《等边三角形》同步练习-01_第1页
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文档简介

1、等边三角形同步练习、选择题1 .正4ABC的两条角平分线 BD和CE交于点I,则/BIC等于（）A. 60 °B. 90°C. 120°D. 150 °2.下列三角形：有两个角等于60° ;有一个角等于60°的等腰三角形；？三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ？一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A. B. C. D.3.如图，D、E、F分别是等边 ABC各边上的点，且 AD=BE=CF ,则ADEF?的形状是（4.A.等边三角形C.直角三角形B.D.腰和底边不相等的等腰三角形不等边三角形

2、RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，/B=30° , AD=2cm ,则AB的长度是（）A. 2cmB. 4cm C. 8cmD. 16cm5.A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状如图，E是等边 ABC中AC边上的点，Z 1=Z2, B E=CD ,则对4ADE的形状最准备的判断是（二、填空题6 . ZABC 中，AB=AC , /A=ZC,则/B=7 .已知AD是等边4ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则/AFE=.8.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，分别是9 .祥BC中，ZB= AC=15 ° ,AB=2cm ,

3、CD !AB交BA的延长线于点 D, ?则CD?的长度是 三、解答题10 .已知D、E分别是等边 ABC中AB、AC上的点，且 AE=BD ,求BE与CD?的夹角是多少度？,AD 1AC 交 BC ?于点 D,11 .如图，4ABC 中，AB=AC , ZBAC=120?求证：? BC=3AD.12 .如图，已知点 B、C、D在同一条直线上， ABC和ACDE ?都是等边三角形.BE交AC于F, AD交CE于H求证：BCEzACD;求证：CF=CH ;判断4CFH?的形状并说明理由.13 .如图，点 E是等边ABC内一点，且 EA=EB ,那BC外一点D满足BD=AC ,且BE平分/DBC ,

4、求/BDE的度数.（提示：连接 CE）参考答案一、1. C 2, D 3. A 4. C 5. B二、6. 60° 7. 60 8.三；三边的垂直平分线9. 1cm三、10. 60° 或 120 °11 . .AB=AC , ZBAC=120 ° ,，B=/C=30° ,在Rt"DC 中 CD=? 2AD , ?. BAC=120 ° , .-.BAD=120 -90 =30 ° ,，B=/BAD, .-.AD=BD ,，BC=3AD.zACB= ZDCE=60BCE= "CD .又.BC=ACCE=CDzBCEACD ;证明BCFZzACH ;3FH是等边三角形.13 .连接 CE ,先证

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