取C C2 22mm2mm， 当腐蚀速度当腐蚀速度0.05mm0.05mma a时，单时，单面腐蚀取面腐蚀取C C2 22mm2mm，双面腐蚀取，双面腐蚀取C C2 24mm4mm。不锈钢取不锈钢取C C2 20 0。v氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间

24、氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有效办法，而应根据情况采用有效办法，而应根据情况采用有效防腐措施。效防腐措施。 v工艺减薄量，可由制造单位依工艺减薄量，可由制造单位依据各自的加工工艺和加工能力据各自的加工工艺和加工能力自行选取，设计者在图纸上注自行选取，设计者在图纸上注明的厚度不包括加工减薄量。明的厚度不包括加工减薄量。七、最小壁厚七、最小壁厚设计压力较低的容器计算厚度很设计压力较低的容器计算厚度很薄。薄。大型容器刚度不足，不满足运输大型容器刚度不足，不满足运输、安装。、安装。限定最小厚度以满足刚度和稳定限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。性要求。

25、22CppDtid壳体加工成形后不包括腐蚀裕量壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度最小厚度 minmin：a. a. 碳素钢和低合金钢制容器不小碳素钢和低合金钢制容器不小于于3mm 3mm b b对高合金钢制容器，不小于对高合金钢制容器，不小于2mm2mm 八、压力试验八、压力试验为什麽要进行压力试验呢？为什麽要进行压力试验呢？制造加工过程不完善，导致不安全，发制造加工过程不完善，导致不安全，发生过大变形或渗漏。生过大变形或渗漏。最常用的压力试验方法是液压试验。最常用的压力试验方法是液压试验。常温水。也可用不会发生危险的其它液常温水。也可用不会发生危险的其它液体体试验时液体的温度应低于其闪点或

26、沸点试验时液体的温度应低于其闪点或沸点。八、压力试验八、压力试验不适合作液压试验，不适合作液压试验，如装入贵重催化剂要求内部烘干，如装入贵重催化剂要求内部烘干，或容器内衬耐热混凝土不易烘干，或容器内衬耐热混凝土不易烘干，或由于结构原因不易充满液体的容器或由于结构原因不易充满液体的容器以及容积很大的容器等，以及容积很大的容器等，可用气压试验代替液压试验。可用气压试验代替液压试验。对压力试验的规定情况如下表所对压力试验的规定情况如下表所示：示：试试验验类类型型试验压力试验压力强度条件强度条件说明说明 备注备注液液压压试试验验 (4-17) （4-19)立式容器卧置进立式容器卧置进行水压试验时，行水

27、压试验时，试验压力应取立试验压力应取立置试验压力加液置试验压力加液柱静压力。柱静压力。压力试验时，压力试验时，由于容器承由于容器承受的压力受的压力pT 高于设计压高于设计压力力p，故必，故必要时需进行要时需进行强度效核。强度效核。气气压压试试验验 (4-18） (4-20)pT -试验压力，试验压力， MPa； p -设计压力，设计压力， MPa； 一试验温度下的材料许用应力，一试验温度下的材料许用应力， MPa； T 一设计温度下的材料许用应力，一设计温度下的材料许用应力， MPa v液压试验时水温不能过低液压试验时水温不能过低( (碳素钢、碳素钢、16MnR16MnR不低于不低于55，其它

28、低合金钢不，其它低合金钢不低于低于15)15)，外壳应保持干燥。，外壳应保持干燥。v设备充满水后，待壁温大致相等时设备充满水后，待壁温大致相等时，缓慢升压到规定试验压力，稳压，缓慢升压到规定试验压力，稳压30min30min，然后将压力降低到设计压力，然后将压力降低到设计压力，保持，保持30min30min以检查有无损坏，有无以检查有无损坏，有无宏观变形，有无泄漏及微量渗透。宏观变形，有无泄漏及微量渗透。v水压试验后及时排水，用压缩空气水压试验后及时排水，用压缩空气及其它惰性气体，将容器内表面吹干及其它惰性气体，将容器内表面吹干例题例题4-24-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程：某化工厂欲

29、设计一台石油气分离工程中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径D Di i=600mm=600mm；设计压力设计压力p p2.2MPa2.2MPa；工作温度；工作温度t t-3-3-20-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。试选择塔体材料并确定塔体厚度。解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在- -2020以上，承受一定的压力，故选用以上，承受一定的压力，故选用16MnR16MnR。 根根据式据式(4-12)(4-12)式中式中p2.2MPa；Di=600mm； 170MPa =0.8(表表4-9)； C2=1.0 mm 得：得： 22CppDtidmmd89. 50 . 12 . 28 . 017026002 . 2考虑钢板厚度负偏差考虑钢板厚度负偏差C C1 10.6mm0.6mm圆正取圆正取 n n=7mm=7mm水压试验时的应力水压试验时的应力 16MnR16MnR的屈服限的屈服限 s s=345MPa=345MPa（附录表（附录表6 6）水压试验时满足强度要求。水压试验时满足强度要求。sT9 .0九、边缘应力九、边缘应力无力矩理论忽略了无力矩理论忽略