二次函数单元测试卷(含答案)

1、精品资料欢迎下载二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.当 -2 x1, 二次函数 y=- （ x-m） 2 + m2 +1有最大值4，则实数 m值为（）A.-7B.3 或 -3C.2或 - 3D. 2或 3或-7442.函数 ymx2x2m （ m 是常数）图像与x 轴交点个数为（）A.0 个B 1个C 2个D 1个或 2个3.关于二次函数 yax2bxc 图像有下列命题：当c0 时，函数图像经过原点；当 c0 ，且函数图像开口向下时，方程ax 2bxc 0 必有两个不相等实根；函数图像最高点纵坐标是4acb2y 轴对称其中正确命题个数是（4a；当 b0时，函数图像关于

2、）A.1 个B 2个C 3 个D 4个4.关于 x 二次函数y2mx2(8m1)x8m 图像与x 轴有交点，则 m 范围是（）m1m 1m1m11616 且 m 01616 且 m 0A B CD 5.下列二次函数中有一个函数图像与x 轴有两个不同交点，这个函数是（）2B y x242D y 3x25x 1A y xC y 3x 2x 56.若二次函数 yax2c ，当 x 取 x1 、 x2 （ x1x2 ）时，函数值相等，则当x 取 x1x2 时，函数值为（）A a cB a cC cD c7.下列二次函数中有一个函数图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）A y x 2 1B y x24C

3、 y x 2 2x 1 D y 3x25x 18.抛物线 y22x1图象与坐标轴交点个数是（）3xA 没有交点B只有一个交点C有且只有两个交点D有且只有三个交点9.函数 yax 2bx c 图象如图所示，那么关于x 一元二次方程ax2bxc30 根情况是（）yA 有两个不相等实数根B有两个异号实数根3C 有两个相等实数根D 没有实数根x精品资料欢迎下载10. 若把函数 y=x 图象用 E（ x， x）记，函数 y=2x+1 图象用 E（ x，2x+1）记，则E（ x， x22x1）可以由 E（x， x2）怎样平移得到？A 向上平移个单位B 向下平移个单位C 向左平移个单位D向右平移个单位二、填

4、空题（每小题3 分，共 24 分）11. 抛物线 y2x83x2 与 x 轴有个交点，因为其判别式b24ac0 ，相应二次方程 3x22 x80 根个数为12. 关于 x 方程 mx2mx 5 m 有两个相等实数根，则相应二次函数ymx2mx5m 与 x 轴必然相交于点，此时 m13. 抛物线 yx2(2 m 1)x 6m 与 x 轴交于两点 ( x1，0) 和 ( x2，0) ，若 x1x2x1 x249，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位14. 如图所示，函数y(k 2) x27x (k 5) 图像与 x 轴只有一个交点，则交点横坐标x0yx15.已知二次函数 y1 x2bxc ，关

5、于 x 一元二次方程1 x2bx c 0 两个实22根是1和 5，则这个二次函数解析式为16.若函数 y=（ m1） x2 4x+2m图象与 x 轴有且只有一个交点，则m值为17.若根式1有意义，则双曲线y= 2k - 2 与抛物线 y=x2+2x+22k 交点在第象限 .22kx18. 将二次三项式 x2+16x+100 化成（ x+p） 2+q 形式应为三、 解答题（本大题共7 小题，共66 分）19. （7 分）已知一个二次函数图象经过点（0， 0），（ 1， 3），（ 2， 8），求函数解析式。精品资料欢迎下载20.（ 8 分）已知抛物线y1 (x h)2 k 顶点在抛物线 y x2

6、上，且抛物线在 x 轴上截得线段长是34 3 ，求 h 和 k 值21. （8 分）已知函数 yx2mx m 2 （ 1）求证：不论 m 为何实数，此二次函数图像与x 轴都有两个不同交点；（ 2）若函数 y 有最小值5，求函数表达式422. （9 分） 已知二次函数y2x24mxm2 （ 1）求证：当m0 时，二次函数图像与x 轴有两个不同交点；（ 2）若这个函数图像与 x 轴交点为 A ， B ，顶点为 C ，且 ABC 面积为 4 2 ，求此二次函数函数表达式精品资料欢迎下载23.（10 分）下图是二次函数yax2bxc 图像，与x 轴交于 B ， C 两点，与y 轴交于 A 点（ 1）根

7、据图像确定a ， b ， c 符号，并说明理由；（ 2）如果 A 点坐标为 (0， 3) ，ABC45 ，ACB60 ，求这个二次函数函数表达式y x24. （12 分） 已知抛物线 yx2mxm2与抛物线 y x2mx3m2在直角坐标系中位置如图所示，24其中一条与 x 轴交于 A ， B 两点（ 1）试判断哪条抛物线经过A ， B 两点，并说明理由；（ 2）若 A ， B 两点到原点距离AO ， OB 满足条件112A ， B 两点这条抛物线OBOA，求经过3y函数式 x25. （12 分）已知抛物线2yC点，与 xy ax bx c与轴交于轴交于A(x，0)，B(x2，0)( x1x2

8、)两点，1顶点 M 纵坐标为4 ，若 x1 ， x2 是方程 x22(m1)xm270 两根，且x12x2210（ 1）求 A ， B 两点坐标；（ 2）求抛物线表达式及点 C 坐标；（ 3）在抛物线上是否存在着点P ，使 PAB 面积等于四边形ACMB 面积 2 倍，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由精品资料欢迎下载参考答案一、选择题 (每选对一题得 3分，共 30分)1C2C3D4 B5 D6 D7 B8 B9 C10 D二、填空题 (每填对一题得 3分，共 24分)110 <012 .一2513.4或914.-27615 y - 1 x 2 - 3x - 516-1 或 1或217 218 x 8 23622三、解答题 ( 7小题，共 66分 )19 （ 7 分）解： y-x 2 - 2x20 h2或 h-2k4k421 （ 1）略 （2 ） yx 2 - x -1或 y x 2 - 3x 122（ 1）略（2 ） y2x 2 - 8x4或 y 2x 28x423（ 1） a>0,b>0,c<0(2)A(0,-3),B(-3,0 )C(0 ,-3 )y3 x 2 （ 3 -1） x - 3324 (1)yx 2mx - 3