小学数学简便运算汇总

1、学习必备欢迎下载人教版小学数学简便运算题汇总2014-07-22简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。2、有时根据计算的特征， 运用运算定律， 可以使计算过程简单， 同时又不容易出错。3、对于同一个计算题， 用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、分数乘除法计算题中， 如果出现了带分数， 一定要将带分数化为假分数， 再计算。简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除

2、或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b例题：12.065.072.94=30.349.7610.34 =学习必备欢迎下载3 ×3÷ 3 ×3=25×7×4 =88÷ 

3、7;÷ 2×0.8 =34 4 1.7=1.253102×7.3÷5.1 =17 3+ 4-7 3=717715 7 5=9139,类型二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ (b + c ),a+b-c=a +(b-c),a-b+c=a (b-c),a-b-c= a-( b +c);933-15.7-4.3=41.0619.7220.28=7233+3=84+25-

4、5=588799112+7 2+3 3=355B 、 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。学习必备欢迎下载a×b×c=a×(b ×c),a×b÷c=a×(b ÷c),a÷b÷c=a÷(b ×c) ,a÷b×c=a÷(b ÷c),700÷14÷5=1

5、8.6÷2.5÷0.4=1.96÷0.5÷4=1.06×2.5×4=1717131313× 19÷ 19=29÷ 27× 27=类型三：A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+ (b + c )= a+b+ca +(b-c)= a+b-ca (b-c)= a-b+ca-( b +c)= a-b-c;19.68（ 2.682.97）=5.68（

6、 5.394.32）=19.68（ 2.979.68）=72+(5-2)=17181756-(3-1)=787学习必备欢迎下载B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了 )a×(b ×c) = a×b×c,a×(b÷c) = a×b÷c,a÷(b×c) = a ÷b÷c ,a÷(b&#

7、247;c) = a ÷b×c,1.25×（ 8 ÷0.5）=0.25×（ 4 × 1.2）=1.25×（ 213×0.8）=1000.74 ÷(71×74)=9.3 ÷(4 ÷) =93100类型四：乘法分配律的两种典型类型A, 、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配113112319 ）×524-+ ) =(12+ ) ×7=（7 -=×(20128637538B、注意相同因数的提取。0.92×1.410.92×8

8、.59 =16× 7 -3× 7 =513513××1.3 =9×11.618.4×9=1.311.61.655类型五：一些简算小技巧A 、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难。9999+999+99+9=4821-998=学习必备欢迎下载B、分拆，可不要改变数的大小哦！3.2 ×12.5 ×25 =1.25 ×88=3.6×0.25 =11C、巧变除为乘（除以4 相当于乘4, 除以8相当于乘 8, ）7.6 ÷0.25 =3.5 ÷0.125=D、注意构造，让我们的算式满

9、足乘法分配律的条件1.8×991.8 =3.8×9.90.38=7 ×103-7 ×2-7=×2525251.01 9.6=102×0.87 =2.6×9.9=7×31+7=12×2+217=321733÷532学习必备欢迎下载33 ×36 =33 ×38=373713.5 ×27+13.5 ×72+13.5=1.5×7.4+0.6×150%+2÷2=35.3× 1+2.7×25% =0.67×1

10、0.16.7 =428×21.62.8×16=5.6×1.70.56×83 =类型六：巧算1（一）用裂项法求型分数求和。n(n1)分析： 11 n1n1)1（n 为自然数）n n1n(n1)n(nn( n1)所以，有裂项公式：1111) nn1n( n例题：求11.1的和。101111 125960学习必备欢迎下载111111() (1 1). ()1 01 11 25 96 01110 60112（二）用裂项法求1型分数求和。n(nk )1（三）分析： 型分数（ n,k 均为自然数）， n(n k)因为， 1 (11)1 nkn1k )knnkkn(n

11、k)n( nk )n(n1k)1 ( 1n1)所以， n(nknk11111例题：计算 5779911111313151(11111111111(11)125)(7)(9)(1 1)21 572921 121 31 311111)(1111(11 ()(99)()1 3) 25771 11 11 31 51 112515115（四）用裂项法求k型分数求和。n(nk )分析：k型（ n,k 均为自然数），因为 11 nknkn(n k)n n kn( n k ) n(n k )n(n k)所以，kk) 1n1kn(nn例题：求222.2的和1335579799学习必备欢迎下载1111111( 1

12、)(5) (). ()33579 79 911999899（五）用裂项法求2k型分数求和。k)( n2k)n(n2k分析：（n,k 均为自然数）n(nk )(n2k )因为n(n2kk )(n2k)1n(nk)(n1k )(n2k)例题：计算：44.4435357939597959799111)(11) .1111)(33355(9 59 5) (9 59 79 91579 39 79 71 11 3979932009603（六）用裂项法求1型分数求和。k)(n2k)( nn(n3k)分析：1（n,k 均为自然数）n( nk)(n2k)(n3k)因为，11(11n( nk)(n2k)( n3k

13、) 3kn(nk)( n)2k) ( n k )(n 2k)( n 3k )例题：计算： 111.1234234518192017学习必备欢迎下载1(11)11). (11) 32323(3431 71 81 91 82 0142451 91113181203219113920520（七）用裂项法求3k型分数求和。k)(n2k)( n3k)n(n分析：3k（n,k 均为自然数），2k )(n3k)n(n k )(n因为，3k11n( n k)(n2k)( n3k)n(nk )(n2k )(nk)(n 2k )(n 3k )例题：（ 1） 计算：33.323423451718192011(121

14、12311396840（2）计算：31)(1341). ( 11 811 8)2 023423451 71 91 9118 192013 7 2937415329 37836566372778488【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把29、37 、41 、53 这7、29、 356637277四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把这三个分数，可以拆成是两368488个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式 13（41）（13）（14）（14）（1 6 ）（3789478798971171）（11）1281113411314141 63 11 17894787989711712811（11113）（3311）（ 444）（ 6 1 ）7777788889991111学习必备欢迎下载（ 1 1）114 5 135124311311【例 3】计算：（1 11 1）（ 22 2）（ 3 33 ）236034604560（ 5858）59=？596060【分析与解】先将题目中分母相