小学数学教师水平能力测试试题及答案

1、小学数学教师水平能力测试试题及答案（A 卷）考生注意：1本试卷含二个大题，共18 题，满分65 分；2答题时，考生务必按答题要求在试卷规定的位置上作答，在草稿纸、装订线外答题一律无效；3除选择题外其余各题都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤题号一二总分得分一、选择题 : （本题共15 小题，每小题3 分，共 45 分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请把所选项前的字母代号填在题后的括号内. ）1. 若 x=123456789 ×123456786, y=123456788 ×123456787，则 x 与 y 大小关系是（）A. X=YB. X

2、 YC. XY D.不确定2. 根据图中小立方体的三种不同的状态显示的数字，推出？处的数字是（）51？A、 1B 、 2C 、 3D、65412343 如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为 ()A .93B .3 3C.3 3D .342424.直线 y x1与两坐标轴分别交于A、B 两点， 点 C 在坐标轴上， 若 ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（）A、4个B、5 个C、7 个D、8 个5.对于任何实数 a ，关于 x 方程 x 22axa 2b 0 都有实数根，则实数b 的取值范围是（）A 、 b 0B、 b 1C、 b 1

3、D、 b 1286. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和 4 个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘， 转22385盘停止后（若 指针指在分格线上，则重转）7，两个指针都(1 2)0sin60o3.14落在无理数上的概率是（）A 1B 1C 1D 1236127.把一枚六个面编号分别为1， 2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子先后投掷2 次，若两个正面朝上的编号分别为m， n，则二次函数 yx2mx n 的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（）5174D 、1A 、B、C、2123698.如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回

4、，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（）SSSSAPBOtOt Ot OtABCD9. 下边横排有 15 个方格，每个方格中都有一个数字，若任何相邻三个数字之和都是 16，则 w 和 x 分别代表代表的数的数字是（）6A2和8B.6和3C.4和5D.6和510. 已知 M、N两点关于 y 轴对称， 且点 M在反比例函数 y1的图像上， 点 N在一次函数2xy x 3 的图像上， 设点 M的坐标为 （ a，b），则二次函数 y abx2(ab) x（）A有最小值，且最小值是9B有最大值，且最大值是922

5、C有最大值，且最大值是9D有最小值，且最小值是92211.在 Rt ABC 中， C90°， AC12 ， BC5 ，将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A25B65C9012. 如图，正方形 ABCD的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD的边 AB BCCD DAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向D 130ABDC是 ()A.B.C.D.13. 公园里准备修五条甬道，并在每个甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A 9 个B10 个C11 个D12 个14. 北京时间2011年3

6、月11 日13 时46 分日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级强烈地震，当天是星期五，那么明年的今天是星期()A日B六C五D一15当钟表的时间显示为8时20分时，时针和分针成（）度的角.A 100B 130C 120D 110二、解答题（本题共计20 分，第 16题6分，第 17题6分，第18题8分）16. 已知：如图， CA CB CD，过 A ， C， D 三点的圆交 AB 于点 F求证： CF 为 DCB 的平分线ADFCB17. 设 x1, x2 是方程 2x24mx 2m23m 20 的两个实根，当m 为何值时， x12x22 有最小值？并求这个最小值。18 小刚骑自行车从

7、 A 地来 B 地，同时小明骑电动车从 B 地出发去 A 地，速度是小刚的 2 倍。设小刚行驶的时间为 x(h) ，两人之间的距离为 y(km) ，下图的折线表示 y 与 x 之间的函数关系。根据图象进行探究：（ 1）两地之间的距离为km；（ 2）请解释图 6 中点 B 的实际意义；（ 3）求两人的速度分别是每小时多少 km?（ 4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；并写出自变量x 的取值范围参考答案1、C 2、D 3 、B4、C 5、D6、C 7 、B 8 、A9、B 10 、D11、B 12 、A 13 、B 14 、 A 15、B16证明：连结DF ， BD，1 分

8、ACCBCD， A 2， CDB CBD ， A 1， 1 2， FDB FBD ，DF BF4 分AD1F2CB又 1 2， CD CB， DCF BCF ， DCF BCF 即 CF 为 DCB 的平分线 ································

9、83;··· 6分17. 解：由题意知方程有实根， 0.有24m16 0，则 m 2 . 13分2 32又由根与系数关系，得 x12x22m7 .48分2 ,2m3m320.从而，3m32344344332.2于是，当 m2时， x12x22 取得最小值，且最小值为232786分3438918. 解：（ 1） 9 1 分（ 2）B 点的横坐标表示两人相遇时的时间值。 2 分（ 3）从图上可知：小刚骑自行车用时1 小时，行程9km ，故小刚的速度为 9km/h,所以，小明的速度为 18km/h，小明全程用时1/2 小时。 4 分（ 4）两人相遇时用时： 9÷ (9+18)=1/3 ，即 B（ 1/3,0 ）5 分BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况