《不等式的基本性质》教学设计_第1页
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文档简介

1、不等式的基本性质教学设计一 教学目标：（ 1 ）探索并掌握不等式的基本性质；（ 2）会用不等式的基本性质进行不等式的变形：（ 3 ）理解不等式与等式性质的联系与区别。二 教学重点：探索不等式的性质并灵活掌握运用三 教学难点：能根据不等式的性质进行化简四 教学过程：（ 1）复习上节课的内容上节课我们学习了不等关系，知道如何来表示不等关系，那么请同学们来做一下这两道题1 .x 的 3倍与 8 的和比 x 的 5倍大 （3x+8>5x）2 . 三角形中 , 两边之和大于第三边（ 设三边分别用 a.b.c表示 ,a+b>c)（2） 引入新问题学习了不等关系 , 那么这节课我们来学习不等式的

2、基本性质, 我们先来回顾一下等式的性质.等式的基本性质:性质 1 在等式两边同时加上 （ 或减去 ） 同一个数或整式, 所得结果仍为等式.性质 2 在等式两边同时乘以 （或除以一个不为 0 的）数,所得结果仍为等式.通过以上我们看出 , 等式的性质是围绕加减乘除四种运算来说的 , 那么我们也从这四种运算来研究不等式的性质.对于 2<3来说 ,两边同时同时加上（或减去 ） 同一个数或整式, 符号方向会发生改变吗 ?例2<32+1<3+12+5<3+52+a<3+a（a 可以代表任何一个正数或整式）1(5,a) 的前面加上负号即2+(-1)<3+(-1)2+(-

3、5)<3+(-5)2+(-a)<3+(-a)(-a 可以代表任何一个负数或整式)总结性质 1: 不等式两边同时加上方向不变 .那么对于乘法, 除法而言呢 ?例6< 86*7<8*76*(-7)6*1/2< 8*1/2( 或减去 ) 同一个数或整式, 不等号的>8*(-7)6*(-1/2)> 8*(-1/2)总结性质2: 不等式两边同时乘以( 或除以) 同一个正数, 不等号的方向不变 .总结性质3: 不等式两边同时乘以( 或除以) 同一个负数, 不等号的方向改变 .现在来做两道例题例：将下列不等式化成"x>a"或"x<a"的形式(1)x-5>-1(2)-2x>3解:(1) 根据不等式的基本性质1, 两边同时加上 5, 不等号方向不改变. 得x-5+5>-1+5即x>4(2) 根据不等式基本性质3, 两边同时除以 -2, 不等号方向改变.这节课的主要内容就是不等式的性质

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