2019年西安某工大附属中学入学数学真题(九)

1、2019年某工大附中入学数学真卷（九）（满分：100分时间：60分钟）一.填空题（每小题3分，共39分）1（比较大小）7臥 岁、2和勺四个数中，最大数和最小数的差为（）。36692. （数的认识）在一袋大米包装袋上标着25kg（±10g）,那么这袋大米净重最多与最少相差（）kg。出 Etn主视图 左视图3. （三视图）如图，是由大小相同的小正方体组成的简单儿何体的 主视图和左视图，那么组成这个儿何体的小正方体的个数最多为 （ ）。4. （和差倍问题）若一个有两位小数的数，去掉它的小数点后，得到的新数与原数的和是7099. 29,那么这两个数中的较小数是（）<>5. （约数

2、与倍数）把自然数&与b分解质因数，得a=2X5X7Xm, b=3X5Xm,如果a与b的最小公倍数是2730,那么m=（）o6. （沙漏模型）如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块。已知其中 3q块的面积分别为2平方厘米，5平方厘米，8平方厘米，那么余下 的四边形0FBC的面积是（）平方厘米。7. （二进制）计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“遇二进一”,如（1101）,表示二进制数，将它转化成十进制：1X23+1X22+0X271X213,那么将二进制数（1010）转化成十进制形式的数是（）。& （逻辑推理）四张牌K、A、J、Q,现有三张牌盖着，猜测的结果如下表：

3、最后证实三个人中)o一个人猜中三张，一个人猜中二张，一个人猜中一张，那么没有盖的一张牌是（猜测人第一张第二张第三张赵KAJ钱KQJ孙QAK9. （正方体展开图）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6,从三个不同侧面可以观察到下面不同面上标着的 数字，请问：与3号面相对的面是（）号。09910. （分数应用）选出某小学六年级男生的丄和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩11下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生（）人。11. （环形行程）甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同时出发，背向而行。甲走一圈需60分钟。已知出

4、发45分钟后，屮、乙两人相遇，如果中、乙两人相遇后，中反向而行， （）分钟后甲、乙两人再次相遇。12. （不定方程）圣诞节来临之际，某工厂将99个圣诞帽装入两种盒子中，其中每个大盒子装12个每个小盒子装5个，恰好装完，已知盒子数大于10,则其中小盒子有（）个。13. （分解质因数）甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且中买的最多，丙买的最少，乂知这些书的总和是偶数，它们的积是3960,那么乙最多买（）本。二、计算题（每小题5分，共20分）r 11 53 2 '14. 7 2 （-X1.75 + 1-X-） -1.258 4 74 715, 简便计算:3x1 + 8x1 +

5、 7x9x±33 I解方程：兀：（4 + 2§）=帀:（3丐）16.20. （行程问题）欢欢家离学校4800米，有一次他以每分钟240米的速度骑车去学校上课，骑 儿分钟后发现如果以这样的速度骑下去一定会迟到，他马上改用每分钟280米的速度前进，途 中共用了 18分钟，最后准时到达学校，请问欢欢是在离学校多远的地方加速的？ （8分）21. （最优化）西北地区冬季干旱，凤凰社区每天需从外地调运饮用水120吨。有关部门紧急部 署，从中、乙两水厂调运饮用水到供水点，中厂每天最多可调岀80吨，乙厂每天最多可调出 90吨。从两水厂运一吨水到平安社区供水点的路程和运费如下表：水厂到凤凰社

6、区供水点的路程/km运费/元/(t km)甲厂乙厂14那么如何安排运水才能使运费最少？（9分）B22. （图形运动）如图，正方形ABCD的边长为2cm,点E是CD边的中点, 正方形ABCD边上的一动点P从点A出发（不与点A重合），沿A-B-C -E方向运动（不与点E重合），设点P运动路程为Xcm,探究：（10分）（1）当点P运动到与点B重合时，三角形APE的面积为（）。（2）在正方形ABCD的边上是否存在点P,使三角形APE的面积为-cm2?若存在，请求出兀的3值；若不存在，请说明理山。5.第6题田7.13.必解：原式#2+7）诗心+9）16. x2019年某工大附中入学数学真卷（九）【解析】

7、75恢=：，观察阿个分数，发现分母的最小公倍数为36,故可通分为寻詁誥器易得战大数力寻呆小数为乃 则战大数与疑小数的澄为1-伽谒知0.02【解析2.5kg（ ±10g）表示在25kg的基础上战多多 10"最少少 10g9 10g =0. 01 kg,2. 5 -0. 01 =2.49 （kg） ,2.5 4-0.01 =251（lcg）lft多与最少相差 2. 51 -2. 49=0. O2（kg>07【解析】山主视图和左视图可知这个几何体冇3行、2 列,最底层嚴多有3x2 =6（个）正方体，第I行第1 列的第2从有I个所以组成这个几何体的小正方 体的个数最多为6十1

8、=7（个）。70. 29【解析】由题知,较小数是一个含有两位小数的数而 去掉小效点相芳于绐也数扩大100倍,所以卩勺数的 较小数为7099. 29 中（100 + 1） =70.29 .13【解析】丙为最小公倍数工公约数x独冇因数卫和b 的公约数是5 5,而a的独冇因数是2和7,6的独 右因数是3,所以5 x m x 2 x 7 x3 =2730解得诃 =13。9【解析】如闍，连接FC、ED为S血S® =2：8 = 12： 2: 所以 W：CO = 1 ：2,又EFO 和CO 高相 蕭底边比为1 2所以Sg =2S, =2x2=4（平 方用米），»力亦m"2S“八

9、2x（X 7） =24（平方 俚米）*10【解析按照题屮给出的二进制转化十进制的方法, 二进制数1010转化成十进制是I X2- +0*2" X 21 4-0x2° = 10,Q【解析】祖据题意观察赵利钱猗同样的冇两张所以 笫一张是&笫三张是人山此可知孙猜对一张，观察 发现孙和赵第二张猜的和同，所以第二张足九由 此町以判断出益住的 UJ股冇盖的一张是2 6【解析】诵过厉面两个II方休可以看出勺3相邻的冇 1.2,4,5,41对的而不相邻所以可知3的对而是 6号。10. 99【解析】设男生冇工人，则女生冇156 r人根据题意可得冷=2 x （156-尤一 12） 辭得

10、山=9911. 90【解析】将环形公路的长度看作申位“】“.则屮的速 度为右，两人速度和足古，所以乙的速皮是右培 二需脚遇肩，屮反向而行即勺乙同向而行，又变 成了一个追及问题卩、乙再次相遇时屮比乙多行 了环形公路一周的距离，所以追及时问为1 士洁-胡=90（分钟）。12. 15I解析】设兀盒子右了个，小盒子冇 y个山与y为0 然数侧冇x + y > 10根据题意可得2x +5）=99. 即5x=99 -12a,因为99-12.v>0,所以 a<8,又 99 -12*是5 （1勺倍数个付数字只能为（）或5那么 12“的个位数了只能为4,才可取2或7。x = 2 时,/ = 15

11、；当7时，厂3,但7 43 = 10,不符介题 意b所以大盒子有2个小盒子有15个。18【解析）3960 = 2 x2 x2 x3 x3 x5 xll,W为书的总 和为偶数.则分两种惜况4僻数和:两奇数加 一偶数°三偶数:因数中有一奇数11,可扩大2 倍为22；三个数屮求个数最大，那么小的数应该 最小两位数小10最小则第二个两位数是10。那 么第三个两位数就是18,按此悄况乙买18本书; 两奇一佻因数屮冇-奇数11,则另-奇数为15, 偶数則为24按此种情况乙买书15本。综上所述. 乙最多买18本书Q解：原式4XT_ 39474"8X5"4X5397=1()5寻x

12、8诘xll=6 +4 =104*2解：曲,話2*2 X x6 2 2一10“ 53332x=7oxTxT99* = 12517.解:原式»(80+t)xt + (704'T)xT += 30+2 + 60“ *40+5= 138三、18.【解析】1）调杏的总人故为80 t 20% = 400（人）故4比较解-的人数冇400 35% = 140（人）补全条形统计图如图所示r80604020100806040200即x =斗（cm）；第二棘悄况严点 厂在HC边上时血图.i殳严 =“，則= $疋力-Savtf 一 S心卩=2 x2 - x I x2-x2x«-l-xl x

13、（2- a） =2号=«|，解得:"牛所第22題图半*为；"或3 ； cm时可使U角形APE的血积为丁cm°（2）400144根据（1）珂知本次参与问卷州直的学生冇400人。 则扇形统计图屮"基本了解”部分所对应的扇形圆 心角是160十400x360 =144（度人誉如对防蘇减灾“不r解的概率为击<=19.【解析】至少参加 个兴趣小亦骑人数为26 + 30 - 15=41（人），两个兴趣小组都没仃参加的人数为64-41 =23 （人）。两个兴趣小组祁没冇参加的人数是23人°20【解析】没欢欢W f r分钟后开始加速袒据题世 可得：240r 4 280（ IS 丁） =480024O.vt5（）4O-280a =480040r = 240x =6280x（18-6） =33"（米儿欢欢是在离学校3360米的地方加速的、21.【解析】从甲厂凋一盹水需要的成本足：20xl2二 240（元）.从乙厂调一吨水需要的成本是：2 x 15 =210（元）， 囚为210 <240所以尽可能多的从乙厂调水.乂乙厂毎大嚴多调90吋水，听以和下W 120